- 537/266 × - 506/233 × - 496/271 × 100.420/274 × - 579/270 × 100.386/280 × 1.382/261 × - 10.392/249 × 10.372/279 × - 10.390/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 537/266 × - 506/233 × - 496/271 × 100.420/274 × - 579/270 × 100.386/280 × 1.382/261 × - 10.392/249 × 10.372/279 × - 10.390/243 =
537/266 × 506/233 × 496/271 × 100.420/274 × 579/270 × 100.386/280 × 1.382/261 × 10.392/249 × 10.372/279 × 10.390/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/266
537/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (537; 266) = 1
Fracția: 506/233
506/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (506; 233) = 1
Fracția: 496/271
496/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 271) = 1
Fracția: 100.420/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.420 = 22 × 5 × 5.021
274 = 2 × 137
CMMDC (100.420; 274) = 2
100.420/274 =
(100.420 : 2)/(274 : 2) =
50.210/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.420/274 =
(22 × 5 × 5.021)/(2 × 137) =
((22 × 5 × 5.021) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 5.021)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 5 × 5.021)/(1 × 137) =
(21 × 5 × 5.021)/(1 × 137) =
(2 × 5 × 5.021)/(1 × 137) =
50.210/137
Fracția: 579/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (579; 270) = 3
579/270 =
(579 : 3)/(270 : 3) =
193/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
579/270 =
(3 × 193)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 193) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 193)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 193)/(2 × 32 × 5) =
193/90
Fracția: 100.386/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.386 = 2 × 33 × 11 × 132
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.386; 280) = 2
100.386/280 =
(100.386 : 2)/(280 : 2) =
50.193/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.386/280 =
(2 × 33 × 11 × 132)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 33 × 11 × 132) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11 × 132)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 33 × 11 × 132)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 33 × 11 × 132)/(22 × 5 × 7) =
50.193/140
Fracția: 1.382/261
1.382/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.382 = 2 × 691
261 = 32 × 29
CMMDC (1.382; 261) = 1
Fracția: 10.392/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
249 = 3 × 83
CMMDC (10.392; 249) = 3
10.392/249 =
(10.392 : 3)/(249 : 3) =
3.464/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/249 =
(23 × 3 × 433)/(3 × 83) =
((23 × 3 × 433) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 433)/(3 : 3 × 83) =
(23 × 1 × 433)/(1 × 83) =
3.464/83
Fracția: 10.372/279
10.372/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
279 = 32 × 31
CMMDC (10.372; 279) = 1
Fracția: 10.390/243
10.390/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
243 = 35
CMMDC (10.390; 243) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
537/266 × 506/233 × 496/271 × 100.420/274 × 579/270 × 100.386/280 × 1.382/261 × 10.392/249 × 10.372/279 × 10.390/243 =
537/266 × 506/233 × 496/271 × 50.210/137 × 193/90 × 50.193/140 × 1.382/261 × 3.464/83 × 10.372/279 × 10.390/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
537/266 × 506/233 × 496/271 × 50.210/137 × 193/90 × 50.193/140 × 1.382/261 × 3.464/83 × 10.372/279 × 10.390/243 =
(537 × 506 × 496 × 50.210 × 193 × 50.193 × 1.382 × 3.464 × 10.372 × 10.390) / (266 × 233 × 271 × 137 × 90 × 140 × 261 × 83 × 279 × 243) =
(3 × 179 × 2 × 11 × 23 × 24 × 31 × 2 × 5 × 5.021 × 193 × 33 × 11 × 132 × 2 × 691 × 23 × 433 × 22 × 2.593 × 2 × 5 × 1.039) / (2 × 7 × 19 × 233 × 271 × 137 × 2 × 32 × 5 × 22 × 5 × 7 × 32 × 29 × 83 × 32 × 31 × 35) =
(213 × 34 × 52 × 112 × 132 × 23 × 31 × 179 × 193 × 433 × 691 × 1.039 × 2.593 × 5.021) / (24 × 311 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 83 × 137 × 233 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 52 × 112 × 132 × 23 × 31 × 179 × 193 × 433 × 691 × 1.039 × 2.593 × 5.021; 24 × 311 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 83 × 137 × 233 × 271) = 24 × 34 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 34 × 52 × 112 × 132 × 23 × 31 × 179 × 193 × 433 × 691 × 1.039 × 2.593 × 5.021) / (24 × 311 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 83 × 137 × 233 × 271) =
((213 × 34 × 52 × 112 × 132 × 23 × 31 × 179 × 193 × 433 × 691 × 1.039 × 2.593 × 5.021) : (24 × 34 × 52 × 31)) / ((24 × 311 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 83 × 137 × 233 × 271) : (24 × 34 × 52 × 31)) =
(213 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 112 × 132 × 23 × 31 : 31 × 179 × 193 × 433 × 691 × 1.039 × 2.593 × 5.021)/(24 : 24 × 311 : 34 × 52 : 52 × 72 × 19 × 29 × 31 : 31 × 83 × 137 × 233 × 271) =
(2(13 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 112 × 132 × 23 × 1 × 179 × 193 × 433 × 691 × 1.039 × 2.593 × 5.021)/(2(4 - 4) × 3(11 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 19 × 29 × 1 × 83 × 137 × 233 × 271) =
(29 × 30 × 50 × 112 × 132 × 23 × 1 × 179 × 193 × 433 × 691 × 1.039 × 2.593 × 5.021)/(20 × 37 × 50 × 72 × 19 × 29 × 1 × 83 × 137 × 233 × 271) =
(29 × 1 × 1 × 112 × 132 × 23 × 1 × 179 × 193 × 433 × 691 × 1.039 × 2.593 × 5.021)/(1 × 37 × 1 × 72 × 19 × 29 × 1 × 83 × 137 × 233 × 271) =
(29 × 112 × 132 × 23 × 179 × 193 × 433 × 691 × 1.039 × 2.593 × 5.021)/(37 × 72 × 19 × 29 × 83 × 137 × 233 × 271) =
(512 × 121 × 169 × 23 × 179 × 193 × 433 × 691 × 1.039 × 2.593 × 5.021)/(2.187 × 49 × 19 × 29 × 83 × 137 × 233 × 271) =
33.670.878.012.746.639.291.188.976.128/42.395.555.816.668.089
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.670.878.012.746.639.291.188.976.128 : 42.395.555.816.668.089 = 794.207.726.827 și restul = 23.478.769.348.852.525 ⇒
33.670.878.012.746.639.291.188.976.128 = 794.207.726.827 × 42.395.555.816.668.089 + 23.478.769.348.852.525 ⇒
33.670.878.012.746.639.291.188.976.128/42.395.555.816.668.089 =
(794.207.726.827 × 42.395.555.816.668.089 + 23.478.769.348.852.525)/42.395.555.816.668.089 =
(794.207.726.827 × 42.395.555.816.668.089)/42.395.555.816.668.089 + 23.478.769.348.852.525/42.395.555.816.668.089 =
794.207.726.827 + 23.478.769.348.852.525/42.395.555.816.668.089 =
794.207.726.827 23.478.769.348.852.525/42.395.555.816.668.089
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
794.207.726.827 + 23.478.769.348.852.525/42.395.555.816.668.089 =
794.207.726.827 + 23.478.769.348.852.525 : 42.395.555.816.668.089 ≈
794.207.726.827,553802607292 ≈
794.207.726.827,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
794.207.726.827,553802607292 =
794.207.726.827,553802607292 × 100/100 =
(794.207.726.827,553802607292 × 100)/100 =
79.420.772.682.755,380260729172/100 ≈
79.420.772.682.755,380260729172% ≈
79.420.772.682.755,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 537/266 × - 506/233 × - 496/271 × 100.420/274 × - 579/270 × 100.386/280 × 1.382/261 × - 10.392/249 × 10.372/279 × - 10.390/243 = 33.670.878.012.746.639.291.188.976.128/42.395.555.816.668.089
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 537/266 × - 506/233 × - 496/271 × 100.420/274 × - 579/270 × 100.386/280 × 1.382/261 × - 10.392/249 × 10.372/279 × - 10.390/243 = 794.207.726.827 23.478.769.348.852.525/42.395.555.816.668.089
Ca număr zecimal:
- 537/266 × - 506/233 × - 496/271 × 100.420/274 × - 579/270 × 100.386/280 × 1.382/261 × - 10.392/249 × 10.372/279 × - 10.390/243 ≈ 794.207.726.827,55
Ca procentaj:
- 537/266 × - 506/233 × - 496/271 × 100.420/274 × - 579/270 × 100.386/280 × 1.382/261 × - 10.392/249 × 10.372/279 × - 10.390/243 ≈ 79.420.772.682.755,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.