- 537/805 × - 8.564/535 × 6.631/501 × - 10.418/503 × - 962.762/1.264 × - 869/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 537/805 × - 8.564/535 × 6.631/501 × - 10.418/503 × - 962.762/1.264 × - 869/490 =
- 537/805 × 8.564/535 × 6.631/501 × 10.418/503 × 962.762/1.264 × 869/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/805
537/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (537; 805) = 1
Fracția: 8.564/535
8.564/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.564 = 22 × 2.141
535 = 5 × 107
CMMDC (8.564; 535) = 1
Fracția: 6.631/501
6.631/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.631 = 19 × 349
501 = 3 × 167
CMMDC (6.631; 501) = 1
Fracția: 10.418/503
10.418/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.418 = 2 × 5.209
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.418; 503) = 1
Fracția: 962.762/1.264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.762 = 2 × 41 × 59 × 199
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.762; 1.264) = 2
962.762/1.264 =
(962.762 : 2)/(1.264 : 2) =
481.381/632
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.762/1.264 =
(2 × 41 × 59 × 199)/(24 × 79) =
((2 × 41 × 59 × 199) : 2)/((24 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 59 × 199)/(24 : 2 × 79) =
(1 × 41 × 59 × 199)/(2(4 - 1) × 79) =
(1 × 41 × 59 × 199)/(23 × 79) =
481.381/632
Fracția: 869/490
869/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (869; 490) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 537/805 × 8.564/535 × 6.631/501 × 10.418/503 × 962.762/1.264 × 869/490 =
- 537/805 × 8.564/535 × 6.631/501 × 10.418/503 × 481.381/632 × 869/490
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 537/805 × 8.564/535 × 6.631/501 × 10.418/503 × 481.381/632 × 869/490 =
- (537 × 8.564 × 6.631 × 10.418 × 481.381 × 869) / (805 × 535 × 501 × 503 × 632 × 490) =
- (3 × 179 × 22 × 2.141 × 19 × 349 × 2 × 5.209 × 41 × 59 × 199 × 11 × 79) / (5 × 7 × 23 × 5 × 107 × 3 × 167 × 503 × 23 × 79 × 2 × 5 × 72) =
- (23 × 3 × 11 × 19 × 41 × 59 × 79 × 179 × 199 × 349 × 2.141 × 5.209) / (24 × 3 × 53 × 73 × 23 × 79 × 107 × 167 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 11 × 19 × 41 × 59 × 79 × 179 × 199 × 349 × 2.141 × 5.209; 24 × 3 × 53 × 73 × 23 × 79 × 107 × 167 × 503) = 23 × 3 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 11 × 19 × 41 × 59 × 79 × 179 × 199 × 349 × 2.141 × 5.209) / (24 × 3 × 53 × 73 × 23 × 79 × 107 × 167 × 503) =
- ((23 × 3 × 11 × 19 × 41 × 59 × 79 × 179 × 199 × 349 × 2.141 × 5.209) : (23 × 3 × 79)) / ((24 × 3 × 53 × 73 × 23 × 79 × 107 × 167 × 503) : (23 × 3 × 79)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 19 × 41 × 59 × 79 : 79 × 179 × 199 × 349 × 2.141 × 5.209)/(24 : 23 × 3 : 3 × 53 × 73 × 23 × 79 : 79 × 107 × 167 × 503) =
- (2(3 - 3) × 1 × 11 × 19 × 41 × 59 × 1 × 179 × 199 × 349 × 2.141 × 5.209)/(2(4 - 3) × 1 × 53 × 73 × 23 × 1 × 107 × 167 × 503) =
- (20 × 1 × 11 × 19 × 41 × 59 × 1 × 179 × 199 × 349 × 2.141 × 5.209)/(2 × 1 × 53 × 73 × 23 × 1 × 107 × 167 × 503) =
- (1 × 1 × 11 × 19 × 41 × 59 × 1 × 179 × 199 × 349 × 2.141 × 5.209)/(2 × 1 × 53 × 73 × 23 × 1 × 107 × 167 × 503) =
- (11 × 19 × 41 × 59 × 179 × 199 × 349 × 2.141 × 5.209)/(2 × 53 × 73 × 23 × 107 × 167 × 503) =
- (11 × 19 × 41 × 59 × 179 × 199 × 349 × 2.141 × 5.209)/(2 × 125 × 343 × 23 × 107 × 167 × 503) =
- 70.094.624.499.571.967.471/17.726.794.030.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.094.624.499.571.967.471 : 17.726.794.030.750 = - 3.954.162 și restul = - 9.161.353.485.971 ⇒
- 70.094.624.499.571.967.471 = - 3.954.162 × 17.726.794.030.750 - 9.161.353.485.971 ⇒
- 70.094.624.499.571.967.471/17.726.794.030.750 =
( - 3.954.162 × 17.726.794.030.750 - 9.161.353.485.971)/17.726.794.030.750 =
( - 3.954.162 × 17.726.794.030.750)/17.726.794.030.750 - 9.161.353.485.971/17.726.794.030.750 =
- 3.954.162 - 9.161.353.485.971/17.726.794.030.750 =
- 3.954.162 9.161.353.485.971/17.726.794.030.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.954.162 - 9.161.353.485.971/17.726.794.030.750 =
- 3.954.162 - 9.161.353.485.971 : 17.726.794.030.750 ≈
- 3.954.162,516808254785 ≈
- 3.954.162,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.954.162,516808254785 =
- 3.954.162,516808254785 × 100/100 =
( - 3.954.162,516808254785 × 100)/100 =
- 395.416.251,680825478533/100 ≈
- 395.416.251,680825478533% ≈
- 395.416.251,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 537/805 × - 8.564/535 × 6.631/501 × - 10.418/503 × - 962.762/1.264 × - 869/490 = - 70.094.624.499.571.967.471/17.726.794.030.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 537/805 × - 8.564/535 × 6.631/501 × - 10.418/503 × - 962.762/1.264 × - 869/490 = - 3.954.162 9.161.353.485.971/17.726.794.030.750
Ca număr zecimal:
- 537/805 × - 8.564/535 × 6.631/501 × - 10.418/503 × - 962.762/1.264 × - 869/490 ≈ - 3.954.162,52
Ca procentaj:
- 537/805 × - 8.564/535 × 6.631/501 × - 10.418/503 × - 962.762/1.264 × - 869/490 ≈ - 395.416.251,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.