- 534/826 × 8.602/558 × 6.653/524 × 10.459/522 × 962.782/1.279 × - 875/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/826 × 8.602/558 × 6.653/524 × 10.459/522 × 962.782/1.279 × - 875/508 =
534/826 × 8.602/558 × 6.653/524 × 10.459/522 × 962.782/1.279 × 875/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (534; 826) = 2
534/826 =
(534 : 2)/(826 : 2) =
267/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
534/826 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 7 × 59) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 7 × 59) =
267/413
Fracția: 8.602/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.602 = 2 × 11 × 17 × 23
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (8.602; 558) = 2
8.602/558 =
(8.602 : 2)/(558 : 2) =
4.301/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.602/558 =
(2 × 11 × 17 × 23)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 11 × 17 × 23) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 23)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 11 × 17 × 23)/(1 × 32 × 31) =
4.301/279
Fracția: 6.653/524
6.653/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (6.653; 524) = 1
Fracția: 10.459/522
10.459/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.459; 522) = 1
Fracția: 962.782/1.279
962.782/1.279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.782 = 2 × 641 × 751
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.782; 1.279) = 1
Fracția: 875/508
875/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
508 = 22 × 127
CMMDC (875; 508) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
534/826 × 8.602/558 × 6.653/524 × 10.459/522 × 962.782/1.279 × 875/508 =
267/413 × 4.301/279 × 6.653/524 × 10.459/522 × 962.782/1.279 × 875/508
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
267/413 × 4.301/279 × 6.653/524 × 10.459/522 × 962.782/1.279 × 875/508 =
(267 × 4.301 × 6.653 × 10.459 × 962.782 × 875) / (413 × 279 × 524 × 522 × 1.279 × 508) =
(3 × 89 × 11 × 17 × 23 × 6.653 × 10.459 × 2 × 641 × 751 × 53 × 7) / (7 × 59 × 32 × 31 × 22 × 131 × 2 × 32 × 29 × 1.279 × 22 × 127) =
(2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 89 × 641 × 751 × 6.653 × 10.459) / (25 × 34 × 7 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 1.279)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 89 × 641 × 751 × 6.653 × 10.459; 25 × 34 × 7 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 1.279) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 89 × 641 × 751 × 6.653 × 10.459) / (25 × 34 × 7 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 1.279) =
((2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 89 × 641 × 751 × 6.653 × 10.459) : (2 × 3 × 7)) / ((25 × 34 × 7 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 1.279) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 89 × 641 × 751 × 6.653 × 10.459)/(25 : 2 × 34 : 3 × 7 : 7 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 1.279) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 17 × 23 × 89 × 641 × 751 × 6.653 × 10.459)/(2(5 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 1.279) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 17 × 23 × 89 × 641 × 751 × 6.653 × 10.459)/(24 × 33 × 1 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 1.279) =
(53 × 11 × 17 × 23 × 89 × 641 × 751 × 6.653 × 10.459)/(24 × 33 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 1.279) =
(125 × 11 × 17 × 23 × 89 × 641 × 751 × 6.653 × 10.459)/(16 × 27 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 1.279) =
1.602.784.431.028.301.596.625/487.574.530.549.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.602.784.431.028.301.596.625 : 487.574.530.549.776 = 3.287.260 și restul = 179.733.244.942.865 ⇒
1.602.784.431.028.301.596.625 = 3.287.260 × 487.574.530.549.776 + 179.733.244.942.865 ⇒
1.602.784.431.028.301.596.625/487.574.530.549.776 =
(3.287.260 × 487.574.530.549.776 + 179.733.244.942.865)/487.574.530.549.776 =
(3.287.260 × 487.574.530.549.776)/487.574.530.549.776 + 179.733.244.942.865/487.574.530.549.776 =
3.287.260 + 179.733.244.942.865/487.574.530.549.776 =
3.287.260 179.733.244.942.865/487.574.530.549.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.287.260 + 179.733.244.942.865/487.574.530.549.776 =
3.287.260 + 179.733.244.942.865 : 487.574.530.549.776 ≈
3.287.260,368627222468 ≈
3.287.260,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.287.260,368627222468 =
3.287.260,368627222468 × 100/100 =
(3.287.260,368627222468 × 100)/100 =
328.726.036,862722246833/100 ≈
328.726.036,862722246833% ≈
328.726.036,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 534/826 × 8.602/558 × 6.653/524 × 10.459/522 × 962.782/1.279 × - 875/508 = 1.602.784.431.028.301.596.625/487.574.530.549.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 534/826 × 8.602/558 × 6.653/524 × 10.459/522 × 962.782/1.279 × - 875/508 = 3.287.260 179.733.244.942.865/487.574.530.549.776
Ca număr zecimal:
- 534/826 × 8.602/558 × 6.653/524 × 10.459/522 × 962.782/1.279 × - 875/508 ≈ 3.287.260,37
Ca procentaj:
- 534/826 × 8.602/558 × 6.653/524 × 10.459/522 × 962.782/1.279 × - 875/508 ≈ 328.726.036,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.