- 536/864 × 8.633/563 × 6.661/525 × - 10.503/526 × 962.825/1.305 × 902/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 536/864 × 8.633/563 × 6.661/525 × - 10.503/526 × 962.825/1.305 × 902/528 =
536/864 × 8.633/563 × 6.661/525 × 10.503/526 × 962.825/1.305 × 902/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 536/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
864 = 25 × 33
CMMDC (536; 864) = 23 = 8
536/864 =
(536 : 8)/(864 : 8) =
67/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
536/864 =
(23 × 67)/(25 × 33) =
((23 × 67) : 23)/((25 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 67)/(25 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 67)/(2(5 - 3) × 33) =
(20 × 67)/(22 × 33) =
(1 × 67)/(22 × 33) =
67/108
Fracția: 8.633/563
8.633/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.633 = 89 × 97
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.633; 563) = 1
Fracția: 6.661/525
6.661/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (6.661; 525) = 1
Fracția: 10.503/526
10.503/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
526 = 2 × 263
CMMDC (10.503; 526) = 1
Fracția: 962.825/1.305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.825 = 52 × 19 × 2.027
1.305 = 32 × 5 × 29
CMMDC (962.825; 1.305) = 5
962.825/1.305 =
(962.825 : 5)/(1.305 : 5) =
192.565/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.825/1.305 =
(52 × 19 × 2.027)/(32 × 5 × 29) =
((52 × 19 × 2.027) : 5)/((32 × 5 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 19 × 2.027)/(32 × 5 : 5 × 29) =
(5(2 - 1) × 19 × 2.027)/(32 × 1 × 29) =
(51 × 19 × 2.027)/(32 × 1 × 29) =
(5 × 19 × 2.027)/(32 × 1 × 29) =
192.565/261
Fracția: 902/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (902; 528) = 2 × 11 = 22
902/528 =
(902 : 22)/(528 : 22) =
41/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/528 =
(2 × 11 × 41)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 11 × 41) : (2 × 11))/((24 × 3 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 41)/(24 : 2 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 41)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 41)/(23 × 3 × 1) =
41/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
536/864 × 8.633/563 × 6.661/525 × 10.503/526 × 962.825/1.305 × 902/528 =
67/108 × 8.633/563 × 6.661/525 × 10.503/526 × 192.565/261 × 41/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
67/108 × 8.633/563 × 6.661/525 × 10.503/526 × 192.565/261 × 41/24 =
(67 × 8.633 × 6.661 × 10.503 × 192.565 × 41) / (108 × 563 × 525 × 526 × 261 × 24) =
(67 × 89 × 97 × 6.661 × 33 × 389 × 5 × 19 × 2.027 × 41) / (22 × 33 × 563 × 3 × 52 × 7 × 2 × 263 × 32 × 29 × 23 × 3) =
(33 × 5 × 19 × 41 × 67 × 89 × 97 × 389 × 2.027 × 6.661) / (26 × 37 × 52 × 7 × 29 × 263 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 19 × 41 × 67 × 89 × 97 × 389 × 2.027 × 6.661; 26 × 37 × 52 × 7 × 29 × 263 × 563) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 19 × 41 × 67 × 89 × 97 × 389 × 2.027 × 6.661) / (26 × 37 × 52 × 7 × 29 × 263 × 563) =
((33 × 5 × 19 × 41 × 67 × 89 × 97 × 389 × 2.027 × 6.661) : (33 × 5)) / ((26 × 37 × 52 × 7 × 29 × 263 × 563) : (33 × 5)) =
(33 : 33 × 5 : 5 × 19 × 41 × 67 × 89 × 97 × 389 × 2.027 × 6.661)/(26 × 37 : 33 × 52 : 5 × 7 × 29 × 263 × 563) =
(3(3 - 3) × 1 × 19 × 41 × 67 × 89 × 97 × 389 × 2.027 × 6.661)/(26 × 3(7 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 29 × 263 × 563) =
(30 × 1 × 19 × 41 × 67 × 89 × 97 × 389 × 2.027 × 6.661)/(26 × 34 × 51 × 7 × 29 × 263 × 563) =
(1 × 1 × 19 × 41 × 67 × 89 × 97 × 389 × 2.027 × 6.661)/(26 × 34 × 5 × 7 × 29 × 263 × 563) =
(19 × 41 × 67 × 89 × 97 × 389 × 2.027 × 6.661)/(26 × 34 × 5 × 7 × 29 × 263 × 563) =
(19 × 41 × 67 × 89 × 97 × 389 × 2.027 × 6.661)/(64 × 81 × 5 × 7 × 29 × 263 × 563) =
2.366.555.996.132.029.627/779.103.541.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.366.555.996.132.029.627 : 779.103.541.440 = 3.037.537 și restul = 162.176.996.347 ⇒
2.366.555.996.132.029.627 = 3.037.537 × 779.103.541.440 + 162.176.996.347 ⇒
2.366.555.996.132.029.627/779.103.541.440 =
(3.037.537 × 779.103.541.440 + 162.176.996.347)/779.103.541.440 =
(3.037.537 × 779.103.541.440)/779.103.541.440 + 162.176.996.347/779.103.541.440 =
3.037.537 + 162.176.996.347/779.103.541.440 =
3.037.537 162.176.996.347/779.103.541.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.037.537 + 162.176.996.347/779.103.541.440 =
3.037.537 + 162.176.996.347 : 779.103.541.440 ≈
3.037.537,208158463825 ≈
3.037.537,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.037.537,208158463825 =
3.037.537,208158463825 × 100/100 =
(3.037.537,208158463825 × 100)/100 =
303.753.720,81584638253/100 ≈
303.753.720,81584638253% ≈
303.753.720,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 536/864 × 8.633/563 × 6.661/525 × - 10.503/526 × 962.825/1.305 × 902/528 = 2.366.555.996.132.029.627/779.103.541.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 536/864 × 8.633/563 × 6.661/525 × - 10.503/526 × 962.825/1.305 × 902/528 = 3.037.537 162.176.996.347/779.103.541.440
Ca număr zecimal:
- 536/864 × 8.633/563 × 6.661/525 × - 10.503/526 × 962.825/1.305 × 902/528 ≈ 3.037.537,21
Ca procentaj:
- 536/864 × 8.633/563 × 6.661/525 × - 10.503/526 × 962.825/1.305 × 902/528 ≈ 303.753.720,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.