- 538/253 × 505/248 × 488/256 × - 100.429/281 × 574/299 × - 100.404/287 × - 1.378/274 × 10.399/240 × 10.391/291 × - 10.395/262 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 538/253 × 505/248 × 488/256 × - 100.429/281 × 574/299 × - 100.404/287 × - 1.378/274 × 10.399/240 × 10.391/291 × - 10.395/262 =
- 538/253 × 505/248 × 488/256 × 100.429/281 × 574/299 × 100.404/287 × 1.378/274 × 10.399/240 × 10.391/291 × 10.395/262
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/253
538/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
253 = 11 × 23
CMMDC (538; 253) = 1
Fracția: 505/248
505/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
248 = 23 × 31
CMMDC (505; 248) = 1
Fracția: 488/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
256 = 28
CMMDC (488; 256) = 23 = 8
488/256 =
(488 : 8)/(256 : 8) =
61/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/256 =
(23 × 61)/28 =
((23 × 61) : 23)/(28 : 23) =
(23 : 23 × 61)/(28 : 23) =
(2(3 - 3) × 61)/2(8 - 3) =
(20 × 61)/25 =
(1 × 61)/25 =
61/32
Fracția: 100.429/281
100.429/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.429 = 7 × 14.347
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.429; 281) = 1
Fracția: 574/299
574/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
299 = 13 × 23
CMMDC (574; 299) = 1
Fracția: 100.404/287
100.404/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
287 = 7 × 41
CMMDC (100.404; 287) = 1
Fracția: 1.378/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.378 = 2 × 13 × 53
274 = 2 × 137
CMMDC (1.378; 274) = 2
1.378/274 =
(1.378 : 2)/(274 : 2) =
689/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.378/274 =
(2 × 13 × 53)/(2 × 137) =
((2 × 13 × 53) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 53)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 13 × 53)/(1 × 137) =
689/137
Fracția: 10.399/240
10.399/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.399; 240) = 1
Fracția: 10.391/291
10.391/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (10.391; 291) = 1
Fracția: 10.395/262
10.395/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
262 = 2 × 131
CMMDC (10.395; 262) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 538/253 × 505/248 × 488/256 × 100.429/281 × 574/299 × 100.404/287 × 1.378/274 × 10.399/240 × 10.391/291 × 10.395/262 =
- 538/253 × 505/248 × 61/32 × 100.429/281 × 574/299 × 100.404/287 × 689/137 × 10.399/240 × 10.391/291 × 10.395/262
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 538/253 × 505/248 × 61/32 × 100.429/281 × 574/299 × 100.404/287 × 689/137 × 10.399/240 × 10.391/291 × 10.395/262 =
- (538 × 505 × 61 × 100.429 × 574 × 100.404 × 689 × 10.399 × 10.391 × 10.395) / (253 × 248 × 32 × 281 × 299 × 287 × 137 × 240 × 291 × 262) =
- (2 × 269 × 5 × 101 × 61 × 7 × 14.347 × 2 × 7 × 41 × 22 × 32 × 2.789 × 13 × 53 × 10.399 × 10.391 × 33 × 5 × 7 × 11) / (11 × 23 × 23 × 31 × 25 × 281 × 13 × 23 × 7 × 41 × 137 × 24 × 3 × 5 × 3 × 97 × 2 × 131) =
- (24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 41 × 53 × 61 × 101 × 269 × 2.789 × 10.391 × 10.399 × 14.347) / (213 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 232 × 31 × 41 × 97 × 131 × 137 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 41 × 53 × 61 × 101 × 269 × 2.789 × 10.391 × 10.399 × 14.347; 213 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 232 × 31 × 41 × 97 × 131 × 137 × 281) = 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 41 × 53 × 61 × 101 × 269 × 2.789 × 10.391 × 10.399 × 14.347) / (213 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 232 × 31 × 41 × 97 × 131 × 137 × 281) =
- ((24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 41 × 53 × 61 × 101 × 269 × 2.789 × 10.391 × 10.399 × 14.347) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41)) / ((213 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 232 × 31 × 41 × 97 × 131 × 137 × 281) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 : 41 × 53 × 61 × 101 × 269 × 2.789 × 10.391 × 10.399 × 14.347)/(213 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 × 31 × 41 : 41 × 97 × 131 × 137 × 281) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 101 × 269 × 2.789 × 10.391 × 10.399 × 14.347)/(2(13 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 1 × 97 × 131 × 137 × 281) =
- (20 × 33 × 51 × 72 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 101 × 269 × 2.789 × 10.391 × 10.399 × 14.347)/(29 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 1 × 97 × 131 × 137 × 281) =
- (1 × 33 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 101 × 269 × 2.789 × 10.391 × 10.399 × 14.347)/(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 1 × 97 × 131 × 137 × 281) =
- (33 × 5 × 72 × 53 × 61 × 101 × 269 × 2.789 × 10.391 × 10.399 × 14.347)/(29 × 232 × 31 × 97 × 131 × 137 × 281) =
- (27 × 5 × 49 × 53 × 61 × 101 × 269 × 2.789 × 10.391 × 10.399 × 14.347)/(512 × 529 × 31 × 97 × 131 × 137 × 281) =
- 2.512.278.273.448.135.568.191.756.185/4.107.307.742.321.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.512.278.273.448.135.568.191.756.185 : 4.107.307.742.321.152 = - 611.660.589.140 și restul = - 696.424.788.266.905 ⇒
- 2.512.278.273.448.135.568.191.756.185 = - 611.660.589.140 × 4.107.307.742.321.152 - 696.424.788.266.905 ⇒
- 2.512.278.273.448.135.568.191.756.185/4.107.307.742.321.152 =
( - 611.660.589.140 × 4.107.307.742.321.152 - 696.424.788.266.905)/4.107.307.742.321.152 =
( - 611.660.589.140 × 4.107.307.742.321.152)/4.107.307.742.321.152 - 696.424.788.266.905/4.107.307.742.321.152 =
- 611.660.589.140 - 696.424.788.266.905/4.107.307.742.321.152 =
- 611.660.589.140 696.424.788.266.905/4.107.307.742.321.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 611.660.589.140 - 696.424.788.266.905/4.107.307.742.321.152 =
- 611.660.589.140 - 696.424.788.266.905 : 4.107.307.742.321.152 ≈
- 611.660.589.140,169557489226 ≈
- 611.660.589.140,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 611.660.589.140,169557489226 =
- 611.660.589.140,169557489226 × 100/100 =
( - 611.660.589.140,169557489226 × 100)/100 =
- 61.166.058.914.016,95574892261/100 ≈
- 61.166.058.914.016,95574892261% ≈
- 61.166.058.914.016,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 538/253 × 505/248 × 488/256 × - 100.429/281 × 574/299 × - 100.404/287 × - 1.378/274 × 10.399/240 × 10.391/291 × - 10.395/262 = - 2.512.278.273.448.135.568.191.756.185/4.107.307.742.321.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 538/253 × 505/248 × 488/256 × - 100.429/281 × 574/299 × - 100.404/287 × - 1.378/274 × 10.399/240 × 10.391/291 × - 10.395/262 = - 611.660.589.140 696.424.788.266.905/4.107.307.742.321.152
Ca număr zecimal:
- 538/253 × 505/248 × 488/256 × - 100.429/281 × 574/299 × - 100.404/287 × - 1.378/274 × 10.399/240 × 10.391/291 × - 10.395/262 ≈ - 611.660.589.140,17
Ca procentaj:
- 538/253 × 505/248 × 488/256 × - 100.429/281 × 574/299 × - 100.404/287 × - 1.378/274 × 10.399/240 × 10.391/291 × - 10.395/262 ≈ - 61.166.058.914.016,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.