- 536/794 × - 8.579/540 × - 6.621/489 × - 10.425/497 × 962.746/1.262 × - 862/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 536/794 × - 8.579/540 × - 6.621/489 × - 10.425/497 × 962.746/1.262 × - 862/482 =
- 536/794 × 8.579/540 × 6.621/489 × 10.425/497 × 962.746/1.262 × 862/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 536/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
794 = 2 × 397
CMMDC (536; 794) = 2
536/794 =
(536 : 2)/(794 : 2) =
268/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
536/794 =
(23 × 67)/(2 × 397) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 397) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 397) =
(22 × 67)/(1 × 397) =
268/397
Fracția: 8.579/540
8.579/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.579 = 23 × 373
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (8.579; 540) = 1
Fracția: 6.621/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.621 = 3 × 2.207
489 = 3 × 163
CMMDC (6.621; 489) = 3
6.621/489 =
(6.621 : 3)/(489 : 3) =
2.207/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.621/489 =
(3 × 2.207)/(3 × 163) =
((3 × 2.207) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 2.207)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 2.207)/(1 × 163) =
2.207/163
Fracția: 10.425/497
10.425/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.425 = 3 × 52 × 139
497 = 7 × 71
CMMDC (10.425; 497) = 1
Fracția: 962.746/1.262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.746 = 2 × 481.373
1.262 = 2 × 631
CMMDC (962.746; 1.262) = 2
962.746/1.262 =
(962.746 : 2)/(1.262 : 2) =
481.373/631
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.746/1.262 =
(2 × 481.373)/(2 × 631) =
((2 × 481.373) : 2)/((2 × 631) : 2) =
(2 : 2 × 481.373)/(2 : 2 × 631) =
(1 × 481.373)/(1 × 631) =
481.373/631
Fracția: 862/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
482 = 2 × 241
CMMDC (862; 482) = 2
862/482 =
(862 : 2)/(482 : 2) =
431/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/482 =
(2 × 431)/(2 × 241) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 431)/(1 × 241) =
431/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 536/794 × 8.579/540 × 6.621/489 × 10.425/497 × 962.746/1.262 × 862/482 =
- 268/397 × 8.579/540 × 2.207/163 × 10.425/497 × 481.373/631 × 431/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 268/397 × 8.579/540 × 2.207/163 × 10.425/497 × 481.373/631 × 431/241 =
- (268 × 8.579 × 2.207 × 10.425 × 481.373 × 431) / (397 × 540 × 163 × 497 × 631 × 241) =
- (22 × 67 × 23 × 373 × 2.207 × 3 × 52 × 139 × 481.373 × 431) / (397 × 22 × 33 × 5 × 163 × 7 × 71 × 631 × 241) =
- (22 × 3 × 52 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373) / (22 × 33 × 5 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373; 22 × 33 × 5 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373) / (22 × 33 × 5 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- ((22 × 3 × 52 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- (20 × 1 × 51 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373)/(20 × 32 × 1 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- (1 × 1 × 5 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373)/(1 × 32 × 1 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- (5 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373)/(32 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- (5 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373)/(9 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- 182.918.489.187.666.048.035/44.017.301.169.513
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 182.918.489.187.666.048.035 : 44.017.301.169.513 = - 4.155.604 și restul = - 16.378.433.147.183 ⇒
- 182.918.489.187.666.048.035 = - 4.155.604 × 44.017.301.169.513 - 16.378.433.147.183 ⇒
- 182.918.489.187.666.048.035/44.017.301.169.513 =
( - 4.155.604 × 44.017.301.169.513 - 16.378.433.147.183)/44.017.301.169.513 =
( - 4.155.604 × 44.017.301.169.513)/44.017.301.169.513 - 16.378.433.147.183/44.017.301.169.513 =
- 4.155.604 - 16.378.433.147.183/44.017.301.169.513 =
- 4.155.604 16.378.433.147.183/44.017.301.169.513
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.155.604 - 16.378.433.147.183/44.017.301.169.513 =
- 4.155.604 - 16.378.433.147.183 : 44.017.301.169.513 ≈
- 4.155.604,372090807751 ≈
- 4.155.604,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.155.604,372090807751 =
- 4.155.604,372090807751 × 100/100 =
( - 4.155.604,372090807751 × 100)/100 =
- 415.560.437,2090807751/100 ≈
- 415.560.437,2090807751% ≈
- 415.560.437,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 536/794 × - 8.579/540 × - 6.621/489 × - 10.425/497 × 962.746/1.262 × - 862/482 = - 182.918.489.187.666.048.035/44.017.301.169.513
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 536/794 × - 8.579/540 × - 6.621/489 × - 10.425/497 × 962.746/1.262 × - 862/482 = - 4.155.604 16.378.433.147.183/44.017.301.169.513
Ca număr zecimal:
- 536/794 × - 8.579/540 × - 6.621/489 × - 10.425/497 × 962.746/1.262 × - 862/482 ≈ - 4.155.604,37
Ca procentaj:
- 536/794 × - 8.579/540 × - 6.621/489 × - 10.425/497 × 962.746/1.262 × - 862/482 ≈ - 415.560.437,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.