- 538/816 × - 8.587/512 × 6.637/505 × 10.458/544 × 962.730/1.284 × - 910/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 538/816 × - 8.587/512 × 6.637/505 × 10.458/544 × 962.730/1.284 × - 910/531 =
- 538/816 × 8.587/512 × 6.637/505 × 10.458/544 × 962.730/1.284 × 910/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (538; 816) = 2
538/816 =
(538 : 2)/(816 : 2) =
269/408
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
538/816 =
(2 × 269)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 269) : 2)/((24 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(24 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 269)/(2(4 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 269)/(23 × 3 × 17) =
269/408
Fracția: 8.587/512
8.587/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.587 = 31 × 277
512 = 29
CMMDC (8.587; 512) = 1
Fracția: 6.637/505
6.637/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (6.637; 505) = 1
Fracția: 10.458/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
544 = 25 × 17
CMMDC (10.458; 544) = 2
10.458/544 =
(10.458 : 2)/(544 : 2) =
5.229/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.458/544 =
(2 × 32 × 7 × 83)/(25 × 17) =
((2 × 32 × 7 × 83) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 83)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 7 × 83)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 7 × 83)/(24 × 17) =
5.229/272
Fracția: 962.730/1.284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.284 = 22 × 3 × 107
CMMDC (962.730; 1.284) = 2 × 3 = 6
962.730/1.284 =
(962.730 : 6)/(1.284 : 6) =
160.455/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.730/1.284 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(22 × 3 × 107) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : (2 × 3))/((22 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 19 × 563)/(22 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 19 × 563)/(2(2 - 1) × 1 × 107) =
(1 × 31 × 5 × 19 × 563)/(2 × 1 × 107) =
(1 × 3 × 5 × 19 × 563)/(2 × 1 × 107) =
160.455/214
Fracția: 910/531
910/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
531 = 32 × 59
CMMDC (910; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 538/816 × 8.587/512 × 6.637/505 × 10.458/544 × 962.730/1.284 × 910/531 =
- 269/408 × 8.587/512 × 6.637/505 × 5.229/272 × 160.455/214 × 910/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 269/408 × 8.587/512 × 6.637/505 × 5.229/272 × 160.455/214 × 910/531 =
- (269 × 8.587 × 6.637 × 5.229 × 160.455 × 910) / (408 × 512 × 505 × 272 × 214 × 531) =
- (269 × 31 × 277 × 6.637 × 32 × 7 × 83 × 3 × 5 × 19 × 563 × 2 × 5 × 7 × 13) / (23 × 3 × 17 × 29 × 5 × 101 × 24 × 17 × 2 × 107 × 32 × 59) =
- (2 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 83 × 269 × 277 × 563 × 6.637) / (217 × 33 × 5 × 172 × 59 × 101 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 83 × 269 × 277 × 563 × 6.637; 217 × 33 × 5 × 172 × 59 × 101 × 107) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 83 × 269 × 277 × 563 × 6.637) / (217 × 33 × 5 × 172 × 59 × 101 × 107) =
- ((2 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 83 × 269 × 277 × 563 × 6.637) : (2 × 33 × 5)) / ((217 × 33 × 5 × 172 × 59 × 101 × 107) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 83 × 269 × 277 × 563 × 6.637)/(217 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 172 × 59 × 101 × 107) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 19 × 31 × 83 × 269 × 277 × 563 × 6.637)/(2(17 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 172 × 59 × 101 × 107) =
- (1 × 30 × 51 × 72 × 13 × 19 × 31 × 83 × 269 × 277 × 563 × 6.637)/(216 × 30 × 1 × 172 × 59 × 101 × 107) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 83 × 269 × 277 × 563 × 6.637)/(216 × 1 × 1 × 172 × 59 × 101 × 107) =
- (5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 83 × 269 × 277 × 563 × 6.637)/(216 × 172 × 59 × 101 × 107) =
- (5 × 49 × 13 × 19 × 31 × 83 × 269 × 277 × 563 × 6.637)/(65.536 × 289 × 59 × 101 × 107) =
- 43.352.593.682.506.256.785/12.076.329.009.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.352.593.682.506.256.785 : 12.076.329.009.152 = - 3.589.881 și restul = - 9.622.802.665.873 ⇒
- 43.352.593.682.506.256.785 = - 3.589.881 × 12.076.329.009.152 - 9.622.802.665.873 ⇒
- 43.352.593.682.506.256.785/12.076.329.009.152 =
( - 3.589.881 × 12.076.329.009.152 - 9.622.802.665.873)/12.076.329.009.152 =
( - 3.589.881 × 12.076.329.009.152)/12.076.329.009.152 - 9.622.802.665.873/12.076.329.009.152 =
- 3.589.881 - 9.622.802.665.873/12.076.329.009.152 =
- 3.589.881 9.622.802.665.873/12.076.329.009.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.589.881 - 9.622.802.665.873/12.076.329.009.152 =
- 3.589.881 - 9.622.802.665.873 : 12.076.329.009.152 ≈
- 3.589.881,796831773843 ≈
- 3.589.881,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.589.881,796831773843 =
- 3.589.881,796831773843 × 100/100 =
( - 3.589.881,796831773843 × 100)/100 =
- 358.988.179,68317738429/100 ≈
- 358.988.179,68317738429% ≈
- 358.988.179,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 538/816 × - 8.587/512 × 6.637/505 × 10.458/544 × 962.730/1.284 × - 910/531 = - 43.352.593.682.506.256.785/12.076.329.009.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 538/816 × - 8.587/512 × 6.637/505 × 10.458/544 × 962.730/1.284 × - 910/531 = - 3.589.881 9.622.802.665.873/12.076.329.009.152
Ca număr zecimal:
- 538/816 × - 8.587/512 × 6.637/505 × 10.458/544 × 962.730/1.284 × - 910/531 ≈ - 3.589.881,8
Ca procentaj:
- 538/816 × - 8.587/512 × 6.637/505 × 10.458/544 × 962.730/1.284 × - 910/531 ≈ - 358.988.179,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.