- 537/264 × 521/279 × - 554/293 × - 100.400/263 × - 550/268 × 100.403/295 × - 1.397/282 × 10.407/250 × 10.387/249 × - 10.410/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 537/264 × 521/279 × - 554/293 × - 100.400/263 × - 550/268 × 100.403/295 × - 1.397/282 × 10.407/250 × 10.387/249 × - 10.410/131 =
537/264 × 521/279 × 554/293 × 100.400/263 × 550/268 × 100.403/295 × 1.397/282 × 10.407/250 × 10.387/249 × 10.410/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 537/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (537; 264) = 3
537/264 =
(537 : 3)/(264 : 3) =
179/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
537/264 =
(3 × 179)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 179) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 179)/(23 × 1 × 11) =
179/88
Fracția: 521/279
521/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (521; 279) = 1
Fracția: 554/293
554/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (554; 293) = 1
Fracția: 100.400/263
100.400/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.400 = 24 × 52 × 251
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.400; 263) = 1
Fracția: 550/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
268 = 22 × 67
CMMDC (550; 268) = 2
550/268 =
(550 : 2)/(268 : 2) =
275/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/268 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 67) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 67) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 67) =
275/134
Fracția: 100.403/295
100.403/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (100.403; 295) = 1
Fracția: 1.397/282
1.397/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.397 = 11 × 127
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (1.397; 282) = 1
Fracția: 10.407/250
10.407/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
250 = 2 × 53
CMMDC (10.407; 250) = 1
Fracția: 10.387/249
10.387/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
249 = 3 × 83
CMMDC (10.387; 249) = 1
Fracția: 10.410/131
10.410/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.410; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
537/264 × 521/279 × 554/293 × 100.400/263 × 550/268 × 100.403/295 × 1.397/282 × 10.407/250 × 10.387/249 × 10.410/131 =
179/88 × 521/279 × 554/293 × 100.400/263 × 275/134 × 100.403/295 × 1.397/282 × 10.407/250 × 10.387/249 × 10.410/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
179/88 × 521/279 × 554/293 × 100.400/263 × 275/134 × 100.403/295 × 1.397/282 × 10.407/250 × 10.387/249 × 10.410/131 =
(179 × 521 × 554 × 100.400 × 275 × 100.403 × 1.397 × 10.407 × 10.387 × 10.410) / (88 × 279 × 293 × 263 × 134 × 295 × 282 × 250 × 249 × 131) =
(179 × 521 × 2 × 277 × 24 × 52 × 251 × 52 × 11 × 100.403 × 11 × 127 × 3 × 3.469 × 13 × 17 × 47 × 2 × 3 × 5 × 347) / (23 × 11 × 32 × 31 × 293 × 263 × 2 × 67 × 5 × 59 × 2 × 3 × 47 × 2 × 53 × 3 × 83 × 131) =
(26 × 32 × 55 × 112 × 13 × 17 × 47 × 127 × 179 × 251 × 277 × 347 × 521 × 3.469 × 100.403) / (26 × 34 × 54 × 11 × 31 × 47 × 59 × 67 × 83 × 131 × 263 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 55 × 112 × 13 × 17 × 47 × 127 × 179 × 251 × 277 × 347 × 521 × 3.469 × 100.403; 26 × 34 × 54 × 11 × 31 × 47 × 59 × 67 × 83 × 131 × 263 × 293) = 26 × 32 × 54 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 55 × 112 × 13 × 17 × 47 × 127 × 179 × 251 × 277 × 347 × 521 × 3.469 × 100.403) / (26 × 34 × 54 × 11 × 31 × 47 × 59 × 67 × 83 × 131 × 263 × 293) =
((26 × 32 × 55 × 112 × 13 × 17 × 47 × 127 × 179 × 251 × 277 × 347 × 521 × 3.469 × 100.403) : (26 × 32 × 54 × 11 × 47)) / ((26 × 34 × 54 × 11 × 31 × 47 × 59 × 67 × 83 × 131 × 263 × 293) : (26 × 32 × 54 × 11 × 47)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 55 : 54 × 112 : 11 × 13 × 17 × 47 : 47 × 127 × 179 × 251 × 277 × 347 × 521 × 3.469 × 100.403)/(26 : 26 × 34 : 32 × 54 : 54 × 11 : 11 × 31 × 47 : 47 × 59 × 67 × 83 × 131 × 263 × 293) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 4) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 127 × 179 × 251 × 277 × 347 × 521 × 3.469 × 100.403)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 31 × 1 × 59 × 67 × 83 × 131 × 263 × 293) =
(20 × 30 × 51 × 111 × 13 × 17 × 1 × 127 × 179 × 251 × 277 × 347 × 521 × 3.469 × 100.403)/(20 × 32 × 50 × 1 × 31 × 1 × 59 × 67 × 83 × 131 × 263 × 293) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 17 × 1 × 127 × 179 × 251 × 277 × 347 × 521 × 3.469 × 100.403)/(1 × 32 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 67 × 83 × 131 × 263 × 293) =
(5 × 11 × 13 × 17 × 127 × 179 × 251 × 277 × 347 × 521 × 3.469 × 100.403)/(32 × 31 × 59 × 67 × 83 × 131 × 263 × 293) =
(5 × 11 × 13 × 17 × 127 × 179 × 251 × 277 × 347 × 521 × 3.469 × 100.403)/(9 × 31 × 59 × 67 × 83 × 131 × 263 × 293) =
1.209.715.911.878.126.260.690.956.445/924.067.666.757.709
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.209.715.911.878.126.260.690.956.445 : 924.067.666.757.709 = 1.309.120.484.782 și restul = 902.628.475.272.007 ⇒
1.209.715.911.878.126.260.690.956.445 = 1.309.120.484.782 × 924.067.666.757.709 + 902.628.475.272.007 ⇒
1.209.715.911.878.126.260.690.956.445/924.067.666.757.709 =
(1.309.120.484.782 × 924.067.666.757.709 + 902.628.475.272.007)/924.067.666.757.709 =
(1.309.120.484.782 × 924.067.666.757.709)/924.067.666.757.709 + 902.628.475.272.007/924.067.666.757.709 =
1.309.120.484.782 + 902.628.475.272.007/924.067.666.757.709 =
1.309.120.484.782 902.628.475.272.007/924.067.666.757.709
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.309.120.484.782 + 902.628.475.272.007/924.067.666.757.709 =
1.309.120.484.782 + 902.628.475.272.007 : 924.067.666.757.709 ≈
1.309.120.484.782,976799110869 ≈
1.309.120.484.782,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.309.120.484.782,976799110869 =
1.309.120.484.782,976799110869 × 100/100 =
(1.309.120.484.782,976799110869 × 100)/100 =
130.912.048.478.297,679911086931/100 ≈
130.912.048.478.297,679911086931% ≈
130.912.048.478.297,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 537/264 × 521/279 × - 554/293 × - 100.400/263 × - 550/268 × 100.403/295 × - 1.397/282 × 10.407/250 × 10.387/249 × - 10.410/131 = 1.209.715.911.878.126.260.690.956.445/924.067.666.757.709
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 537/264 × 521/279 × - 554/293 × - 100.400/263 × - 550/268 × 100.403/295 × - 1.397/282 × 10.407/250 × 10.387/249 × - 10.410/131 = 1.309.120.484.782 902.628.475.272.007/924.067.666.757.709
Ca număr zecimal:
- 537/264 × 521/279 × - 554/293 × - 100.400/263 × - 550/268 × 100.403/295 × - 1.397/282 × 10.407/250 × 10.387/249 × - 10.410/131 ≈ 1.309.120.484.782,98
Ca procentaj:
- 537/264 × 521/279 × - 554/293 × - 100.400/263 × - 550/268 × 100.403/295 × - 1.397/282 × 10.407/250 × 10.387/249 × - 10.410/131 ≈ 130.912.048.478.297,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.