- 535/806 × - 8.553/523 × 6.634/506 × - 10.443/566 × - 962.722/1.291 × - 901/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 535/806 × - 8.553/523 × 6.634/506 × - 10.443/566 × - 962.722/1.291 × - 901/515 =
- 535/806 × 8.553/523 × 6.634/506 × 10.443/566 × 962.722/1.291 × 901/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 535/806
535/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (535; 806) = 1
Fracția: 8.553/523
8.553/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.553 = 3 × 2.851
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.553; 523) = 1
Fracția: 6.634/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.634 = 2 × 31 × 107
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (6.634; 506) = 2
6.634/506 =
(6.634 : 2)/(506 : 2) =
3.317/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.634/506 =
(2 × 31 × 107)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 31 × 107) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 107)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 31 × 107)/(1 × 11 × 23) =
3.317/253
Fracția: 10.443/566
10.443/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.443 = 3 × 592
566 = 2 × 283
CMMDC (10.443; 566) = 1
Fracția: 962.722/1.291
962.722/1.291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.722 = 2 × 257 × 1.873
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.722; 1.291) = 1
Fracția: 901/515
901/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
515 = 5 × 103
CMMDC (901; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 535/806 × 8.553/523 × 6.634/506 × 10.443/566 × 962.722/1.291 × 901/515 =
- 535/806 × 8.553/523 × 3.317/253 × 10.443/566 × 962.722/1.291 × 901/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 535/806 × 8.553/523 × 3.317/253 × 10.443/566 × 962.722/1.291 × 901/515 =
- (535 × 8.553 × 3.317 × 10.443 × 962.722 × 901) / (806 × 523 × 253 × 566 × 1.291 × 515) =
- (5 × 107 × 3 × 2.851 × 31 × 107 × 3 × 592 × 2 × 257 × 1.873 × 17 × 53) / (2 × 13 × 31 × 523 × 11 × 23 × 2 × 283 × 1.291 × 5 × 103) =
- (2 × 32 × 5 × 17 × 31 × 53 × 592 × 1072 × 257 × 1.873 × 2.851) / (22 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 103 × 283 × 523 × 1.291)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 17 × 31 × 53 × 592 × 1072 × 257 × 1.873 × 2.851; 22 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 103 × 283 × 523 × 1.291) = 2 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 17 × 31 × 53 × 592 × 1072 × 257 × 1.873 × 2.851) / (22 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 103 × 283 × 523 × 1.291) =
- ((2 × 32 × 5 × 17 × 31 × 53 × 592 × 1072 × 257 × 1.873 × 2.851) : (2 × 5 × 31)) / ((22 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 103 × 283 × 523 × 1.291) : (2 × 5 × 31)) =
- (2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 17 × 31 : 31 × 53 × 592 × 1072 × 257 × 1.873 × 2.851)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11 × 13 × 23 × 31 : 31 × 103 × 283 × 523 × 1.291) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 1 × 53 × 592 × 1072 × 257 × 1.873 × 2.851)/(2(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 103 × 283 × 523 × 1.291) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 1 × 53 × 592 × 1072 × 257 × 1.873 × 2.851)/(2 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 103 × 283 × 523 × 1.291) =
- (32 × 17 × 53 × 592 × 1072 × 257 × 1.873 × 2.851)/(2 × 11 × 13 × 23 × 103 × 283 × 523 × 1.291) =
- (9 × 17 × 53 × 3.481 × 11.449 × 257 × 1.873 × 2.851)/(2 × 11 × 13 × 23 × 103 × 283 × 523 × 1.291) =
- 443.513.656.590.576.665.031/129.462.938.579.546
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 443.513.656.590.576.665.031 : 129.462.938.579.546 = - 3.425.796 și restul = - 39.456.522.296.415 ⇒
- 443.513.656.590.576.665.031 = - 3.425.796 × 129.462.938.579.546 - 39.456.522.296.415 ⇒
- 443.513.656.590.576.665.031/129.462.938.579.546 =
( - 3.425.796 × 129.462.938.579.546 - 39.456.522.296.415)/129.462.938.579.546 =
( - 3.425.796 × 129.462.938.579.546)/129.462.938.579.546 - 39.456.522.296.415/129.462.938.579.546 =
- 3.425.796 - 39.456.522.296.415/129.462.938.579.546 =
- 3.425.796 39.456.522.296.415/129.462.938.579.546
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.425.796 - 39.456.522.296.415/129.462.938.579.546 =
- 3.425.796 - 39.456.522.296.415 : 129.462.938.579.546 ≈
- 3.425.796,304770791775 ≈
- 3.425.796,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.425.796,304770791775 =
- 3.425.796,304770791775 × 100/100 =
( - 3.425.796,304770791775 × 100)/100 =
- 342.579.630,477079177507/100 ≈
- 342.579.630,477079177507% ≈
- 342.579.630,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 535/806 × - 8.553/523 × 6.634/506 × - 10.443/566 × - 962.722/1.291 × - 901/515 = - 443.513.656.590.576.665.031/129.462.938.579.546
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 535/806 × - 8.553/523 × 6.634/506 × - 10.443/566 × - 962.722/1.291 × - 901/515 = - 3.425.796 39.456.522.296.415/129.462.938.579.546
Ca număr zecimal:
- 535/806 × - 8.553/523 × 6.634/506 × - 10.443/566 × - 962.722/1.291 × - 901/515 ≈ - 3.425.796,3
Ca procentaj:
- 535/806 × - 8.553/523 × 6.634/506 × - 10.443/566 × - 962.722/1.291 × - 901/515 ≈ - 342.579.630,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.