- 537/891 × 8.644/578 × - 6.689/539 × 10.527/550 × 962.853/1.318 × - 929/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 537/891 × 8.644/578 × - 6.689/539 × 10.527/550 × 962.853/1.318 × - 929/553 =
- 537/891 × 8.644/578 × 6.689/539 × 10.527/550 × 962.853/1.318 × 929/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
891 = 34 × 11
CMMDC (537; 891) = 3
537/891 =
(537 : 3)/(891 : 3) =
179/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
537/891 =
(3 × 179)/(34 × 11) =
((3 × 179) : 3)/((34 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(34 : 3 × 11) =
(1 × 179)/(3(4 - 1) × 11) =
(1 × 179)/(33 × 11) =
179/297
Fracția: 8.644/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.644 = 22 × 2.161
578 = 2 × 172
CMMDC (8.644; 578) = 2
8.644/578 =
(8.644 : 2)/(578 : 2) =
4.322/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.644/578 =
(22 × 2.161)/(2 × 172) =
((22 × 2.161) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 2.161)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 2.161)/(1 × 172) =
(21 × 2.161)/(1 × 172) =
(2 × 2.161)/(1 × 172) =
4.322/289
Fracția: 6.689/539
6.689/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.689 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (6.689; 539) = 1
Fracția: 10.527/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.527 = 3 × 112 × 29
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.527; 550) = 11
10.527/550 =
(10.527 : 11)/(550 : 11) =
957/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.527/550 =
(3 × 112 × 29)/(2 × 52 × 11) =
((3 × 112 × 29) : 11)/((2 × 52 × 11) : 11) =
(3 × 112 : 11 × 29)/(2 × 52 × 11 : 11) =
(3 × 11(2 - 1) × 29)/(2 × 52 × 1) =
(3 × 111 × 29)/(2 × 52 × 1) =
(3 × 11 × 29)/(2 × 52 × 1) =
957/50
Fracția: 962.853/1.318
962.853/1.318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.853 = 3 × 139 × 2.309
1.318 = 2 × 659
CMMDC (962.853; 1.318) = 1
Fracția: 929/553
929/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (929; 553) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 537/891 × 8.644/578 × 6.689/539 × 10.527/550 × 962.853/1.318 × 929/553 =
- 179/297 × 4.322/289 × 6.689/539 × 957/50 × 962.853/1.318 × 929/553
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 179/297 × 4.322/289 × 6.689/539 × 957/50 × 962.853/1.318 × 929/553 =
- (179 × 4.322 × 6.689 × 957 × 962.853 × 929) / (297 × 289 × 539 × 50 × 1.318 × 553) =
- (179 × 2 × 2.161 × 6.689 × 3 × 11 × 29 × 3 × 139 × 2.309 × 929) / (33 × 11 × 172 × 72 × 11 × 2 × 52 × 2 × 659 × 7 × 79) =
- (2 × 32 × 11 × 29 × 139 × 179 × 929 × 2.161 × 2.309 × 6.689) / (22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 172 × 79 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 11 × 29 × 139 × 179 × 929 × 2.161 × 2.309 × 6.689; 22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 172 × 79 × 659) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 11 × 29 × 139 × 179 × 929 × 2.161 × 2.309 × 6.689) / (22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 172 × 79 × 659) =
- ((2 × 32 × 11 × 29 × 139 × 179 × 929 × 2.161 × 2.309 × 6.689) : (2 × 32 × 11)) / ((22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 172 × 79 × 659) : (2 × 32 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 29 × 139 × 179 × 929 × 2.161 × 2.309 × 6.689)/(22 : 2 × 33 : 32 × 52 × 73 × 112 : 11 × 172 × 79 × 659) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 139 × 179 × 929 × 2.161 × 2.309 × 6.689)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 52 × 73 × 11(2 - 1) × 172 × 79 × 659) =
- (1 × 30 × 1 × 29 × 139 × 179 × 929 × 2.161 × 2.309 × 6.689)/(2 × 3 × 52 × 73 × 111 × 172 × 79 × 659) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 139 × 179 × 929 × 2.161 × 2.309 × 6.689)/(2 × 3 × 52 × 73 × 11 × 172 × 79 × 659) =
- (29 × 139 × 179 × 929 × 2.161 × 2.309 × 6.689)/(2 × 3 × 52 × 73 × 11 × 172 × 79 × 659) =
- (29 × 139 × 179 × 929 × 2.161 × 2.309 × 6.689)/(2 × 3 × 25 × 343 × 11 × 289 × 79 × 659) =
- 22.372.856.593.283.511.281/8.515.073.732.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.372.856.593.283.511.281 : 8.515.073.732.550 = - 2.627.441 și restul = - 2.750.358.606.731 ⇒
- 22.372.856.593.283.511.281 = - 2.627.441 × 8.515.073.732.550 - 2.750.358.606.731 ⇒
- 22.372.856.593.283.511.281/8.515.073.732.550 =
( - 2.627.441 × 8.515.073.732.550 - 2.750.358.606.731)/8.515.073.732.550 =
( - 2.627.441 × 8.515.073.732.550)/8.515.073.732.550 - 2.750.358.606.731/8.515.073.732.550 =
- 2.627.441 - 2.750.358.606.731/8.515.073.732.550 =
- 2.627.441 2.750.358.606.731/8.515.073.732.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.627.441 - 2.750.358.606.731/8.515.073.732.550 =
- 2.627.441 - 2.750.358.606.731 : 8.515.073.732.550 ≈
- 2.627.441,322998801081 ≈
- 2.627.441,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.627.441,322998801081 =
- 2.627.441,322998801081 × 100/100 =
( - 2.627.441,322998801081 × 100)/100 =
- 262.744.132,299880108112/100 ≈
- 262.744.132,299880108112% ≈
- 262.744.132,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 537/891 × 8.644/578 × - 6.689/539 × 10.527/550 × 962.853/1.318 × - 929/553 = - 22.372.856.593.283.511.281/8.515.073.732.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 537/891 × 8.644/578 × - 6.689/539 × 10.527/550 × 962.853/1.318 × - 929/553 = - 2.627.441 2.750.358.606.731/8.515.073.732.550
Ca număr zecimal:
- 537/891 × 8.644/578 × - 6.689/539 × 10.527/550 × 962.853/1.318 × - 929/553 ≈ - 2.627.441,32
Ca procentaj:
- 537/891 × 8.644/578 × - 6.689/539 × 10.527/550 × 962.853/1.318 × - 929/553 ≈ - 262.744.132,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.