- 536/888 × 8.642/575 × - 6.683/541 × - 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 536/888 × 8.642/575 × - 6.683/541 × - 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 =


- 536/888 × 8.642/575 × 6.683/541 × 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 536/888

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

536 = 23 × 67

888 = 23 × 3 × 37


CMMDC (536; 888) = 23 = 8


536/888 =

(536 : 8)/(888 : 8) =

67/111


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


536/888 =


(23 × 67)/(23 × 3 × 37) =


((23 × 67) : 23)/((23 × 3 × 37) : 23) =


(23 : 23 × 67)/(23 : 23 × 3 × 37) =


(2(3 - 3) × 67)/(2(3 - 3) × 3 × 37) =


(20 × 67)/(20 × 3 × 37) =


(1 × 67)/(1 × 3 × 37) =


67/111


Fracția: 8.642/575

8.642/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.642 = 2 × 29 × 149

575 = 52 × 23


CMMDC (8.642; 575) = 1


Fracția: 6.683/541

6.683/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.683 = 41 × 163

541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (6.683; 541) = 1


Fracția: 10.527/543

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.527 = 3 × 112 × 29

543 = 3 × 181


CMMDC (10.527; 543) = 3


10.527/543 =

(10.527 : 3)/(543 : 3) =

3.509/181


O altă metodă de a simplifica o fracție:

10.527/543 =


(3 × 112 × 29)/(3 × 181) =


((3 × 112 × 29) : 3)/((3 × 181) : 3) =


(3 : 3 × 112 × 29)/(3 : 3 × 181) =


(1 × 112 × 29)/(1 × 181) =


3.509/181


Fracția: 962.848/1.318

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.848 = 25 × 30.089

1.318 = 2 × 659


CMMDC (962.848; 1.318) = 2


962.848/1.318 =

(962.848 : 2)/(1.318 : 2) =

481.424/659


O altă metodă de a simplifica o fracție:

962.848/1.318 =


(25 × 30.089)/(2 × 659) =


((25 × 30.089) : 2)/((2 × 659) : 2) =


(25 : 2 × 30.089)/(2 : 2 × 659) =


(2(5 - 1) × 30.089)/(1 × 659) =


(24 × 30.089)/(1 × 659) =


481.424/659


Fracția: 929/545

929/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

545 = 5 × 109


CMMDC (929; 545) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 536/888 × 8.642/575 × 6.683/541 × 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 =


- 67/111 × 8.642/575 × 6.683/541 × 3.509/181 × 481.424/659 × 929/545

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 67/111 × 8.642/575 × 6.683/541 × 3.509/181 × 481.424/659 × 929/545 =


- (67 × 8.642 × 6.683 × 3.509 × 481.424 × 929) / (111 × 575 × 541 × 181 × 659 × 545) =


- (67 × 2 × 29 × 149 × 41 × 163 × 112 × 29 × 24 × 30.089 × 929) / (3 × 37 × 52 × 23 × 541 × 181 × 659 × 5 × 109) =


- (25 × 112 × 292 × 41 × 67 × 149 × 163 × 929 × 30.089) / (3 × 53 × 23 × 37 × 109 × 181 × 541 × 659)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (25 × 112 × 292 × 41 × 67 × 149 × 163 × 929 × 30.089; 3 × 53 × 23 × 37 × 109 × 181 × 541 × 659) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (25 × 112 × 292 × 41 × 67 × 149 × 163 × 929 × 30.089) / (3 × 53 × 23 × 37 × 109 × 181 × 541 × 659) =


- 6.072.777.159.481.682.199.968/2.244.649.729.387.875

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 6.072.777.159.481.682.199.968 : 2.244.649.729.387.875 = - 2.705.445 și restul = - 772.357.902.720.593 ⇒


- 6.072.777.159.481.682.199.968 = - 2.705.445 × 2.244.649.729.387.875 - 772.357.902.720.593 ⇒


- 6.072.777.159.481.682.199.968/2.244.649.729.387.875 =


( - 2.705.445 × 2.244.649.729.387.875 - 772.357.902.720.593)/2.244.649.729.387.875 =


( - 2.705.445 × 2.244.649.729.387.875)/2.244.649.729.387.875 - 772.357.902.720.593/2.244.649.729.387.875 =


- 2.705.445 - 772.357.902.720.593/2.244.649.729.387.875 =


- 2.705.445 772.357.902.720.593/2.244.649.729.387.875

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 2.705.445 - 772.357.902.720.593/2.244.649.729.387.875 =


- 2.705.445 - 772.357.902.720.593 : 2.244.649.729.387.875 ≈


- 2.705.445,344088386089 ≈


- 2.705.445,34

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 2.705.445,344088386089 =


- 2.705.445,344088386089 × 100/100 =


( - 2.705.445,344088386089 × 100)/100 =


- 270.544.534,408838608918/100


- 270.544.534,408838608918% ≈


- 270.544.534,41%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 536/888 × 8.642/575 × - 6.683/541 × - 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 = - 6.072.777.159.481.682.199.968/2.244.649.729.387.875

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 536/888 × 8.642/575 × - 6.683/541 × - 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 = - 2.705.445 772.357.902.720.593/2.244.649.729.387.875

Ca număr zecimal:
- 536/888 × 8.642/575 × - 6.683/541 × - 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 ≈ - 2.705.445,34

Ca procentaj:
- 536/888 × 8.642/575 × - 6.683/541 × - 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 ≈ - 270.544.534,41%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
545/894 × 8.653/583 × 6.691/544 × - 10.536/552 × 962.855/1.327 × - 940/554

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: