- 536/247 × - 491/242 × 489/254 × - 100.420/276 × 563/282 × - 100.389/285 × 1.374/255 × - 10.393/237 × 10.387/280 × 10.387/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 536/247 × - 491/242 × 489/254 × - 100.420/276 × 563/282 × - 100.389/285 × 1.374/255 × - 10.393/237 × 10.387/280 × 10.387/250 =
- 536/247 × 491/242 × 489/254 × 100.420/276 × 563/282 × 100.389/285 × 1.374/255 × 10.393/237 × 10.387/280 × 10.387/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 536/247
536/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
247 = 13 × 19
CMMDC (536; 247) = 1
Fracția: 491/242
491/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (491; 242) = 1
Fracția: 489/254
489/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
254 = 2 × 127
CMMDC (489; 254) = 1
Fracția: 100.420/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.420 = 22 × 5 × 5.021
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (100.420; 276) = 22 = 4
100.420/276 =
(100.420 : 4)/(276 : 4) =
25.105/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.420/276 =
(22 × 5 × 5.021)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 5 × 5.021) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 5.021)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 5.021)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 5 × 5.021)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 5.021)/(1 × 3 × 23) =
25.105/69
Fracția: 563/282
563/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (563; 282) = 1
Fracția: 100.389/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.389 = 3 × 109 × 307
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (100.389; 285) = 3
100.389/285 =
(100.389 : 3)/(285 : 3) =
33.463/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.389/285 =
(3 × 109 × 307)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 109 × 307) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 109 × 307)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 109 × 307)/(1 × 5 × 19) =
33.463/95
Fracția: 1.374/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.374 = 2 × 3 × 229
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (1.374; 255) = 3
1.374/255 =
(1.374 : 3)/(255 : 3) =
458/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.374/255 =
(2 × 3 × 229)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 229) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 229)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 229)/(1 × 5 × 17) =
458/85
Fracția: 10.393/237
10.393/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
237 = 3 × 79
CMMDC (10.393; 237) = 1
Fracția: 10.387/280
10.387/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.387; 280) = 1
Fracția: 10.387/250
10.387/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
250 = 2 × 53
CMMDC (10.387; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 536/247 × 491/242 × 489/254 × 100.420/276 × 563/282 × 100.389/285 × 1.374/255 × 10.393/237 × 10.387/280 × 10.387/250 =
- 536/247 × 491/242 × 489/254 × 25.105/69 × 563/282 × 33.463/95 × 458/85 × 10.393/237 × 10.387/280 × 10.387/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 536/247 × 491/242 × 489/254 × 25.105/69 × 563/282 × 33.463/95 × 458/85 × 10.393/237 × 10.387/280 × 10.387/250 =
- (536 × 491 × 489 × 25.105 × 563 × 33.463 × 458 × 10.393 × 10.387 × 10.387) / (247 × 242 × 254 × 69 × 282 × 95 × 85 × 237 × 280 × 250) =
- (23 × 67 × 491 × 3 × 163 × 5 × 5.021 × 563 × 109 × 307 × 2 × 229 × 19 × 547 × 13 × 17 × 47 × 13 × 17 × 47) / (13 × 19 × 2 × 112 × 2 × 127 × 3 × 23 × 2 × 3 × 47 × 5 × 19 × 5 × 17 × 3 × 79 × 23 × 5 × 7 × 2 × 53) =
- (24 × 3 × 5 × 132 × 172 × 19 × 472 × 67 × 109 × 163 × 229 × 307 × 491 × 547 × 563 × 5.021) / (27 × 33 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 47 × 79 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 132 × 172 × 19 × 472 × 67 × 109 × 163 × 229 × 307 × 491 × 547 × 563 × 5.021; 27 × 33 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 47 × 79 × 127) = 24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 132 × 172 × 19 × 472 × 67 × 109 × 163 × 229 × 307 × 491 × 547 × 563 × 5.021) / (27 × 33 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 47 × 79 × 127) =
- ((24 × 3 × 5 × 132 × 172 × 19 × 472 × 67 × 109 × 163 × 229 × 307 × 491 × 547 × 563 × 5.021) : (24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47)) / ((27 × 33 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 47 × 79 × 127) : (24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 : 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 472 : 47 × 67 × 109 × 163 × 229 × 307 × 491 × 547 × 563 × 5.021)/(27 : 24 × 33 : 3 × 56 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 23 × 47 : 47 × 79 × 127) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 47(2 - 1) × 67 × 109 × 163 × 229 × 307 × 491 × 547 × 563 × 5.021)/(2(7 - 4) × 3(3 - 1) × 5(6 - 1) × 7 × 112 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 1 × 79 × 127) =
- (20 × 1 × 1 × 131 × 171 × 1 × 471 × 67 × 109 × 163 × 229 × 307 × 491 × 547 × 563 × 5.021)/(23 × 32 × 55 × 7 × 112 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 79 × 127) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 47 × 67 × 109 × 163 × 229 × 307 × 491 × 547 × 563 × 5.021)/(23 × 32 × 55 × 7 × 112 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 79 × 127) =
- (13 × 17 × 47 × 67 × 109 × 163 × 229 × 307 × 491 × 547 × 563 × 5.021)/(23 × 32 × 55 × 7 × 112 × 19 × 23 × 79 × 127) =
- (13 × 17 × 47 × 67 × 109 × 163 × 229 × 307 × 491 × 547 × 563 × 5.021)/(8 × 9 × 3.125 × 7 × 121 × 19 × 23 × 79 × 127) =
- 659.964.126.219.218.105.861.984.759/835.561.032.075.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 659.964.126.219.218.105.861.984.759 : 835.561.032.075.000 = - 789.845.506.055 și restul = - 101.644.147.859.759 ⇒
- 659.964.126.219.218.105.861.984.759 = - 789.845.506.055 × 835.561.032.075.000 - 101.644.147.859.759 ⇒
- 659.964.126.219.218.105.861.984.759/835.561.032.075.000 =
( - 789.845.506.055 × 835.561.032.075.000 - 101.644.147.859.759)/835.561.032.075.000 =
( - 789.845.506.055 × 835.561.032.075.000)/835.561.032.075.000 - 101.644.147.859.759/835.561.032.075.000 =
- 789.845.506.055 - 101.644.147.859.759/835.561.032.075.000 =
- 789.845.506.055 101.644.147.859.759/835.561.032.075.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 789.845.506.055 - 101.644.147.859.759/835.561.032.075.000 =
- 789.845.506.055 - 101.644.147.859.759 : 835.561.032.075.000 ≈
- 789.845.506.055,121647783894 ≈
- 789.845.506.055,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 789.845.506.055,121647783894 =
- 789.845.506.055,121647783894 × 100/100 =
( - 789.845.506.055,121647783894 × 100)/100 =
- 78.984.550.605.512,164778389358/100 ≈
- 78.984.550.605.512,164778389358% ≈
- 78.984.550.605.512,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 536/247 × - 491/242 × 489/254 × - 100.420/276 × 563/282 × - 100.389/285 × 1.374/255 × - 10.393/237 × 10.387/280 × 10.387/250 = - 659.964.126.219.218.105.861.984.759/835.561.032.075.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 536/247 × - 491/242 × 489/254 × - 100.420/276 × 563/282 × - 100.389/285 × 1.374/255 × - 10.393/237 × 10.387/280 × 10.387/250 = - 789.845.506.055 101.644.147.859.759/835.561.032.075.000
Ca număr zecimal:
- 536/247 × - 491/242 × 489/254 × - 100.420/276 × 563/282 × - 100.389/285 × 1.374/255 × - 10.393/237 × 10.387/280 × 10.387/250 ≈ - 789.845.506.055,12
Ca procentaj:
- 536/247 × - 491/242 × 489/254 × - 100.420/276 × 563/282 × - 100.389/285 × 1.374/255 × - 10.393/237 × 10.387/280 × 10.387/250 ≈ - 78.984.550.605.512,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.