- 535/790 × 8.526/498 × 6.605/496 × 10.431/545 × - 962.696/1.263 × 893/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 535/790 × 8.526/498 × 6.605/496 × 10.431/545 × - 962.696/1.263 × 893/510 =
535/790 × 8.526/498 × 6.605/496 × 10.431/545 × 962.696/1.263 × 893/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 535/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (535; 790) = 5
535/790 =
(535 : 5)/(790 : 5) =
107/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
535/790 =
(5 × 107)/(2 × 5 × 79) =
((5 × 107) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 107)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 107)/(2 × 1 × 79) =
107/158
Fracția: 8.526/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.526 = 2 × 3 × 72 × 29
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (8.526; 498) = 2 × 3 = 6
8.526/498 =
(8.526 : 6)/(498 : 6) =
1.421/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.526/498 =
(2 × 3 × 72 × 29)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 72 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 72 × 29)/(1 × 1 × 83) =
1.421/83
Fracția: 6.605/496
6.605/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.605 = 5 × 1.321
496 = 24 × 31
CMMDC (6.605; 496) = 1
Fracția: 10.431/545
10.431/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
545 = 5 × 109
CMMDC (10.431; 545) = 1
Fracția: 962.696/1.263
962.696/1.263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.696 = 23 × 7 × 17.191
1.263 = 3 × 421
CMMDC (962.696; 1.263) = 1
Fracția: 893/510
893/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (893; 510) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
535/790 × 8.526/498 × 6.605/496 × 10.431/545 × 962.696/1.263 × 893/510 =
107/158 × 1.421/83 × 6.605/496 × 10.431/545 × 962.696/1.263 × 893/510
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
107/158 × 1.421/83 × 6.605/496 × 10.431/545 × 962.696/1.263 × 893/510 =
(107 × 1.421 × 6.605 × 10.431 × 962.696 × 893) / (158 × 83 × 496 × 545 × 1.263 × 510) =
(107 × 72 × 29 × 5 × 1.321 × 32 × 19 × 61 × 23 × 7 × 17.191 × 19 × 47) / (2 × 79 × 83 × 24 × 31 × 5 × 109 × 3 × 421 × 2 × 3 × 5 × 17) =
(23 × 32 × 5 × 73 × 192 × 29 × 47 × 61 × 107 × 1.321 × 17.191) / (26 × 32 × 52 × 17 × 31 × 79 × 83 × 109 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 73 × 192 × 29 × 47 × 61 × 107 × 1.321 × 17.191; 26 × 32 × 52 × 17 × 31 × 79 × 83 × 109 × 421) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 73 × 192 × 29 × 47 × 61 × 107 × 1.321 × 17.191) / (26 × 32 × 52 × 17 × 31 × 79 × 83 × 109 × 421) =
((23 × 32 × 5 × 73 × 192 × 29 × 47 × 61 × 107 × 1.321 × 17.191) : (23 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 52 × 17 × 31 × 79 × 83 × 109 × 421) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 192 × 29 × 47 × 61 × 107 × 1.321 × 17.191)/(26 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 17 × 31 × 79 × 83 × 109 × 421) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 192 × 29 × 47 × 61 × 107 × 1.321 × 17.191)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 31 × 79 × 83 × 109 × 421) =
(20 × 30 × 1 × 73 × 192 × 29 × 47 × 61 × 107 × 1.321 × 17.191)/(23 × 30 × 51 × 17 × 31 × 79 × 83 × 109 × 421) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 192 × 29 × 47 × 61 × 107 × 1.321 × 17.191)/(23 × 1 × 5 × 17 × 31 × 79 × 83 × 109 × 421) =
(73 × 192 × 29 × 47 × 61 × 107 × 1.321 × 17.191)/(23 × 5 × 17 × 31 × 79 × 83 × 109 × 421) =
(343 × 361 × 29 × 47 × 61 × 107 × 1.321 × 17.191)/(8 × 5 × 17 × 31 × 79 × 83 × 109 × 421) =
25.015.820.294.357.689.853/6.342.849.166.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.015.820.294.357.689.853 : 6.342.849.166.840 = 3.943.940 și restul = 3.751.290.740.253 ⇒
25.015.820.294.357.689.853 = 3.943.940 × 6.342.849.166.840 + 3.751.290.740.253 ⇒
25.015.820.294.357.689.853/6.342.849.166.840 =
(3.943.940 × 6.342.849.166.840 + 3.751.290.740.253)/6.342.849.166.840 =
(3.943.940 × 6.342.849.166.840)/6.342.849.166.840 + 3.751.290.740.253/6.342.849.166.840 =
3.943.940 + 3.751.290.740.253/6.342.849.166.840 =
3.943.940 3.751.290.740.253/6.342.849.166.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.943.940 + 3.751.290.740.253/6.342.849.166.840 =
3.943.940 + 3.751.290.740.253 : 6.342.849.166.840 ≈
3.943.940,591420455001 ≈
3.943.940,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.943.940,591420455001 =
3.943.940,591420455001 × 100/100 =
(3.943.940,591420455001 × 100)/100 =
394.394.059,142045500065/100 ≈
394.394.059,142045500065% ≈
394.394.059,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 535/790 × 8.526/498 × 6.605/496 × 10.431/545 × - 962.696/1.263 × 893/510 = 25.015.820.294.357.689.853/6.342.849.166.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 535/790 × 8.526/498 × 6.605/496 × 10.431/545 × - 962.696/1.263 × 893/510 = 3.943.940 3.751.290.740.253/6.342.849.166.840
Ca număr zecimal:
- 535/790 × 8.526/498 × 6.605/496 × 10.431/545 × - 962.696/1.263 × 893/510 ≈ 3.943.940,59
Ca procentaj:
- 535/790 × 8.526/498 × 6.605/496 × 10.431/545 × - 962.696/1.263 × 893/510 ≈ 394.394.059,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.