- 538/351 × - 362/566 × - 375/546 × 370/586 × 339/590 × - 393/603 × 339/692 × - 357/803 × - 345/1.074 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 538/351 × - 362/566 × - 375/546 × 370/586 × 339/590 × - 393/603 × 339/692 × - 357/803 × - 345/1.074 =
538/351 × 362/566 × 375/546 × 370/586 × 339/590 × 393/603 × 339/692 × 357/803 × 345/1.074
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/351
538/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
351 = 33 × 13
CMMDC (538; 351) = 1
Fracția: 362/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
566 = 2 × 283
CMMDC (362; 566) = 2
362/566 =
(362 : 2)/(566 : 2) =
181/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/566 =
(2 × 181)/(2 × 283) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 181)/(1 × 283) =
181/283
Fracția: 375/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (375; 546) = 3
375/546 =
(375 : 3)/(546 : 3) =
125/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/546 =
(3 × 53)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 7 × 13) =
125/182
Fracția: 370/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
586 = 2 × 293
CMMDC (370; 586) = 2
370/586 =
(370 : 2)/(586 : 2) =
185/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/586 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 293) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 293) =
185/293
Fracția: 339/590
339/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (339; 590) = 1
Fracția: 393/603
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
603 = 32 × 67
CMMDC (393; 603) = 3
393/603 =
(393 : 3)/(603 : 3) =
131/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/603 =
(3 × 131)/(32 × 67) =
((3 × 131) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(32 : 3 × 67) =
(1 × 131)/(3(2 - 1) × 67) =
(1 × 131)/(31 × 67) =
(1 × 131)/(3 × 67) =
131/201
Fracția: 339/692
339/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
692 = 22 × 173
CMMDC (339; 692) = 1
Fracția: 357/803
357/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
803 = 11 × 73
CMMDC (357; 803) = 1
Fracția: 345/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (345; 1.074) = 3
345/1.074 =
(345 : 3)/(1.074 : 3) =
115/358
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/1.074 =
(3 × 5 × 23)/(2 × 3 × 179) =
((3 × 5 × 23) : 3)/((2 × 3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23)/(2 × 3 : 3 × 179) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 1 × 179) =
115/358
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
538/351 × 362/566 × 375/546 × 370/586 × 339/590 × 393/603 × 339/692 × 357/803 × 345/1.074 =
538/351 × 181/283 × 125/182 × 185/293 × 339/590 × 131/201 × 339/692 × 357/803 × 115/358
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
538/351 × 181/283 × 125/182 × 185/293 × 339/590 × 131/201 × 339/692 × 357/803 × 115/358 =
(538 × 181 × 125 × 185 × 339 × 131 × 339 × 357 × 115) / (351 × 283 × 182 × 293 × 590 × 201 × 692 × 803 × 358) =
(2 × 269 × 181 × 53 × 5 × 37 × 3 × 113 × 131 × 3 × 113 × 3 × 7 × 17 × 5 × 23) / (33 × 13 × 283 × 2 × 7 × 13 × 293 × 2 × 5 × 59 × 3 × 67 × 22 × 173 × 11 × 73 × 2 × 179) =
(2 × 33 × 55 × 7 × 17 × 23 × 37 × 1132 × 131 × 181 × 269) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 59 × 67 × 73 × 173 × 179 × 283 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 55 × 7 × 17 × 23 × 37 × 1132 × 131 × 181 × 269; 25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 59 × 67 × 73 × 173 × 179 × 283 × 293) = 2 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 55 × 7 × 17 × 23 × 37 × 1132 × 131 × 181 × 269) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 59 × 67 × 73 × 173 × 179 × 283 × 293) =
((2 × 33 × 55 × 7 × 17 × 23 × 37 × 1132 × 131 × 181 × 269) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 59 × 67 × 73 × 173 × 179 × 283 × 293) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 37 × 1132 × 131 × 181 × 269)/(25 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 59 × 67 × 73 × 173 × 179 × 283 × 293) =
(1 × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 17 × 23 × 37 × 1132 × 131 × 181 × 269)/(2(5 - 1) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11 × 132 × 59 × 67 × 73 × 173 × 179 × 283 × 293) =
(1 × 30 × 54 × 1 × 17 × 23 × 37 × 1132 × 131 × 181 × 269)/(24 × 3 × 1 × 1 × 11 × 132 × 59 × 67 × 73 × 173 × 179 × 283 × 293) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 17 × 23 × 37 × 1132 × 131 × 181 × 269)/(24 × 3 × 1 × 1 × 11 × 132 × 59 × 67 × 73 × 173 × 179 × 283 × 293) =
(54 × 17 × 23 × 37 × 1132 × 131 × 181 × 269)/(24 × 3 × 11 × 132 × 59 × 67 × 73 × 173 × 179 × 283 × 293) =
(625 × 17 × 23 × 37 × 12.769 × 131 × 181 × 269)/(16 × 3 × 11 × 169 × 59 × 67 × 73 × 173 × 179 × 283 × 293) =
736.406.369.585.535.625/66.118.576.003.943.418.384
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
736.406.369.585.535.625/66.118.576.003.943.418.384 =
736.406.369.585.535.625 : 66.118.576.003.943.418.384 ≈
0,011137662274 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011137662274 =
0,011137662274 × 100/100 =
(0,011137662274 × 100)/100 =
1,113766227424/100 ≈
1,113766227424% ≈
1,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 538/351 × - 362/566 × - 375/546 × 370/586 × 339/590 × - 393/603 × 339/692 × - 357/803 × - 345/1.074 = 736.406.369.585.535.625/66.118.576.003.943.418.384
Ca număr zecimal:
- 538/351 × - 362/566 × - 375/546 × 370/586 × 339/590 × - 393/603 × 339/692 × - 357/803 × - 345/1.074 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 538/351 × - 362/566 × - 375/546 × 370/586 × 339/590 × - 393/603 × 339/692 × - 357/803 × - 345/1.074 ≈ 1,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.