- 538/793 × 8.545/509 × - 6.573/487 × 10.398/538 × 962.700/1.267 × - 855/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 538/793 × 8.545/509 × - 6.573/487 × 10.398/538 × 962.700/1.267 × - 855/516 =
- 538/793 × 8.545/509 × 6.573/487 × 10.398/538 × 962.700/1.267 × 855/516
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 538/793 × 10.398/538 = 10.398/793
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 538/793 × 8.545/509 × 6.573/487 × 10.398/538 × 962.700/1.267 × 855/516 =
- 10.398/793 × 8.545/509 × 6.573/487 × 962.700/1.267 × 855/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.398/793
10.398/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
793 = 13 × 61
CMMDC (10.398; 793) = 1
Fracția: 8.545/509
8.545/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.545 = 5 × 1.709
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.545; 509) = 1
Fracția: 6.573/487
6.573/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.573 = 3 × 7 × 313
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.573; 487) = 1
Fracția: 962.700/1.267
962.700/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.700 = 22 × 3 × 52 × 3.209
1.267 = 7 × 181
CMMDC (962.700; 1.267) = 1
Fracția: 855/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (855; 516) = 3
855/516 =
(855 : 3)/(516 : 3) =
285/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/516 =
(32 × 5 × 19)/(22 × 3 × 43) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(22 × 1 × 43) =
(31 × 5 × 19)/(22 × 1 × 43) =
(3 × 5 × 19)/(22 × 1 × 43) =
285/172
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.398/793 × 8.545/509 × 6.573/487 × 962.700/1.267 × 855/516 =
- 10.398/793 × 8.545/509 × 6.573/487 × 962.700/1.267 × 285/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.398/793 × 8.545/509 × 6.573/487 × 962.700/1.267 × 285/172 =
- (10.398 × 8.545 × 6.573 × 962.700 × 285) / (793 × 509 × 487 × 1.267 × 172) =
- (2 × 3 × 1.733 × 5 × 1.709 × 3 × 7 × 313 × 22 × 3 × 52 × 3.209 × 3 × 5 × 19) / (13 × 61 × 509 × 487 × 7 × 181 × 22 × 43) =
- (23 × 34 × 54 × 7 × 19 × 313 × 1.709 × 1.733 × 3.209) / (22 × 7 × 13 × 43 × 61 × 181 × 487 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 54 × 7 × 19 × 313 × 1.709 × 1.733 × 3.209; 22 × 7 × 13 × 43 × 61 × 181 × 487 × 509) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 54 × 7 × 19 × 313 × 1.709 × 1.733 × 3.209) / (22 × 7 × 13 × 43 × 61 × 181 × 487 × 509) =
- ((23 × 34 × 54 × 7 × 19 × 313 × 1.709 × 1.733 × 3.209) : (22 × 7)) / ((22 × 7 × 13 × 43 × 61 × 181 × 487 × 509) : (22 × 7)) =
- (23 : 22 × 34 × 54 × 7 : 7 × 19 × 313 × 1.709 × 1.733 × 3.209)/(22 : 22 × 7 : 7 × 13 × 43 × 61 × 181 × 487 × 509) =
- (2(3 - 2) × 34 × 54 × 1 × 19 × 313 × 1.709 × 1.733 × 3.209)/(2(2 - 2) × 1 × 13 × 43 × 61 × 181 × 487 × 509) =
- (21 × 34 × 54 × 1 × 19 × 313 × 1.709 × 1.733 × 3.209)/(20 × 1 × 13 × 43 × 61 × 181 × 487 × 509) =
- (2 × 34 × 54 × 1 × 19 × 313 × 1.709 × 1.733 × 3.209)/(1 × 1 × 13 × 43 × 61 × 181 × 487 × 509) =
- (2 × 34 × 54 × 19 × 313 × 1.709 × 1.733 × 3.209)/(13 × 43 × 61 × 181 × 487 × 509) =
- (2 × 81 × 625 × 19 × 313 × 1.709 × 1.733 × 3.209)/(13 × 43 × 61 × 181 × 487 × 509) =
- 5.722.730.746.604.763.750/1.529.913.797.477
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.722.730.746.604.763.750 : 1.529.913.797.477 = - 3.740.557 și restul = - 982.055.589.061 ⇒
- 5.722.730.746.604.763.750 = - 3.740.557 × 1.529.913.797.477 - 982.055.589.061 ⇒
- 5.722.730.746.604.763.750/1.529.913.797.477 =
( - 3.740.557 × 1.529.913.797.477 - 982.055.589.061)/1.529.913.797.477 =
( - 3.740.557 × 1.529.913.797.477)/1.529.913.797.477 - 982.055.589.061/1.529.913.797.477 =
- 3.740.557 - 982.055.589.061/1.529.913.797.477 =
- 3.740.557 982.055.589.061/1.529.913.797.477
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.740.557 - 982.055.589.061/1.529.913.797.477 =
- 3.740.557 - 982.055.589.061 : 1.529.913.797.477 ≈
- 3.740.557,641902563844 ≈
- 3.740.557,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.740.557,641902563844 =
- 3.740.557,641902563844 × 100/100 =
( - 3.740.557,641902563844 × 100)/100 =
- 374.055.764,190256384413/100 ≈
- 374.055.764,190256384413% ≈
- 374.055.764,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 538/793 × 8.545/509 × - 6.573/487 × 10.398/538 × 962.700/1.267 × - 855/516 = - 5.722.730.746.604.763.750/1.529.913.797.477
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 538/793 × 8.545/509 × - 6.573/487 × 10.398/538 × 962.700/1.267 × - 855/516 = - 3.740.557 982.055.589.061/1.529.913.797.477
Ca număr zecimal:
- 538/793 × 8.545/509 × - 6.573/487 × 10.398/538 × 962.700/1.267 × - 855/516 ≈ - 3.740.557,64
Ca procentaj:
- 538/793 × 8.545/509 × - 6.573/487 × 10.398/538 × 962.700/1.267 × - 855/516 ≈ - 374.055.764,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.