- 538/804 × - 8.592/545 × - 6.624/491 × 10.428/502 × - 962.758/1.260 × - 875/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 538/804 × - 8.592/545 × - 6.624/491 × 10.428/502 × - 962.758/1.260 × - 875/488 =
- 538/804 × 8.592/545 × 6.624/491 × 10.428/502 × 962.758/1.260 × 875/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (538; 804) = 2
538/804 =
(538 : 2)/(804 : 2) =
269/402
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
538/804 =
(2 × 269)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 269) : 2)/((22 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(22 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 269)/(2(2 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 269)/(21 × 3 × 67) =
(1 × 269)/(2 × 3 × 67) =
269/402
Fracția: 8.592/545
8.592/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.592 = 24 × 3 × 179
545 = 5 × 109
CMMDC (8.592; 545) = 1
Fracția: 6.624/491
6.624/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.624 = 25 × 32 × 23
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.624; 491) = 1
Fracția: 10.428/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
502 = 2 × 251
CMMDC (10.428; 502) = 2
10.428/502 =
(10.428 : 2)/(502 : 2) =
5.214/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/502 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(2 × 251) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 79)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 79)/(1 × 251) =
(21 × 3 × 11 × 79)/(1 × 251) =
(2 × 3 × 11 × 79)/(1 × 251) =
5.214/251
Fracția: 962.758/1.260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.758 = 2 × 481.379
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (962.758; 1.260) = 2
962.758/1.260 =
(962.758 : 2)/(1.260 : 2) =
481.379/630
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.758/1.260 =
(2 × 481.379)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 481.379) : 2)/((22 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 481.379)/(22 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 481.379)/(2(2 - 1) × 32 × 5 × 7) =
(1 × 481.379)/(21 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 481.379)/(2 × 32 × 5 × 7) =
481.379/630
Fracția: 875/488
875/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
488 = 23 × 61
CMMDC (875; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 538/804 × 8.592/545 × 6.624/491 × 10.428/502 × 962.758/1.260 × 875/488 =
- 269/402 × 8.592/545 × 6.624/491 × 5.214/251 × 481.379/630 × 875/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 269/402 × 8.592/545 × 6.624/491 × 5.214/251 × 481.379/630 × 875/488 =
- (269 × 8.592 × 6.624 × 5.214 × 481.379 × 875) / (402 × 545 × 491 × 251 × 630 × 488) =
- (269 × 24 × 3 × 179 × 25 × 32 × 23 × 2 × 3 × 11 × 79 × 481.379 × 53 × 7) / (2 × 3 × 67 × 5 × 109 × 491 × 251 × 2 × 32 × 5 × 7 × 23 × 61) =
- (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 79 × 179 × 269 × 481.379) / (25 × 33 × 52 × 7 × 61 × 67 × 109 × 251 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 79 × 179 × 269 × 481.379; 25 × 33 × 52 × 7 × 61 × 67 × 109 × 251 × 491) = 25 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 79 × 179 × 269 × 481.379) / (25 × 33 × 52 × 7 × 61 × 67 × 109 × 251 × 491) =
- ((210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 79 × 179 × 269 × 481.379) : (25 × 33 × 52 × 7)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 61 × 67 × 109 × 251 × 491) : (25 × 33 × 52 × 7)) =
- (210 : 25 × 34 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 23 × 79 × 179 × 269 × 481.379)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 61 × 67 × 109 × 251 × 491) =
- (2(10 - 5) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 23 × 79 × 179 × 269 × 481.379)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 61 × 67 × 109 × 251 × 491) =
- (25 × 31 × 51 × 1 × 11 × 23 × 79 × 179 × 269 × 481.379)/(20 × 30 × 50 × 1 × 61 × 67 × 109 × 251 × 491) =
- (25 × 3 × 5 × 1 × 11 × 23 × 79 × 179 × 269 × 481.379)/(1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 67 × 109 × 251 × 491) =
- (25 × 3 × 5 × 11 × 23 × 79 × 179 × 269 × 481.379)/(61 × 67 × 109 × 251 × 491) =
- (32 × 3 × 5 × 11 × 23 × 79 × 179 × 269 × 481.379)/(61 × 67 × 109 × 251 × 491) =
- 222.372.613.985.771.040/54.901.770.403
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 222.372.613.985.771.040 : 54.901.770.403 = - 4.050.372 și restul = - 20.395.031.124 ⇒
- 222.372.613.985.771.040 = - 4.050.372 × 54.901.770.403 - 20.395.031.124 ⇒
- 222.372.613.985.771.040/54.901.770.403 =
( - 4.050.372 × 54.901.770.403 - 20.395.031.124)/54.901.770.403 =
( - 4.050.372 × 54.901.770.403)/54.901.770.403 - 20.395.031.124/54.901.770.403 =
- 4.050.372 - 20.395.031.124/54.901.770.403 =
- 4.050.372 20.395.031.124/54.901.770.403
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.050.372 - 20.395.031.124/54.901.770.403 =
- 4.050.372 - 20.395.031.124 : 54.901.770.403 ≈
- 4.050.372,371482212218 ≈
- 4.050.372,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.050.372,371482212218 =
- 4.050.372,371482212218 × 100/100 =
( - 4.050.372,371482212218 × 100)/100 =
- 405.037.237,148221221816/100 ≈
- 405.037.237,148221221816% ≈
- 405.037.237,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 538/804 × - 8.592/545 × - 6.624/491 × 10.428/502 × - 962.758/1.260 × - 875/488 = - 222.372.613.985.771.040/54.901.770.403
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 538/804 × - 8.592/545 × - 6.624/491 × 10.428/502 × - 962.758/1.260 × - 875/488 = - 4.050.372 20.395.031.124/54.901.770.403
Ca număr zecimal:
- 538/804 × - 8.592/545 × - 6.624/491 × 10.428/502 × - 962.758/1.260 × - 875/488 ≈ - 4.050.372,37
Ca procentaj:
- 538/804 × - 8.592/545 × - 6.624/491 × 10.428/502 × - 962.758/1.260 × - 875/488 ≈ - 405.037.237,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.