- 537/341 × 371/569 × 377/547 × - 359/578 × - 341/591 × - 400/587 × 335/699 × - 359/796 × - 351/1.072 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 537/341 × 371/569 × 377/547 × - 359/578 × - 341/591 × - 400/587 × 335/699 × - 359/796 × - 351/1.072 =
537/341 × 371/569 × 377/547 × 359/578 × 341/591 × 400/587 × 335/699 × 359/796 × 351/1.072
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 537/341 × 341/591 = 537/591
Rescriem operația simplificată echivalentă:
537/341 × 371/569 × 377/547 × 359/578 × 341/591 × 400/587 × 335/699 × 359/796 × 351/1.072 =
537/591 × 371/569 × 377/547 × 359/578 × 400/587 × 335/699 × 359/796 × 351/1.072
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
591 = 3 × 197
CMMDC (537; 591) = 3
537/591 =
(537 : 3)/(591 : 3) =
179/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
537/591 =
(3 × 179)/(3 × 197) =
((3 × 179) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(3 : 3 × 197) =
(1 × 179)/(1 × 197) =
179/197
Fracția: 371/569
371/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (371; 569) = 1
Fracția: 377/547
377/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (377; 547) = 1
Fracția: 359/578
359/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
578 = 2 × 172
CMMDC (359; 578) = 1
Fracția: 400/587
400/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (400; 587) = 1
Fracția: 335/699
335/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
699 = 3 × 233
CMMDC (335; 699) = 1
Fracția: 359/796
359/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
796 = 22 × 199
CMMDC (359; 796) = 1
Fracția: 351/1.072
351/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
1.072 = 24 × 67
CMMDC (351; 1.072) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
537/591 × 371/569 × 377/547 × 359/578 × 400/587 × 335/699 × 359/796 × 351/1.072 =
179/197 × 371/569 × 377/547 × 359/578 × 400/587 × 335/699 × 359/796 × 351/1.072
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
179/197 × 371/569 × 377/547 × 359/578 × 400/587 × 335/699 × 359/796 × 351/1.072 =
(179 × 371 × 377 × 359 × 400 × 335 × 359 × 351) / (197 × 569 × 547 × 578 × 587 × 699 × 796 × 1.072) =
(179 × 7 × 53 × 13 × 29 × 359 × 24 × 52 × 5 × 67 × 359 × 33 × 13) / (197 × 569 × 547 × 2 × 172 × 587 × 3 × 233 × 22 × 199 × 24 × 67) =
(24 × 33 × 53 × 7 × 132 × 29 × 53 × 67 × 179 × 3592) / (27 × 3 × 172 × 67 × 197 × 199 × 233 × 547 × 569 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 7 × 132 × 29 × 53 × 67 × 179 × 3592; 27 × 3 × 172 × 67 × 197 × 199 × 233 × 547 × 569 × 587) = 24 × 3 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 53 × 7 × 132 × 29 × 53 × 67 × 179 × 3592) / (27 × 3 × 172 × 67 × 197 × 199 × 233 × 547 × 569 × 587) =
((24 × 33 × 53 × 7 × 132 × 29 × 53 × 67 × 179 × 3592) : (24 × 3 × 67)) / ((27 × 3 × 172 × 67 × 197 × 199 × 233 × 547 × 569 × 587) : (24 × 3 × 67)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 53 × 7 × 132 × 29 × 53 × 67 : 67 × 179 × 3592)/(27 : 24 × 3 : 3 × 172 × 67 : 67 × 197 × 199 × 233 × 547 × 569 × 587) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 53 × 7 × 132 × 29 × 53 × 1 × 179 × 3592)/(2(7 - 4) × 1 × 172 × 1 × 197 × 199 × 233 × 547 × 569 × 587) =
(20 × 32 × 53 × 7 × 132 × 29 × 53 × 1 × 179 × 3592)/(23 × 1 × 172 × 1 × 197 × 199 × 233 × 547 × 569 × 587) =
(1 × 32 × 53 × 7 × 132 × 29 × 53 × 1 × 179 × 3592)/(23 × 1 × 172 × 1 × 197 × 199 × 233 × 547 × 569 × 587) =
(32 × 53 × 7 × 132 × 29 × 53 × 179 × 3592)/(23 × 172 × 197 × 199 × 233 × 547 × 569 × 587) =
(9 × 125 × 7 × 169 × 29 × 53 × 179 × 128.881)/(8 × 289 × 197 × 199 × 233 × 547 × 569 × 587) =
47.190.335.254.232.625/3.858.342.238.376.355.608
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
47.190.335.254.232.625/3.858.342.238.376.355.608 =
47.190.335.254.232.625 : 3.858.342.238.376.355.608 ≈
0,012230728209 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012230728209 =
0,012230728209 × 100/100 =
(0,012230728209 × 100)/100 =
1,223072820883/100 =
1,223072820883% ≈
1,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 537/341 × 371/569 × 377/547 × - 359/578 × - 341/591 × - 400/587 × 335/699 × - 359/796 × - 351/1.072 = 47.190.335.254.232.625/3.858.342.238.376.355.608
Ca număr zecimal:
- 537/341 × 371/569 × 377/547 × - 359/578 × - 341/591 × - 400/587 × 335/699 × - 359/796 × - 351/1.072 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 537/341 × 371/569 × 377/547 × - 359/578 × - 341/591 × - 400/587 × 335/699 × - 359/796 × - 351/1.072 ≈ 1,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.