- 538/806 × 8.575/520 × 6.631/483 × - 10.419/492 × 962.747/1.277 × 855/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 538/806 × 8.575/520 × 6.631/483 × - 10.419/492 × 962.747/1.277 × 855/469 =
538/806 × 8.575/520 × 6.631/483 × 10.419/492 × 962.747/1.277 × 855/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (538; 806) = 2
538/806 =
(538 : 2)/(806 : 2) =
269/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
538/806 =
(2 × 269)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 269)/(1 × 13 × 31) =
269/403
Fracția: 8.575/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.575 = 52 × 73
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (8.575; 520) = 5
8.575/520 =
(8.575 : 5)/(520 : 5) =
1.715/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.575/520 =
(52 × 73)/(23 × 5 × 13) =
((52 × 73) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 73)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(5(2 - 1) × 73)/(23 × 1 × 13) =
(51 × 73)/(23 × 1 × 13) =
(5 × 73)/(23 × 1 × 13) =
1.715/104
Fracția: 6.631/483
6.631/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.631 = 19 × 349
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.631; 483) = 1
Fracția: 10.419/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.419; 492) = 3
10.419/492 =
(10.419 : 3)/(492 : 3) =
3.473/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.419/492 =
(3 × 23 × 151)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 23 × 151) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 151)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 23 × 151)/(22 × 1 × 41) =
3.473/164
Fracția: 962.747/1.277
962.747/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.747 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.747; 1.277) = 1
Fracția: 855/469
855/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
469 = 7 × 67
CMMDC (855; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
538/806 × 8.575/520 × 6.631/483 × 10.419/492 × 962.747/1.277 × 855/469 =
269/403 × 1.715/104 × 6.631/483 × 3.473/164 × 962.747/1.277 × 855/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
269/403 × 1.715/104 × 6.631/483 × 3.473/164 × 962.747/1.277 × 855/469 =
(269 × 1.715 × 6.631 × 3.473 × 962.747 × 855) / (403 × 104 × 483 × 164 × 1.277 × 469) =
(269 × 5 × 73 × 19 × 349 × 23 × 151 × 962.747 × 32 × 5 × 19) / (13 × 31 × 23 × 13 × 3 × 7 × 23 × 22 × 41 × 1.277 × 7 × 67) =
(32 × 52 × 73 × 192 × 23 × 151 × 269 × 349 × 962.747) / (25 × 3 × 72 × 132 × 23 × 31 × 41 × 67 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 73 × 192 × 23 × 151 × 269 × 349 × 962.747; 25 × 3 × 72 × 132 × 23 × 31 × 41 × 67 × 1.277) = 3 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 73 × 192 × 23 × 151 × 269 × 349 × 962.747) / (25 × 3 × 72 × 132 × 23 × 31 × 41 × 67 × 1.277) =
((32 × 52 × 73 × 192 × 23 × 151 × 269 × 349 × 962.747) : (3 × 72 × 23)) / ((25 × 3 × 72 × 132 × 23 × 31 × 41 × 67 × 1.277) : (3 × 72 × 23)) =
(32 : 3 × 52 × 73 : 72 × 192 × 23 : 23 × 151 × 269 × 349 × 962.747)/(25 × 3 : 3 × 72 : 72 × 132 × 23 : 23 × 31 × 41 × 67 × 1.277) =
(3(2 - 1) × 52 × 7(3 - 2) × 192 × 1 × 151 × 269 × 349 × 962.747)/(25 × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 31 × 41 × 67 × 1.277) =
(31 × 52 × 71 × 192 × 1 × 151 × 269 × 349 × 962.747)/(25 × 1 × 70 × 132 × 1 × 31 × 41 × 67 × 1.277) =
(3 × 52 × 7 × 192 × 1 × 151 × 269 × 349 × 962.747)/(25 × 1 × 1 × 132 × 1 × 31 × 41 × 67 × 1.277) =
(3 × 52 × 7 × 192 × 151 × 269 × 349 × 962.747)/(25 × 132 × 31 × 41 × 67 × 1.277) =
(3 × 25 × 7 × 361 × 151 × 269 × 349 × 962.747)/(32 × 169 × 31 × 41 × 67 × 1.277) =
2.586.624.182.884.180.425/588.095.604.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.586.624.182.884.180.425 : 588.095.604.512 = 4.398.305 și restul = 345.081.028.265 ⇒
2.586.624.182.884.180.425 = 4.398.305 × 588.095.604.512 + 345.081.028.265 ⇒
2.586.624.182.884.180.425/588.095.604.512 =
(4.398.305 × 588.095.604.512 + 345.081.028.265)/588.095.604.512 =
(4.398.305 × 588.095.604.512)/588.095.604.512 + 345.081.028.265/588.095.604.512 =
4.398.305 + 345.081.028.265/588.095.604.512 =
4.398.305 345.081.028.265/588.095.604.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.398.305 + 345.081.028.265/588.095.604.512 =
4.398.305 + 345.081.028.265 : 588.095.604.512 ≈
4.398.305,586777091373 ≈
4.398.305,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.398.305,586777091373 =
4.398.305,586777091373 × 100/100 =
(4.398.305,586777091373 × 100)/100 =
439.830.558,677709137334/100 ≈
439.830.558,677709137334% ≈
439.830.558,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 538/806 × 8.575/520 × 6.631/483 × - 10.419/492 × 962.747/1.277 × 855/469 = 2.586.624.182.884.180.425/588.095.604.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 538/806 × 8.575/520 × 6.631/483 × - 10.419/492 × 962.747/1.277 × 855/469 = 4.398.305 345.081.028.265/588.095.604.512
Ca număr zecimal:
- 538/806 × 8.575/520 × 6.631/483 × - 10.419/492 × 962.747/1.277 × 855/469 ≈ 4.398.305,59
Ca procentaj:
- 538/806 × 8.575/520 × 6.631/483 × - 10.419/492 × 962.747/1.277 × 855/469 ≈ 439.830.558,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.