- 538/273 × - 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × - 566/265 × - 100.404/287 × 1.417/274 × - 10.406/240 × - 10.441/260 × - 10.422/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 538/273 × - 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × - 566/265 × - 100.404/287 × 1.417/274 × - 10.406/240 × - 10.441/260 × - 10.422/133 =
- 538/273 × 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × 566/265 × 100.404/287 × 1.417/274 × 10.406/240 × 10.441/260 × 10.422/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/273
538/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (538; 273) = 1
Fracția: 517/268
517/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
268 = 22 × 67
CMMDC (517; 268) = 1
Fracția: 568/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (568; 312) = 23 = 8
568/312 =
(568 : 8)/(312 : 8) =
71/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/312 =
(23 × 71)/(23 × 3 × 13) =
((23 × 71) : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 71)/(23 : 23 × 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 71)/(2(3 - 3) × 3 × 13) =
(20 × 71)/(20 × 3 × 13) =
(1 × 71)/(1 × 3 × 13) =
71/39
Fracția: 100.412/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.412 = 22 × 13 × 1.931
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.412; 260) = 22 × 13 = 52
100.412/260 =
(100.412 : 52)/(260 : 52) =
1.931/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.412/260 =
(22 × 13 × 1.931)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 13 × 1.931) : (22 × 13))/((22 × 5 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 13 : 13 × 1.931)/(22 : 22 × 5 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 1.931)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 1.931)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 1.931)/(1 × 5 × 1) =
1.931/5
Fracția: 566/265
566/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
265 = 5 × 53
CMMDC (566; 265) = 1
Fracția: 100.404/287
100.404/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
287 = 7 × 41
CMMDC (100.404; 287) = 1
Fracția: 1.417/274
1.417/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.417 = 13 × 109
274 = 2 × 137
CMMDC (1.417; 274) = 1
Fracția: 10.406/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.406 = 2 × 112 × 43
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.406; 240) = 2
10.406/240 =
(10.406 : 2)/(240 : 2) =
5.203/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.406/240 =
(2 × 112 × 43)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 112 × 43) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 43)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 112 × 43)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 112 × 43)/(23 × 3 × 5) =
5.203/120
Fracția: 10.441/260
10.441/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.441 = 53 × 197
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.441; 260) = 1
Fracția: 10.422/133
10.422/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
133 = 7 × 19
CMMDC (10.422; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 538/273 × 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × 566/265 × 100.404/287 × 1.417/274 × 10.406/240 × 10.441/260 × 10.422/133 =
- 538/273 × 517/268 × 71/39 × 1.931/5 × 566/265 × 100.404/287 × 1.417/274 × 5.203/120 × 10.441/260 × 10.422/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 538/273 × 517/268 × 71/39 × 1.931/5 × 566/265 × 100.404/287 × 1.417/274 × 5.203/120 × 10.441/260 × 10.422/133 =
- (538 × 517 × 71 × 1.931 × 566 × 100.404 × 1.417 × 5.203 × 10.441 × 10.422) / (273 × 268 × 39 × 5 × 265 × 287 × 274 × 120 × 260 × 133) =
- (2 × 269 × 11 × 47 × 71 × 1.931 × 2 × 283 × 22 × 32 × 2.789 × 13 × 109 × 112 × 43 × 53 × 197 × 2 × 33 × 193) / (3 × 7 × 13 × 22 × 67 × 3 × 13 × 5 × 5 × 53 × 7 × 41 × 2 × 137 × 23 × 3 × 5 × 22 × 5 × 13 × 7 × 19) =
- (25 × 35 × 113 × 13 × 43 × 47 × 53 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789) / (28 × 33 × 54 × 73 × 133 × 19 × 41 × 53 × 67 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 113 × 13 × 43 × 47 × 53 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789; 28 × 33 × 54 × 73 × 133 × 19 × 41 × 53 × 67 × 137) = 25 × 33 × 13 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 113 × 13 × 43 × 47 × 53 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789) / (28 × 33 × 54 × 73 × 133 × 19 × 41 × 53 × 67 × 137) =
- ((25 × 35 × 113 × 13 × 43 × 47 × 53 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789) : (25 × 33 × 13 × 53)) / ((28 × 33 × 54 × 73 × 133 × 19 × 41 × 53 × 67 × 137) : (25 × 33 × 13 × 53)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 113 × 13 : 13 × 43 × 47 × 53 : 53 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789)/(28 : 25 × 33 : 33 × 54 × 73 × 133 : 13 × 19 × 41 × 53 : 53 × 67 × 137) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 113 × 1 × 43 × 47 × 1 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789)/(2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 54 × 73 × 13(3 - 1) × 19 × 41 × 1 × 67 × 137) =
- (20 × 32 × 113 × 1 × 43 × 47 × 1 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789)/(23 × 30 × 54 × 73 × 132 × 19 × 41 × 1 × 67 × 137) =
- (1 × 32 × 113 × 1 × 43 × 47 × 1 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789)/(23 × 1 × 54 × 73 × 132 × 19 × 41 × 1 × 67 × 137) =
- (32 × 113 × 43 × 47 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789)/(23 × 54 × 73 × 132 × 19 × 41 × 67 × 137) =
- (9 × 1.331 × 43 × 47 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789)/(8 × 625 × 343 × 169 × 19 × 41 × 67 × 137) =
- 2.920.550.793.812.470.120.708.350.153/2.072.448.067.235.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.920.550.793.812.470.120.708.350.153 : 2.072.448.067.235.000 = - 1.409.227.492.831 și restul = - 439.352.216.065.153 ⇒
- 2.920.550.793.812.470.120.708.350.153 = - 1.409.227.492.831 × 2.072.448.067.235.000 - 439.352.216.065.153 ⇒
- 2.920.550.793.812.470.120.708.350.153/2.072.448.067.235.000 =
( - 1.409.227.492.831 × 2.072.448.067.235.000 - 439.352.216.065.153)/2.072.448.067.235.000 =
( - 1.409.227.492.831 × 2.072.448.067.235.000)/2.072.448.067.235.000 - 439.352.216.065.153/2.072.448.067.235.000 =
- 1.409.227.492.831 - 439.352.216.065.153/2.072.448.067.235.000 =
- 1.409.227.492.831 439.352.216.065.153/2.072.448.067.235.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.409.227.492.831 - 439.352.216.065.153/2.072.448.067.235.000 =
- 1.409.227.492.831 - 439.352.216.065.153 : 2.072.448.067.235.000 ≈
- 1.409.227.492.831,211996731311 ≈
- 1.409.227.492.831,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.409.227.492.831,211996731311 =
- 1.409.227.492.831,211996731311 × 100/100 =
( - 1.409.227.492.831,211996731311 × 100)/100 =
- 140.922.749.283.121,199673131077/100 ≈
- 140.922.749.283.121,199673131077% ≈
- 140.922.749.283.121,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 538/273 × - 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × - 566/265 × - 100.404/287 × 1.417/274 × - 10.406/240 × - 10.441/260 × - 10.422/133 = - 2.920.550.793.812.470.120.708.350.153/2.072.448.067.235.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 538/273 × - 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × - 566/265 × - 100.404/287 × 1.417/274 × - 10.406/240 × - 10.441/260 × - 10.422/133 = - 1.409.227.492.831 439.352.216.065.153/2.072.448.067.235.000
Ca număr zecimal:
- 538/273 × - 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × - 566/265 × - 100.404/287 × 1.417/274 × - 10.406/240 × - 10.441/260 × - 10.422/133 ≈ - 1.409.227.492.831,21
Ca procentaj:
- 538/273 × - 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × - 566/265 × - 100.404/287 × 1.417/274 × - 10.406/240 × - 10.441/260 × - 10.422/133 ≈ - 140.922.749.283.121,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.