- 534/873 × - 8.641/563 × - 6.680/534 × - 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/873 × - 8.641/563 × - 6.680/534 × - 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 =
534/873 × 8.641/563 × 6.680/534 × 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 534/873 × 6.680/534 = 6.680/873
Rescriem operația simplificată echivalentă:
534/873 × 8.641/563 × 6.680/534 × 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 =
6.680/873 × 8.641/563 × 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.680/873
6.680/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.680 = 23 × 5 × 167
873 = 32 × 97
CMMDC (6.680; 873) = 1
Fracția: 8.641/563
8.641/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.641; 563) = 1
Fracția: 10.519/543
10.519/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
543 = 3 × 181
CMMDC (10.519; 543) = 1
Fracția: 962.838/1.294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.838 = 2 × 32 × 149 × 359
1.294 = 2 × 647
CMMDC (962.838; 1.294) = 2
962.838/1.294 =
(962.838 : 2)/(1.294 : 2) =
481.419/647
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.838/1.294 =
(2 × 32 × 149 × 359)/(2 × 647) =
((2 × 32 × 149 × 359) : 2)/((2 × 647) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 149 × 359)/(2 : 2 × 647) =
(1 × 32 × 149 × 359)/(1 × 647) =
481.419/647
Fracția: 916/523
916/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (916; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.680/873 × 8.641/563 × 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 =
6.680/873 × 8.641/563 × 10.519/543 × 481.419/647 × 916/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6.680/873 × 8.641/563 × 10.519/543 × 481.419/647 × 916/523 =
(6.680 × 8.641 × 10.519 × 481.419 × 916) / (873 × 563 × 543 × 647 × 523) =
(23 × 5 × 167 × 8.641 × 67 × 157 × 32 × 149 × 359 × 22 × 229) / (32 × 97 × 563 × 3 × 181 × 647 × 523) =
(25 × 32 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641) / (33 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641; 33 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641) / (33 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
((25 × 32 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641) : 32) / ((33 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) : 32) =
(25 × 32 : 32 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641)/(33 : 32 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
(25 × 3(2 - 2) × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641)/(3(3 - 2) × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
(25 × 30 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641)/(31 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
(25 × 1 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641)/(3 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
(25 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641)/(3 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
(32 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641)/(3 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
29.750.283.826.313.364.320/10.034.273.361.513
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.750.283.826.313.364.320 : 10.034.273.361.513 = 2.964.866 și restul = 7.902.057.762.062 ⇒
29.750.283.826.313.364.320 = 2.964.866 × 10.034.273.361.513 + 7.902.057.762.062 ⇒
29.750.283.826.313.364.320/10.034.273.361.513 =
(2.964.866 × 10.034.273.361.513 + 7.902.057.762.062)/10.034.273.361.513 =
(2.964.866 × 10.034.273.361.513)/10.034.273.361.513 + 7.902.057.762.062/10.034.273.361.513 =
2.964.866 + 7.902.057.762.062/10.034.273.361.513 =
2.964.866 7.902.057.762.062/10.034.273.361.513
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.964.866 + 7.902.057.762.062/10.034.273.361.513 =
2.964.866 + 7.902.057.762.062 : 10.034.273.361.513 ≈
2.964.866,787506725935 ≈
2.964.866,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.964.866,787506725935 =
2.964.866,787506725935 × 100/100 =
(2.964.866,787506725935 × 100)/100 =
296.486.678,750672593501/100 ≈
296.486.678,750672593501% ≈
296.486.678,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 534/873 × - 8.641/563 × - 6.680/534 × - 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 = 29.750.283.826.313.364.320/10.034.273.361.513
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 534/873 × - 8.641/563 × - 6.680/534 × - 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 = 2.964.866 7.902.057.762.062/10.034.273.361.513
Ca număr zecimal:
- 534/873 × - 8.641/563 × - 6.680/534 × - 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 ≈ 2.964.866,79
Ca procentaj:
- 534/873 × - 8.641/563 × - 6.680/534 × - 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 ≈ 296.486.678,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.