- 537/366 × - 356/589 × - 389/588 × 393/623 × 365/594 × 417/636 × 358/719 × 376/834 × - 375/1.085 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 537/366 × - 356/589 × - 389/588 × 393/623 × 365/594 × 417/636 × 358/719 × 376/834 × - 375/1.085 =
537/366 × 356/589 × 389/588 × 393/623 × 365/594 × 417/636 × 358/719 × 376/834 × 375/1.085
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (537; 366) = 3
537/366 =
(537 : 3)/(366 : 3) =
179/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
537/366 =
(3 × 179)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 179) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 179)/(2 × 1 × 61) =
179/122
Fracția: 356/589
356/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
589 = 19 × 31
CMMDC (356; 589) = 1
Fracția: 389/588
389/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (389; 588) = 1
Fracția: 393/623
393/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
623 = 7 × 89
CMMDC (393; 623) = 1
Fracția: 365/594
365/594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (365; 594) = 1
Fracția: 417/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (417; 636) = 3
417/636 =
(417 : 3)/(636 : 3) =
139/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
417/636 =
(3 × 139)/(22 × 3 × 53) =
((3 × 139) : 3)/((22 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(22 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 139)/(22 × 1 × 53) =
139/212
Fracția: 358/719
358/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 719) = 1
Fracția: 376/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (376; 834) = 2
376/834 =
(376 : 2)/(834 : 2) =
188/417
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/834 =
(23 × 47)/(2 × 3 × 139) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 3 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 139) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 3 × 139) =
(22 × 47)/(1 × 3 × 139) =
188/417
Fracția: 375/1.085
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (375; 1.085) = 5
375/1.085 =
(375 : 5)/(1.085 : 5) =
75/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/1.085 =
(3 × 53)/(5 × 7 × 31) =
((3 × 53) : 5)/((5 × 7 × 31) : 5) =
(3 × 53 : 5)/(5 : 5 × 7 × 31) =
(3 × 5(3 - 1))/(1 × 7 × 31) =
(3 × 52)/(1 × 7 × 31) =
75/217
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
537/366 × 356/589 × 389/588 × 393/623 × 365/594 × 417/636 × 358/719 × 376/834 × 375/1.085 =
179/122 × 356/589 × 389/588 × 393/623 × 365/594 × 139/212 × 358/719 × 188/417 × 75/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
179/122 × 356/589 × 389/588 × 393/623 × 365/594 × 139/212 × 358/719 × 188/417 × 75/217 =
(179 × 356 × 389 × 393 × 365 × 139 × 358 × 188 × 75) / (122 × 589 × 588 × 623 × 594 × 212 × 719 × 417 × 217) =
(179 × 22 × 89 × 389 × 3 × 131 × 5 × 73 × 139 × 2 × 179 × 22 × 47 × 3 × 52) / (2 × 61 × 19 × 31 × 22 × 3 × 72 × 7 × 89 × 2 × 33 × 11 × 22 × 53 × 719 × 3 × 139 × 7 × 31) =
(25 × 32 × 53 × 47 × 73 × 89 × 131 × 139 × 1792 × 389) / (26 × 35 × 74 × 11 × 19 × 312 × 53 × 61 × 89 × 139 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 47 × 73 × 89 × 131 × 139 × 1792 × 389; 26 × 35 × 74 × 11 × 19 × 312 × 53 × 61 × 89 × 139 × 719) = 25 × 32 × 89 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 53 × 47 × 73 × 89 × 131 × 139 × 1792 × 389) / (26 × 35 × 74 × 11 × 19 × 312 × 53 × 61 × 89 × 139 × 719) =
((25 × 32 × 53 × 47 × 73 × 89 × 131 × 139 × 1792 × 389) : (25 × 32 × 89 × 139)) / ((26 × 35 × 74 × 11 × 19 × 312 × 53 × 61 × 89 × 139 × 719) : (25 × 32 × 89 × 139)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 53 × 47 × 73 × 89 : 89 × 131 × 139 : 139 × 1792 × 389)/(26 : 25 × 35 : 32 × 74 × 11 × 19 × 312 × 53 × 61 × 89 : 89 × 139 : 139 × 719) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 47 × 73 × 1 × 131 × 1 × 1792 × 389)/(2(6 - 5) × 3(5 - 2) × 74 × 11 × 19 × 312 × 53 × 61 × 1 × 1 × 719) =
(20 × 30 × 53 × 47 × 73 × 1 × 131 × 1 × 1792 × 389)/(2 × 33 × 74 × 11 × 19 × 312 × 53 × 61 × 1 × 1 × 719) =
(1 × 1 × 53 × 47 × 73 × 1 × 131 × 1 × 1792 × 389)/(2 × 33 × 74 × 11 × 19 × 312 × 53 × 61 × 1 × 1 × 719) =
(53 × 47 × 73 × 131 × 1792 × 389)/(2 × 33 × 74 × 11 × 19 × 312 × 53 × 61 × 719) =
(125 × 47 × 73 × 131 × 32.041 × 389)/(2 × 27 × 2.401 × 11 × 19 × 961 × 53 × 61 × 719) =
700.257.372.686.125/60.532.719.937.485.642
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
700.257.372.686.125/60.532.719.937.485.642 =
700.257.372.686.125 : 60.532.719.937.485.642 ≈
0,011568245627 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011568245627 =
0,011568245627 × 100/100 =
(0,011568245627 × 100)/100 =
1,156824562665/100 ≈
1,156824562665% ≈
1,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 537/366 × - 356/589 × - 389/588 × 393/623 × 365/594 × 417/636 × 358/719 × 376/834 × - 375/1.085 = 700.257.372.686.125/60.532.719.937.485.642
Ca număr zecimal:
- 537/366 × - 356/589 × - 389/588 × 393/623 × 365/594 × 417/636 × 358/719 × 376/834 × - 375/1.085 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 537/366 × - 356/589 × - 389/588 × 393/623 × 365/594 × 417/636 × 358/719 × 376/834 × - 375/1.085 ≈ 1,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.