- 535/283 × - 575/273 × 546/269 × 100.438/284 × 563/284 × - 100.433/287 × - 1.438/297 × - 10.442/256 × - 10.439/304 × - 10.420/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 535/283 × - 575/273 × 546/269 × 100.438/284 × 563/284 × - 100.433/287 × - 1.438/297 × - 10.442/256 × - 10.439/304 × - 10.420/256 =
- 535/283 × 575/273 × 546/269 × 100.438/284 × 563/284 × 100.433/287 × 1.438/297 × 10.442/256 × 10.439/304 × 10.420/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 535/283
535/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (535; 283) = 1
Fracția: 575/273
575/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (575; 273) = 1
Fracția: 546/269
546/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (546; 269) = 1
Fracția: 100.438/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.438 = 2 × 13 × 3.863
284 = 22 × 71
CMMDC (100.438; 284) = 2
100.438/284 =
(100.438 : 2)/(284 : 2) =
50.219/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.438/284 =
(2 × 13 × 3.863)/(22 × 71) =
((2 × 13 × 3.863) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 3.863)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 13 × 3.863)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 13 × 3.863)/(21 × 71) =
(1 × 13 × 3.863)/(2 × 71) =
50.219/142
Fracția: 563/284
563/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
284 = 22 × 71
CMMDC (563; 284) = 1
Fracția: 100.433/287
100.433/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.433 = 67 × 1.499
287 = 7 × 41
CMMDC (100.433; 287) = 1
Fracția: 1.438/297
1.438/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.438 = 2 × 719
297 = 33 × 11
CMMDC (1.438; 297) = 1
Fracția: 10.442/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.442 = 2 × 23 × 227
256 = 28
CMMDC (10.442; 256) = 2
10.442/256 =
(10.442 : 2)/(256 : 2) =
5.221/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.442/256 =
(2 × 23 × 227)/28 =
((2 × 23 × 227) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 23 × 227)/(28 : 2) =
(1 × 23 × 227)/2(8 - 1) =
(1 × 23 × 227)/27 =
5.221/128
Fracția: 10.439/304
10.439/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
304 = 24 × 19
CMMDC (10.439; 304) = 1
Fracția: 10.420/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
256 = 28
CMMDC (10.420; 256) = 22 = 4
10.420/256 =
(10.420 : 4)/(256 : 4) =
2.605/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.420/256 =
(22 × 5 × 521)/28 =
((22 × 5 × 521) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 5 × 521)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 5 × 521)/2(8 - 2) =
(20 × 5 × 521)/26 =
(1 × 5 × 521)/26 =
2.605/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 535/283 × 575/273 × 546/269 × 100.438/284 × 563/284 × 100.433/287 × 1.438/297 × 10.442/256 × 10.439/304 × 10.420/256 =
- 535/283 × 575/273 × 546/269 × 50.219/142 × 563/284 × 100.433/287 × 1.438/297 × 5.221/128 × 10.439/304 × 2.605/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 535/283 × 575/273 × 546/269 × 50.219/142 × 563/284 × 100.433/287 × 1.438/297 × 5.221/128 × 10.439/304 × 2.605/64 =
- (535 × 575 × 546 × 50.219 × 563 × 100.433 × 1.438 × 5.221 × 10.439 × 2.605) / (283 × 273 × 269 × 142 × 284 × 287 × 297 × 128 × 304 × 64) =
- (5 × 107 × 52 × 23 × 2 × 3 × 7 × 13 × 13 × 3.863 × 563 × 67 × 1.499 × 2 × 719 × 23 × 227 × 11 × 13 × 73 × 5 × 521) / (283 × 3 × 7 × 13 × 269 × 2 × 71 × 22 × 71 × 7 × 41 × 33 × 11 × 27 × 24 × 19 × 26) =
- (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 232 × 67 × 73 × 107 × 227 × 521 × 563 × 719 × 1.499 × 3.863) / (220 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 712 × 269 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 232 × 67 × 73 × 107 × 227 × 521 × 563 × 719 × 1.499 × 3.863; 220 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 712 × 269 × 283) = 22 × 3 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 232 × 67 × 73 × 107 × 227 × 521 × 563 × 719 × 1.499 × 3.863) / (220 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 712 × 269 × 283) =
- ((22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 232 × 67 × 73 × 107 × 227 × 521 × 563 × 719 × 1.499 × 3.863) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13)) / ((220 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 712 × 269 × 283) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 232 × 67 × 73 × 107 × 227 × 521 × 563 × 719 × 1.499 × 3.863)/(220 : 22 × 34 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 712 × 269 × 283) =
- (2(2 - 2) × 1 × 54 × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 232 × 67 × 73 × 107 × 227 × 521 × 563 × 719 × 1.499 × 3.863)/(2(20 - 2) × 3(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 41 × 712 × 269 × 283) =
- (20 × 1 × 54 × 1 × 1 × 132 × 232 × 67 × 73 × 107 × 227 × 521 × 563 × 719 × 1.499 × 3.863)/(218 × 33 × 7 × 1 × 1 × 19 × 41 × 712 × 269 × 283) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 132 × 232 × 67 × 73 × 107 × 227 × 521 × 563 × 719 × 1.499 × 3.863)/(218 × 33 × 7 × 1 × 1 × 19 × 41 × 712 × 269 × 283) =
- (54 × 132 × 232 × 67 × 73 × 107 × 227 × 521 × 563 × 719 × 1.499 × 3.863)/(218 × 33 × 7 × 19 × 41 × 712 × 269 × 283) =
- (625 × 169 × 529 × 67 × 73 × 107 × 227 × 521 × 563 × 719 × 1.499 × 3.863)/(262.144 × 27 × 7 × 19 × 41 × 5.041 × 269 × 283) =
- 8.106.456.213.296.792.551.037.440.581.875/14.811.348.366.214.299.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.106.456.213.296.792.551.037.440.581.875 : 14.811.348.366.214.299.648 = - 547.313.857.784 și restul = - 1.298.603.024.807.321.843 ⇒
- 8.106.456.213.296.792.551.037.440.581.875 = - 547.313.857.784 × 14.811.348.366.214.299.648 - 1.298.603.024.807.321.843 ⇒
- 8.106.456.213.296.792.551.037.440.581.875/14.811.348.366.214.299.648 =
( - 547.313.857.784 × 14.811.348.366.214.299.648 - 1.298.603.024.807.321.843)/14.811.348.366.214.299.648 =
( - 547.313.857.784 × 14.811.348.366.214.299.648)/14.811.348.366.214.299.648 - 1.298.603.024.807.321.843/14.811.348.366.214.299.648 =
- 547.313.857.784 - 1.298.603.024.807.321.843/14.811.348.366.214.299.648 =
- 547.313.857.784 1.298.603.024.807.321.843/14.811.348.366.214.299.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 547.313.857.784 - 1.298.603.024.807.321.843/14.811.348.366.214.299.648 =
- 547.313.857.784 - 1.298.603.024.807.321.843 : 14.811.348.366.214.299.648 ≈
- 547.313.857.784,087676219119 ≈
- 547.313.857.784,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 547.313.857.784,087676219119 =
- 547.313.857.784,087676219119 × 100/100 =
( - 547.313.857.784,087676219119 × 100)/100 =
- 54.731.385.778.408,767621911922/100 ≈
- 54.731.385.778.408,767621911922% ≈
- 54.731.385.778.408,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 535/283 × - 575/273 × 546/269 × 100.438/284 × 563/284 × - 100.433/287 × - 1.438/297 × - 10.442/256 × - 10.439/304 × - 10.420/256 = - 8.106.456.213.296.792.551.037.440.581.875/14.811.348.366.214.299.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 535/283 × - 575/273 × 546/269 × 100.438/284 × 563/284 × - 100.433/287 × - 1.438/297 × - 10.442/256 × - 10.439/304 × - 10.420/256 = - 547.313.857.784 1.298.603.024.807.321.843/14.811.348.366.214.299.648
Ca număr zecimal:
- 535/283 × - 575/273 × 546/269 × 100.438/284 × 563/284 × - 100.433/287 × - 1.438/297 × - 10.442/256 × - 10.439/304 × - 10.420/256 ≈ - 547.313.857.784,09
Ca procentaj:
- 535/283 × - 575/273 × 546/269 × 100.438/284 × 563/284 × - 100.433/287 × - 1.438/297 × - 10.442/256 × - 10.439/304 × - 10.420/256 ≈ - 54.731.385.778.408,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.