- 536/888 × 8.642/575 × - 6.683/541 × - 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 536/888 × 8.642/575 × - 6.683/541 × - 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 =
- 536/888 × 8.642/575 × 6.683/541 × 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 536/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (536; 888) = 23 = 8
536/888 =
(536 : 8)/(888 : 8) =
67/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
536/888 =
(23 × 67)/(23 × 3 × 37) =
((23 × 67) : 23)/((23 × 3 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 67)/(23 : 23 × 3 × 37) =
(2(3 - 3) × 67)/(2(3 - 3) × 3 × 37) =
(20 × 67)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 67)/(1 × 3 × 37) =
67/111
Fracția: 8.642/575
8.642/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.642 = 2 × 29 × 149
575 = 52 × 23
CMMDC (8.642; 575) = 1
Fracția: 6.683/541
6.683/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.683 = 41 × 163
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.683; 541) = 1
Fracția: 10.527/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.527 = 3 × 112 × 29
543 = 3 × 181
CMMDC (10.527; 543) = 3
10.527/543 =
(10.527 : 3)/(543 : 3) =
3.509/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.527/543 =
(3 × 112 × 29)/(3 × 181) =
((3 × 112 × 29) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 29)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 112 × 29)/(1 × 181) =
3.509/181
Fracția: 962.848/1.318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.848 = 25 × 30.089
1.318 = 2 × 659
CMMDC (962.848; 1.318) = 2
962.848/1.318 =
(962.848 : 2)/(1.318 : 2) =
481.424/659
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.848/1.318 =
(25 × 30.089)/(2 × 659) =
((25 × 30.089) : 2)/((2 × 659) : 2) =
(25 : 2 × 30.089)/(2 : 2 × 659) =
(2(5 - 1) × 30.089)/(1 × 659) =
(24 × 30.089)/(1 × 659) =
481.424/659
Fracția: 929/545
929/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (929; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 536/888 × 8.642/575 × 6.683/541 × 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 =
- 67/111 × 8.642/575 × 6.683/541 × 3.509/181 × 481.424/659 × 929/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/111 × 8.642/575 × 6.683/541 × 3.509/181 × 481.424/659 × 929/545 =
- (67 × 8.642 × 6.683 × 3.509 × 481.424 × 929) / (111 × 575 × 541 × 181 × 659 × 545) =
- (67 × 2 × 29 × 149 × 41 × 163 × 112 × 29 × 24 × 30.089 × 929) / (3 × 37 × 52 × 23 × 541 × 181 × 659 × 5 × 109) =
- (25 × 112 × 292 × 41 × 67 × 149 × 163 × 929 × 30.089) / (3 × 53 × 23 × 37 × 109 × 181 × 541 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (25 × 112 × 292 × 41 × 67 × 149 × 163 × 929 × 30.089; 3 × 53 × 23 × 37 × 109 × 181 × 541 × 659) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (25 × 112 × 292 × 41 × 67 × 149 × 163 × 929 × 30.089) / (3 × 53 × 23 × 37 × 109 × 181 × 541 × 659) =
- 6.072.777.159.481.682.199.968/2.244.649.729.387.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.072.777.159.481.682.199.968 : 2.244.649.729.387.875 = - 2.705.445 și restul = - 772.357.902.720.593 ⇒
- 6.072.777.159.481.682.199.968 = - 2.705.445 × 2.244.649.729.387.875 - 772.357.902.720.593 ⇒
- 6.072.777.159.481.682.199.968/2.244.649.729.387.875 =
( - 2.705.445 × 2.244.649.729.387.875 - 772.357.902.720.593)/2.244.649.729.387.875 =
( - 2.705.445 × 2.244.649.729.387.875)/2.244.649.729.387.875 - 772.357.902.720.593/2.244.649.729.387.875 =
- 2.705.445 - 772.357.902.720.593/2.244.649.729.387.875 =
- 2.705.445 772.357.902.720.593/2.244.649.729.387.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.705.445 - 772.357.902.720.593/2.244.649.729.387.875 =
- 2.705.445 - 772.357.902.720.593 : 2.244.649.729.387.875 ≈
- 2.705.445,344088386089 ≈
- 2.705.445,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.705.445,344088386089 =
- 2.705.445,344088386089 × 100/100 =
( - 2.705.445,344088386089 × 100)/100 =
- 270.544.534,408838608918/100 ≈
- 270.544.534,408838608918% ≈
- 270.544.534,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 536/888 × 8.642/575 × - 6.683/541 × - 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 = - 6.072.777.159.481.682.199.968/2.244.649.729.387.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 536/888 × 8.642/575 × - 6.683/541 × - 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 = - 2.705.445 772.357.902.720.593/2.244.649.729.387.875
Ca număr zecimal:
- 536/888 × 8.642/575 × - 6.683/541 × - 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 ≈ - 2.705.445,34
Ca procentaj:
- 536/888 × 8.642/575 × - 6.683/541 × - 10.527/543 × 962.848/1.318 × 929/545 ≈ - 270.544.534,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.