- 536/372 × 550/361 × - 579/373 × - 593/382 × 607/366 × - 643/350 × - 817/364 × - 1.040/391 × - 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 536/372 × 550/361 × - 579/373 × - 593/382 × 607/366 × - 643/350 × - 817/364 × - 1.040/391 × - 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 =
- 536/372 × 550/361 × 579/373 × 593/382 × 607/366 × 643/350 × 817/364 × 1.040/391 × 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 536/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (536; 372) = 22 = 4
536/372 =
(536 : 4)/(372 : 4) =
134/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
536/372 =
(23 × 67)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 67) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 67)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(21 × 67)/(20 × 3 × 31) =
(2 × 67)/(1 × 3 × 31) =
134/93
Fracția: 550/361
550/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
361 = 192
CMMDC (550; 361) = 1
Fracția: 579/373
579/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (579; 373) = 1
Fracția: 593/382
593/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (593; 382) = 1
Fracția: 607/366
607/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (607; 366) = 1
Fracția: 643/350
643/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (643; 350) = 1
Fracția: 817/364
817/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (817; 364) = 1
Fracția: 1.040/391
1.040/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
391 = 17 × 23
CMMDC (1.040; 391) = 1
Fracția: 1.064/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.064 = 23 × 7 × 19
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (1.064; 396) = 22 = 4
1.064/396 =
(1.064 : 4)/(396 : 4) =
266/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.064/396 =
(23 × 7 × 19)/(22 × 32 × 11) =
((23 × 7 × 19) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(3 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(21 × 7 × 19)/(20 × 32 × 11) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 32 × 11) =
266/99
Fracția: 1.703/388
1.703/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.703 = 13 × 131
388 = 22 × 97
CMMDC (1.703; 388) = 1
Fracția: 3.233/383
3.233/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.233 = 53 × 61
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.233; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 536/372 × 550/361 × 579/373 × 593/382 × 607/366 × 643/350 × 817/364 × 1.040/391 × 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 =
- 134/93 × 550/361 × 579/373 × 593/382 × 607/366 × 643/350 × 817/364 × 1.040/391 × 266/99 × 1.703/388 × 3.233/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 134/93 × 550/361 × 579/373 × 593/382 × 607/366 × 643/350 × 817/364 × 1.040/391 × 266/99 × 1.703/388 × 3.233/383 =
- (134 × 550 × 579 × 593 × 607 × 643 × 817 × 1.040 × 266 × 1.703 × 3.233) / (93 × 361 × 373 × 382 × 366 × 350 × 364 × 391 × 99 × 388 × 383) =
- (2 × 67 × 2 × 52 × 11 × 3 × 193 × 593 × 607 × 643 × 19 × 43 × 24 × 5 × 13 × 2 × 7 × 19 × 13 × 131 × 53 × 61) / (3 × 31 × 192 × 373 × 2 × 191 × 2 × 3 × 61 × 2 × 52 × 7 × 22 × 7 × 13 × 17 × 23 × 32 × 11 × 22 × 97 × 383) =
- (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 192 × 43 × 53 × 61 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643) / (27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 97 × 191 × 373 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 192 × 43 × 53 × 61 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643; 27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 97 × 191 × 373 × 383) = 27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 192 × 43 × 53 × 61 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643) / (27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- ((27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 192 × 43 × 53 × 61 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643) : (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 61)) / ((27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 97 × 191 × 373 × 383) : (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 61)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 192 : 192 × 43 × 53 × 61 : 61 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643)/(27 : 27 × 34 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 : 192 × 23 × 31 × 61 : 61 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 19(2 - 2) × 43 × 53 × 1 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643)/(2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19(2 - 2) × 23 × 31 × 1 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 1 × 131 × 190 × 43 × 53 × 1 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643)/(20 × 33 × 50 × 7 × 1 × 1 × 17 × 190 × 23 × 31 × 1 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 53 × 1 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 31 × 1 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- (5 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643)/(33 × 7 × 17 × 23 × 31 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- (5 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643)/(27 × 7 × 17 × 23 × 31 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- 58.078.507.393.602.258.355/6.063.354.531.584.217
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.078.507.393.602.258.355 : 6.063.354.531.584.217 = - 9.578 și restul = - 3.697.690.088.627.929 ⇒
- 58.078.507.393.602.258.355 = - 9.578 × 6.063.354.531.584.217 - 3.697.690.088.627.929 ⇒
- 58.078.507.393.602.258.355/6.063.354.531.584.217 =
( - 9.578 × 6.063.354.531.584.217 - 3.697.690.088.627.929)/6.063.354.531.584.217 =
( - 9.578 × 6.063.354.531.584.217)/6.063.354.531.584.217 - 3.697.690.088.627.929/6.063.354.531.584.217 =
- 9.578 - 3.697.690.088.627.929/6.063.354.531.584.217 =
- 9.578 3.697.690.088.627.929/6.063.354.531.584.217
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.578 - 3.697.690.088.627.929/6.063.354.531.584.217 =
- 9.578 - 3.697.690.088.627.929 : 6.063.354.531.584.217 ≈
- 9.578,609842302535 ≈
- 9.578,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.578,609842302535 =
- 9.578,609842302535 × 100/100 =
( - 9.578,609842302535 × 100)/100 =
- 957.860,98423025351/100 ≈
- 957.860,98423025351% ≈
- 957.860,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 536/372 × 550/361 × - 579/373 × - 593/382 × 607/366 × - 643/350 × - 817/364 × - 1.040/391 × - 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 = - 58.078.507.393.602.258.355/6.063.354.531.584.217
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 536/372 × 550/361 × - 579/373 × - 593/382 × 607/366 × - 643/350 × - 817/364 × - 1.040/391 × - 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 = - 9.578 3.697.690.088.627.929/6.063.354.531.584.217
Ca număr zecimal:
- 536/372 × 550/361 × - 579/373 × - 593/382 × 607/366 × - 643/350 × - 817/364 × - 1.040/391 × - 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 ≈ - 9.578,61
Ca procentaj:
- 536/372 × 550/361 × - 579/373 × - 593/382 × 607/366 × - 643/350 × - 817/364 × - 1.040/391 × - 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 ≈ - 957.860,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.