- 538/803 × - 8.561/522 × - 6.630/513 × - 10.428/553 × 962.715/1.287 × 902/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 538/803 × - 8.561/522 × - 6.630/513 × - 10.428/553 × 962.715/1.287 × 902/526 =
538/803 × 8.561/522 × 6.630/513 × 10.428/553 × 962.715/1.287 × 902/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/803
538/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
803 = 11 × 73
CMMDC (538; 803) = 1
Fracția: 8.561/522
8.561/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.561 = 7 × 1.223
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (8.561; 522) = 1
Fracția: 6.630/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.630 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
513 = 33 × 19
CMMDC (6.630; 513) = 3
6.630/513 =
(6.630 : 3)/(513 : 3) =
2.210/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.630/513 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 17)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 17) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13 × 17)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 17)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 17)/(32 × 19) =
2.210/171
Fracția: 10.428/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
553 = 7 × 79
CMMDC (10.428; 553) = 79
10.428/553 =
(10.428 : 79)/(553 : 79) =
132/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/553 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(7 × 79) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 79)/((7 × 79) : 79) =
(22 × 3 × 11 × 79 : 79)/(7 × 79 : 79) =
(22 × 3 × 11 × 1)/(7 × 1) =
132/7
Fracția: 962.715/1.287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.715 = 3 × 5 × 13 × 4.937
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (962.715; 1.287) = 3 × 13 = 39
962.715/1.287 =
(962.715 : 39)/(1.287 : 39) =
24.685/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.715/1.287 =
(3 × 5 × 13 × 4.937)/(32 × 11 × 13) =
((3 × 5 × 13 × 4.937) : (3 × 13))/((32 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 5 × 13 : 13 × 4.937)/(32 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 5 × 1 × 4.937)/(3(2 - 1) × 11 × 1) =
(1 × 5 × 1 × 4.937)/(3 × 11 × 1) =
24.685/33
Fracția: 902/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
526 = 2 × 263
CMMDC (902; 526) = 2
902/526 =
(902 : 2)/(526 : 2) =
451/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/526 =
(2 × 11 × 41)/(2 × 263) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 11 × 41)/(1 × 263) =
451/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
538/803 × 8.561/522 × 6.630/513 × 10.428/553 × 962.715/1.287 × 902/526 =
538/803 × 8.561/522 × 2.210/171 × 132/7 × 24.685/33 × 451/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
538/803 × 8.561/522 × 2.210/171 × 132/7 × 24.685/33 × 451/263 =
(538 × 8.561 × 2.210 × 132 × 24.685 × 451) / (803 × 522 × 171 × 7 × 33 × 263) =
(2 × 269 × 7 × 1.223 × 2 × 5 × 13 × 17 × 22 × 3 × 11 × 5 × 4.937 × 11 × 41) / (11 × 73 × 2 × 32 × 29 × 32 × 19 × 7 × 3 × 11 × 263) =
(24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 269 × 1.223 × 4.937) / (2 × 35 × 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 269 × 1.223 × 4.937; 2 × 35 × 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 263) = 2 × 3 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 269 × 1.223 × 4.937) / (2 × 35 × 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 263) =
((24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 269 × 1.223 × 4.937) : (2 × 3 × 7 × 112)) / ((2 × 35 × 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 263) : (2 × 3 × 7 × 112)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 17 × 41 × 269 × 1.223 × 4.937)/(2 : 2 × 35 : 3 × 7 : 7 × 112 : 112 × 19 × 29 × 73 × 263) =
(2(4 - 1) × 1 × 52 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 41 × 269 × 1.223 × 4.937)/(1 × 3(5 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 19 × 29 × 73 × 263) =
(23 × 1 × 52 × 1 × 110 × 13 × 17 × 41 × 269 × 1.223 × 4.937)/(1 × 34 × 1 × 110 × 19 × 29 × 73 × 263) =
(23 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 269 × 1.223 × 4.937)/(1 × 34 × 1 × 1 × 19 × 29 × 73 × 263) =
(23 × 52 × 13 × 17 × 41 × 269 × 1.223 × 4.937)/(34 × 19 × 29 × 73 × 263) =
(8 × 25 × 13 × 17 × 41 × 269 × 1.223 × 4.937)/(81 × 19 × 29 × 73 × 263) =
2.943.391.221.791.800/856.870.569
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.943.391.221.791.800 : 856.870.569 = 3.435.047 și restul = 544.360.057 ⇒
2.943.391.221.791.800 = 3.435.047 × 856.870.569 + 544.360.057 ⇒
2.943.391.221.791.800/856.870.569 =
(3.435.047 × 856.870.569 + 544.360.057)/856.870.569 =
(3.435.047 × 856.870.569)/856.870.569 + 544.360.057/856.870.569 =
3.435.047 + 544.360.057/856.870.569 =
3.435.047 544.360.057/856.870.569
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.435.047 + 544.360.057/856.870.569 =
3.435.047 + 544.360.057 : 856.870.569 ≈
3.435.047,635288544961 ≈
3.435.047,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.435.047,635288544961 =
3.435.047,635288544961 × 100/100 =
(3.435.047,635288544961 × 100)/100 =
343.504.763,52885449611/100 =
343.504.763,52885449611% ≈
343.504.763,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 538/803 × - 8.561/522 × - 6.630/513 × - 10.428/553 × 962.715/1.287 × 902/526 = 2.943.391.221.791.800/856.870.569
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 538/803 × - 8.561/522 × - 6.630/513 × - 10.428/553 × 962.715/1.287 × 902/526 = 3.435.047 544.360.057/856.870.569
Ca număr zecimal:
- 538/803 × - 8.561/522 × - 6.630/513 × - 10.428/553 × 962.715/1.287 × 902/526 ≈ 3.435.047,64
Ca procentaj:
- 538/803 × - 8.561/522 × - 6.630/513 × - 10.428/553 × 962.715/1.287 × 902/526 ≈ 343.504.763,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.