- 538/230 × 464/236 × - 437/205 × - 100.353/193 × 469/224 × - 100.332/216 × 1.336/229 × - 10.319/229 × - 10.316/244 × 10.317/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 538/230 × 464/236 × - 437/205 × - 100.353/193 × 469/224 × - 100.332/216 × 1.336/229 × - 10.319/229 × - 10.316/244 × 10.317/206 =
538/230 × 464/236 × 437/205 × 100.353/193 × 469/224 × 100.332/216 × 1.336/229 × 10.319/229 × 10.316/244 × 10.317/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (538; 230) = 2
538/230 =
(538 : 2)/(230 : 2) =
269/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
538/230 =
(2 × 269)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 269)/(1 × 5 × 23) =
269/115
Fracția: 464/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
236 = 22 × 59
CMMDC (464; 236) = 22 = 4
464/236 =
(464 : 4)/(236 : 4) =
116/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/236 =
(24 × 29)/(22 × 59) =
((24 × 29) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(24 : 22 × 29)/(22 : 22 × 59) =
(2(4 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 59) =
(22 × 29)/(20 × 59) =
(22 × 29)/(1 × 59) =
116/59
Fracția: 437/205
437/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
205 = 5 × 41
CMMDC (437; 205) = 1
Fracția: 100.353/193
100.353/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.353 = 3 × 11 × 3.041
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.353; 193) = 1
Fracția: 469/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
224 = 25 × 7
CMMDC (469; 224) = 7
469/224 =
(469 : 7)/(224 : 7) =
67/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
469/224 =
(7 × 67)/(25 × 7) =
((7 × 67) : 7)/((25 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 67)/(25 × 7 : 7) =
(1 × 67)/(25 × 1) =
67/32
Fracția: 100.332/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.332 = 22 × 33 × 929
216 = 23 × 33
CMMDC (100.332; 216) = 22 × 33 = 108
100.332/216 =
(100.332 : 108)/(216 : 108) =
929/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.332/216 =
(22 × 33 × 929)/(23 × 33) =
((22 × 33 × 929) : (22 × 33))/((23 × 33) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 929)/(23 : 22 × 33 : 33) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 929)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3)) =
(20 × 30 × 929)/(2 × 30) =
(1 × 1 × 929)/(2 × 1) =
929/2
Fracția: 1.336/229
1.336/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.336 = 23 × 167
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.336; 229) = 1
Fracția: 10.319/229
10.319/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.319 = 17 × 607
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.319; 229) = 1
Fracția: 10.316/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.316 = 22 × 2.579
244 = 22 × 61
CMMDC (10.316; 244) = 22 = 4
10.316/244 =
(10.316 : 4)/(244 : 4) =
2.579/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.316/244 =
(22 × 2.579)/(22 × 61) =
((22 × 2.579) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 2.579)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 2.579)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 2.579)/(20 × 61) =
(1 × 2.579)/(1 × 61) =
2.579/61
Fracția: 10.317/206
10.317/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.317 = 3 × 19 × 181
206 = 2 × 103
CMMDC (10.317; 206) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
538/230 × 464/236 × 437/205 × 100.353/193 × 469/224 × 100.332/216 × 1.336/229 × 10.319/229 × 10.316/244 × 10.317/206 =
269/115 × 116/59 × 437/205 × 100.353/193 × 67/32 × 929/2 × 1.336/229 × 10.319/229 × 2.579/61 × 10.317/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
269/115 × 116/59 × 437/205 × 100.353/193 × 67/32 × 929/2 × 1.336/229 × 10.319/229 × 2.579/61 × 10.317/206 =
(269 × 116 × 437 × 100.353 × 67 × 929 × 1.336 × 10.319 × 2.579 × 10.317) / (115 × 59 × 205 × 193 × 32 × 2 × 229 × 229 × 61 × 206) =
(269 × 22 × 29 × 19 × 23 × 3 × 11 × 3.041 × 67 × 929 × 23 × 167 × 17 × 607 × 2.579 × 3 × 19 × 181) / (5 × 23 × 59 × 5 × 41 × 193 × 25 × 2 × 229 × 229 × 61 × 2 × 103) =
(25 × 32 × 11 × 17 × 192 × 23 × 29 × 67 × 167 × 181 × 269 × 607 × 929 × 2.579 × 3.041) / (27 × 52 × 23 × 41 × 59 × 61 × 103 × 193 × 2292)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 11 × 17 × 192 × 23 × 29 × 67 × 167 × 181 × 269 × 607 × 929 × 2.579 × 3.041; 27 × 52 × 23 × 41 × 59 × 61 × 103 × 193 × 2292) = 25 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 11 × 17 × 192 × 23 × 29 × 67 × 167 × 181 × 269 × 607 × 929 × 2.579 × 3.041) / (27 × 52 × 23 × 41 × 59 × 61 × 103 × 193 × 2292) =
((25 × 32 × 11 × 17 × 192 × 23 × 29 × 67 × 167 × 181 × 269 × 607 × 929 × 2.579 × 3.041) : (25 × 23)) / ((27 × 52 × 23 × 41 × 59 × 61 × 103 × 193 × 2292) : (25 × 23)) =
(25 : 25 × 32 × 11 × 17 × 192 × 23 : 23 × 29 × 67 × 167 × 181 × 269 × 607 × 929 × 2.579 × 3.041)/(27 : 25 × 52 × 23 : 23 × 41 × 59 × 61 × 103 × 193 × 2292) =
(2(5 - 5) × 32 × 11 × 17 × 192 × 1 × 29 × 67 × 167 × 181 × 269 × 607 × 929 × 2.579 × 3.041)/(2(7 - 5) × 52 × 1 × 41 × 59 × 61 × 103 × 193 × 2292) =
(20 × 32 × 11 × 17 × 192 × 1 × 29 × 67 × 167 × 181 × 269 × 607 × 929 × 2.579 × 3.041)/(22 × 52 × 1 × 41 × 59 × 61 × 103 × 193 × 2292) =
(1 × 32 × 11 × 17 × 192 × 1 × 29 × 67 × 167 × 181 × 269 × 607 × 929 × 2.579 × 3.041)/(22 × 52 × 1 × 41 × 59 × 61 × 103 × 193 × 2292) =
(32 × 11 × 17 × 192 × 29 × 67 × 167 × 181 × 269 × 607 × 929 × 2.579 × 3.041)/(22 × 52 × 41 × 59 × 61 × 103 × 193 × 2292) =
(9 × 11 × 17 × 361 × 29 × 67 × 167 × 181 × 269 × 607 × 929 × 2.579 × 3.041)/(4 × 25 × 41 × 59 × 61 × 103 × 193 × 52.441) =
42.450.578.386.081.846.061.135.220.639/15.382.651.525.620.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.450.578.386.081.846.061.135.220.639 : 15.382.651.525.620.100 = 2.759.639.865.427 și restul = 9.157.054.408.937.939 ⇒
42.450.578.386.081.846.061.135.220.639 = 2.759.639.865.427 × 15.382.651.525.620.100 + 9.157.054.408.937.939 ⇒
42.450.578.386.081.846.061.135.220.639/15.382.651.525.620.100 =
(2.759.639.865.427 × 15.382.651.525.620.100 + 9.157.054.408.937.939)/15.382.651.525.620.100 =
(2.759.639.865.427 × 15.382.651.525.620.100)/15.382.651.525.620.100 + 9.157.054.408.937.939/15.382.651.525.620.100 =
2.759.639.865.427 + 9.157.054.408.937.939/15.382.651.525.620.100 =
2.759.639.865.427 9.157.054.408.937.939/15.382.651.525.620.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.759.639.865.427 + 9.157.054.408.937.939/15.382.651.525.620.100 =
2.759.639.865.427 + 9.157.054.408.937.939 : 15.382.651.525.620.100 ≈
2.759.639.865.427,595284525147 ≈
2.759.639.865.427,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.759.639.865.427,595284525147 =
2.759.639.865.427,595284525147 × 100/100 =
(2.759.639.865.427,595284525147 × 100)/100 =
275.963.986.542.759,528452514748/100 ≈
275.963.986.542.759,528452514748% ≈
275.963.986.542.759,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 538/230 × 464/236 × - 437/205 × - 100.353/193 × 469/224 × - 100.332/216 × 1.336/229 × - 10.319/229 × - 10.316/244 × 10.317/206 = 42.450.578.386.081.846.061.135.220.639/15.382.651.525.620.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 538/230 × 464/236 × - 437/205 × - 100.353/193 × 469/224 × - 100.332/216 × 1.336/229 × - 10.319/229 × - 10.316/244 × 10.317/206 = 2.759.639.865.427 9.157.054.408.937.939/15.382.651.525.620.100
Ca număr zecimal:
- 538/230 × 464/236 × - 437/205 × - 100.353/193 × 469/224 × - 100.332/216 × 1.336/229 × - 10.319/229 × - 10.316/244 × 10.317/206 ≈ 2.759.639.865.427,6
Ca procentaj:
- 538/230 × 464/236 × - 437/205 × - 100.353/193 × 469/224 × - 100.332/216 × 1.336/229 × - 10.319/229 × - 10.316/244 × 10.317/206 ≈ 275.963.986.542.759,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.