- 538/804 × - 8.575/542 × - 6.624/507 × 10.411/502 × 962.755/1.263 × - 865/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 538/804 × - 8.575/542 × - 6.624/507 × 10.411/502 × 962.755/1.263 × - 865/491 =
538/804 × 8.575/542 × 6.624/507 × 10.411/502 × 962.755/1.263 × 865/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (538; 804) = 2
538/804 =
(538 : 2)/(804 : 2) =
269/402
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
538/804 =
(2 × 269)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 269) : 2)/((22 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(22 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 269)/(2(2 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 269)/(21 × 3 × 67) =
(1 × 269)/(2 × 3 × 67) =
269/402
Fracția: 8.575/542
8.575/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.575 = 52 × 73
542 = 2 × 271
CMMDC (8.575; 542) = 1
Fracția: 6.624/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.624 = 25 × 32 × 23
507 = 3 × 132
CMMDC (6.624; 507) = 3
6.624/507 =
(6.624 : 3)/(507 : 3) =
2.208/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.624/507 =
(25 × 32 × 23)/(3 × 132) =
((25 × 32 × 23) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(25 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 132) =
(25 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 132) =
(25 × 31 × 23)/(1 × 132) =
(25 × 3 × 23)/(1 × 132) =
2.208/169
Fracția: 10.411/502
10.411/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
502 = 2 × 251
CMMDC (10.411; 502) = 1
Fracția: 962.755/1.263
962.755/1.263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.755 = 5 × 167 × 1.153
1.263 = 3 × 421
CMMDC (962.755; 1.263) = 1
Fracția: 865/491
865/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (865; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
538/804 × 8.575/542 × 6.624/507 × 10.411/502 × 962.755/1.263 × 865/491 =
269/402 × 8.575/542 × 2.208/169 × 10.411/502 × 962.755/1.263 × 865/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
269/402 × 8.575/542 × 2.208/169 × 10.411/502 × 962.755/1.263 × 865/491 =
(269 × 8.575 × 2.208 × 10.411 × 962.755 × 865) / (402 × 542 × 169 × 502 × 1.263 × 491) =
(269 × 52 × 73 × 25 × 3 × 23 × 29 × 359 × 5 × 167 × 1.153 × 5 × 173) / (2 × 3 × 67 × 2 × 271 × 132 × 2 × 251 × 3 × 421 × 491) =
(25 × 3 × 54 × 73 × 23 × 29 × 167 × 173 × 269 × 359 × 1.153) / (23 × 32 × 132 × 67 × 251 × 271 × 421 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 73 × 23 × 29 × 167 × 173 × 269 × 359 × 1.153; 23 × 32 × 132 × 67 × 251 × 271 × 421 × 491) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 54 × 73 × 23 × 29 × 167 × 173 × 269 × 359 × 1.153) / (23 × 32 × 132 × 67 × 251 × 271 × 421 × 491) =
((25 × 3 × 54 × 73 × 23 × 29 × 167 × 173 × 269 × 359 × 1.153) : (23 × 3)) / ((23 × 32 × 132 × 67 × 251 × 271 × 421 × 491) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 54 × 73 × 23 × 29 × 167 × 173 × 269 × 359 × 1.153)/(23 : 23 × 32 : 3 × 132 × 67 × 251 × 271 × 421 × 491) =
(2(5 - 3) × 1 × 54 × 73 × 23 × 29 × 167 × 173 × 269 × 359 × 1.153)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 132 × 67 × 251 × 271 × 421 × 491) =
(22 × 1 × 54 × 73 × 23 × 29 × 167 × 173 × 269 × 359 × 1.153)/(20 × 31 × 132 × 67 × 251 × 271 × 421 × 491) =
(22 × 1 × 54 × 73 × 23 × 29 × 167 × 173 × 269 × 359 × 1.153)/(1 × 3 × 132 × 67 × 251 × 271 × 421 × 491) =
(22 × 54 × 73 × 23 × 29 × 167 × 173 × 269 × 359 × 1.153)/(3 × 132 × 67 × 251 × 271 × 421 × 491) =
(4 × 625 × 343 × 23 × 29 × 167 × 173 × 269 × 359 × 1.153)/(3 × 169 × 67 × 251 × 271 × 421 × 491) =
1.839.918.443.284.437.932.500/477.627.542.297.139
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.839.918.443.284.437.932.500 : 477.627.542.297.139 = 3.852.203 și restul = 191.964.772.185.283 ⇒
1.839.918.443.284.437.932.500 = 3.852.203 × 477.627.542.297.139 + 191.964.772.185.283 ⇒
1.839.918.443.284.437.932.500/477.627.542.297.139 =
(3.852.203 × 477.627.542.297.139 + 191.964.772.185.283)/477.627.542.297.139 =
(3.852.203 × 477.627.542.297.139)/477.627.542.297.139 + 191.964.772.185.283/477.627.542.297.139 =
3.852.203 + 191.964.772.185.283/477.627.542.297.139 =
3.852.203 191.964.772.185.283/477.627.542.297.139
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.852.203 + 191.964.772.185.283/477.627.542.297.139 =
3.852.203 + 191.964.772.185.283 : 477.627.542.297.139 ≈
3.852.203,401913112594 ≈
3.852.203,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.852.203,401913112594 =
3.852.203,401913112594 × 100/100 =
(3.852.203,401913112594 × 100)/100 =
385.220.340,191311259404/100 ≈
385.220.340,191311259404% ≈
385.220.340,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 538/804 × - 8.575/542 × - 6.624/507 × 10.411/502 × 962.755/1.263 × - 865/491 = 1.839.918.443.284.437.932.500/477.627.542.297.139
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 538/804 × - 8.575/542 × - 6.624/507 × 10.411/502 × 962.755/1.263 × - 865/491 = 3.852.203 191.964.772.185.283/477.627.542.297.139
Ca număr zecimal:
- 538/804 × - 8.575/542 × - 6.624/507 × 10.411/502 × 962.755/1.263 × - 865/491 ≈ 3.852.203,4
Ca procentaj:
- 538/804 × - 8.575/542 × - 6.624/507 × 10.411/502 × 962.755/1.263 × - 865/491 ≈ 385.220.340,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.