- 536/868 × 8.633/568 × 6.669/540 × 10.513/541 × 962.839/1.316 × - 917/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 536/868 × 8.633/568 × 6.669/540 × 10.513/541 × 962.839/1.316 × - 917/526 =
536/868 × 8.633/568 × 6.669/540 × 10.513/541 × 962.839/1.316 × 917/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 536/868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (536; 868) = 22 = 4
536/868 =
(536 : 4)/(868 : 4) =
134/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
536/868 =
(23 × 67)/(22 × 7 × 31) =
((23 × 67) : 22)/((22 × 7 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 67)/(22 : 22 × 7 × 31) =
(2(3 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 7 × 31) =
(21 × 67)/(20 × 7 × 31) =
(2 × 67)/(1 × 7 × 31) =
134/217
Fracția: 8.633/568
8.633/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.633 = 89 × 97
568 = 23 × 71
CMMDC (8.633; 568) = 1
Fracția: 6.669/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.669 = 33 × 13 × 19
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (6.669; 540) = 33 = 27
6.669/540 =
(6.669 : 27)/(540 : 27) =
247/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.669/540 =
(33 × 13 × 19)/(22 × 33 × 5) =
((33 × 13 × 19) : 33)/((22 × 33 × 5) : 33) =
(33 : 33 × 13 × 19)/(22 × 33 : 33 × 5) =
(3(3 - 3) × 13 × 19)/(22 × 3(3 - 3) × 5) =
(30 × 13 × 19)/(22 × 30 × 5) =
(1 × 13 × 19)/(22 × 1 × 5) =
247/20
Fracția: 10.513/541
10.513/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.513; 541) = 1
Fracția: 962.839/1.316
962.839/1.316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.316 = 22 × 7 × 47
CMMDC (962.839; 1.316) = 1
Fracția: 917/526
917/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
526 = 2 × 263
CMMDC (917; 526) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
536/868 × 8.633/568 × 6.669/540 × 10.513/541 × 962.839/1.316 × 917/526 =
134/217 × 8.633/568 × 247/20 × 10.513/541 × 962.839/1.316 × 917/526
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
134/217 × 8.633/568 × 247/20 × 10.513/541 × 962.839/1.316 × 917/526 =
(134 × 8.633 × 247 × 10.513 × 962.839 × 917) / (217 × 568 × 20 × 541 × 1.316 × 526) =
(2 × 67 × 89 × 97 × 13 × 19 × 10.513 × 962.839 × 7 × 131) / (7 × 31 × 23 × 71 × 22 × 5 × 541 × 22 × 7 × 47 × 2 × 263) =
(2 × 7 × 13 × 19 × 67 × 89 × 97 × 131 × 10.513 × 962.839) / (28 × 5 × 72 × 31 × 47 × 71 × 263 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 13 × 19 × 67 × 89 × 97 × 131 × 10.513 × 962.839; 28 × 5 × 72 × 31 × 47 × 71 × 263 × 541) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 7 × 13 × 19 × 67 × 89 × 97 × 131 × 10.513 × 962.839) / (28 × 5 × 72 × 31 × 47 × 71 × 263 × 541) =
((2 × 7 × 13 × 19 × 67 × 89 × 97 × 131 × 10.513 × 962.839) : (2 × 7)) / ((28 × 5 × 72 × 31 × 47 × 71 × 263 × 541) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13 × 19 × 67 × 89 × 97 × 131 × 10.513 × 962.839)/(28 : 2 × 5 × 72 : 7 × 31 × 47 × 71 × 263 × 541) =
(1 × 1 × 13 × 19 × 67 × 89 × 97 × 131 × 10.513 × 962.839)/(2(8 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 31 × 47 × 71 × 263 × 541) =
(1 × 1 × 13 × 19 × 67 × 89 × 97 × 131 × 10.513 × 962.839)/(27 × 5 × 71 × 31 × 47 × 71 × 263 × 541) =
(1 × 1 × 13 × 19 × 67 × 89 × 97 × 131 × 10.513 × 962.839)/(27 × 5 × 7 × 31 × 47 × 71 × 263 × 541) =
(13 × 19 × 67 × 89 × 97 × 131 × 10.513 × 962.839)/(27 × 5 × 7 × 31 × 47 × 71 × 263 × 541) =
(13 × 19 × 67 × 89 × 97 × 131 × 10.513 × 962.839)/(128 × 5 × 7 × 31 × 47 × 71 × 263 × 541) =
189.445.864.844.142.405.889/65.939.997.764.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
189.445.864.844.142.405.889 : 65.939.997.764.480 = 2.873.003 și restul = 53.446.798.072.449 ⇒
189.445.864.844.142.405.889 = 2.873.003 × 65.939.997.764.480 + 53.446.798.072.449 ⇒
189.445.864.844.142.405.889/65.939.997.764.480 =
(2.873.003 × 65.939.997.764.480 + 53.446.798.072.449)/65.939.997.764.480 =
(2.873.003 × 65.939.997.764.480)/65.939.997.764.480 + 53.446.798.072.449/65.939.997.764.480 =
2.873.003 + 53.446.798.072.449/65.939.997.764.480 =
2.873.003 53.446.798.072.449/65.939.997.764.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.873.003 + 53.446.798.072.449/65.939.997.764.480 =
2.873.003 + 53.446.798.072.449 : 65.939.997.764.480 ≈
2.873.003,810536849931 ≈
2.873.003,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.873.003,810536849931 =
2.873.003,810536849931 × 100/100 =
(2.873.003,810536849931 × 100)/100 =
287.300.381,053684993055/100 ≈
287.300.381,053684993055% ≈
287.300.381,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 536/868 × 8.633/568 × 6.669/540 × 10.513/541 × 962.839/1.316 × - 917/526 = 189.445.864.844.142.405.889/65.939.997.764.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 536/868 × 8.633/568 × 6.669/540 × 10.513/541 × 962.839/1.316 × - 917/526 = 2.873.003 53.446.798.072.449/65.939.997.764.480
Ca număr zecimal:
- 536/868 × 8.633/568 × 6.669/540 × 10.513/541 × 962.839/1.316 × - 917/526 ≈ 2.873.003,81
Ca procentaj:
- 536/868 × 8.633/568 × 6.669/540 × 10.513/541 × 962.839/1.316 × - 917/526 ≈ 287.300.381,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.