- 535/254 × - 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × - 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × - 10.381/285 × - 10.387/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 535/254 × - 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × - 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × - 10.381/285 × - 10.387/249 =
- 535/254 × 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × 10.381/285 × 10.387/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 535/254
535/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
254 = 2 × 127
CMMDC (535; 254) = 1
Fracția: 493/229
493/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 229) = 1
Fracția: 492/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
250 = 2 × 53
CMMDC (492; 250) = 2
492/250 =
(492 : 2)/(250 : 2) =
246/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/250 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 53) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 53) =
246/125
Fracția: 100.430/279
100.430/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.430 = 2 × 5 × 112 × 83
279 = 32 × 31
CMMDC (100.430; 279) = 1
Fracția: 562/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (562; 286) = 2
562/286 =
(562 : 2)/(286 : 2) =
281/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
562/286 =
(2 × 281)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 281) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 281)/(1 × 11 × 13) =
281/143
Fracția: 100.395/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.395 = 32 × 5 × 23 × 97
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.395; 280) = 5
100.395/280 =
(100.395 : 5)/(280 : 5) =
20.079/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.395/280 =
(32 × 5 × 23 × 97)/(23 × 5 × 7) =
((32 × 5 × 23 × 97) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 23 × 97)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(32 × 1 × 23 × 97)/(23 × 1 × 7) =
20.079/56
Fracția: 1.372/253
1.372/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.372 = 22 × 73
253 = 11 × 23
CMMDC (1.372; 253) = 1
Fracția: 10.397/245
10.397/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
245 = 5 × 72
CMMDC (10.397; 245) = 1
Fracția: 10.381/285
10.381/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (10.381; 285) = 1
Fracția: 10.387/249
10.387/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
249 = 3 × 83
CMMDC (10.387; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 535/254 × 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × 10.381/285 × 10.387/249 =
- 535/254 × 493/229 × 246/125 × 100.430/279 × 281/143 × 20.079/56 × 1.372/253 × 10.397/245 × 10.381/285 × 10.387/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 535/254 × 493/229 × 246/125 × 100.430/279 × 281/143 × 20.079/56 × 1.372/253 × 10.397/245 × 10.381/285 × 10.387/249 =
- (535 × 493 × 246 × 100.430 × 281 × 20.079 × 1.372 × 10.397 × 10.381 × 10.387) / (254 × 229 × 125 × 279 × 143 × 56 × 253 × 245 × 285 × 249) =
- (5 × 107 × 17 × 29 × 2 × 3 × 41 × 2 × 5 × 112 × 83 × 281 × 32 × 23 × 97 × 22 × 73 × 37 × 281 × 7 × 1.483 × 13 × 17 × 47) / (2 × 127 × 229 × 53 × 32 × 31 × 11 × 13 × 23 × 7 × 11 × 23 × 5 × 72 × 3 × 5 × 19 × 3 × 83) =
- (24 × 33 × 52 × 74 × 112 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 107 × 2812 × 1.483) / (24 × 34 × 55 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 83 × 127 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 74 × 112 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 107 × 2812 × 1.483; 24 × 34 × 55 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 83 × 127 × 229) = 24 × 33 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 74 × 112 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 107 × 2812 × 1.483) / (24 × 34 × 55 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 83 × 127 × 229) =
- ((24 × 33 × 52 × 74 × 112 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 107 × 2812 × 1.483) : (24 × 33 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 83)) / ((24 × 34 × 55 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 83 × 127 × 229) : (24 × 33 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 83)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 : 73 × 112 : 112 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 : 83 × 97 × 107 × 2812 × 1.483)/(24 : 24 × 34 : 33 × 55 : 52 × 73 : 73 × 112 : 112 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 31 × 83 : 83 × 127 × 229) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 11(2 - 2) × 1 × 172 × 1 × 29 × 37 × 41 × 47 × 1 × 97 × 107 × 2812 × 1.483)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(5 - 2) × 7(3 - 3) × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 31 × 1 × 127 × 229) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 110 × 1 × 172 × 1 × 29 × 37 × 41 × 47 × 1 × 97 × 107 × 2812 × 1.483)/(20 × 3 × 53 × 70 × 110 × 1 × 19 × 1 × 31 × 1 × 127 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 1 × 29 × 37 × 41 × 47 × 1 × 97 × 107 × 2812 × 1.483)/(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 1 × 127 × 229) =
- (7 × 172 × 29 × 37 × 41 × 47 × 97 × 107 × 2812 × 1.483)/(3 × 53 × 19 × 31 × 127 × 229) =
- (7 × 289 × 29 × 37 × 41 × 47 × 97 × 107 × 78.961 × 1.483)/(3 × 125 × 19 × 31 × 127 × 229) =
- 5.083.778.524.336.655.878.441/6.423.707.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.083.778.524.336.655.878.441 : 6.423.707.625 = - 791.408.765.951 și restul = - 5.376.802.066 ⇒
- 5.083.778.524.336.655.878.441 = - 791.408.765.951 × 6.423.707.625 - 5.376.802.066 ⇒
- 5.083.778.524.336.655.878.441/6.423.707.625 =
( - 791.408.765.951 × 6.423.707.625 - 5.376.802.066)/6.423.707.625 =
( - 791.408.765.951 × 6.423.707.625)/6.423.707.625 - 5.376.802.066/6.423.707.625 =
- 791.408.765.951 - 5.376.802.066/6.423.707.625 =
- 791.408.765.951 5.376.802.066/6.423.707.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 791.408.765.951 - 5.376.802.066/6.423.707.625 =
- 791.408.765.951 - 5.376.802.066 : 6.423.707.625 ≈
- 791.408.765.951,837024718416 ≈
- 791.408.765.951,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 791.408.765.951,837024718416 =
- 791.408.765.951,837024718416 × 100/100 =
( - 791.408.765.951,837024718416 × 100)/100 =
- 79.140.876.595.183,702471841564/100 ≈
- 79.140.876.595.183,702471841564% ≈
- 79.140.876.595.183,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 535/254 × - 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × - 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × - 10.381/285 × - 10.387/249 = - 5.083.778.524.336.655.878.441/6.423.707.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 535/254 × - 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × - 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × - 10.381/285 × - 10.387/249 = - 791.408.765.951 5.376.802.066/6.423.707.625
Ca număr zecimal:
- 535/254 × - 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × - 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × - 10.381/285 × - 10.387/249 ≈ - 791.408.765.951,84
Ca procentaj:
- 535/254 × - 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × - 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × - 10.381/285 × - 10.387/249 ≈ - 79.140.876.595.183,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.