- 534/821 × - 8.571/525 × - 6.618/478 × 10.423/518 × - 962.761/1.266 × 854/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/821 × - 8.571/525 × - 6.618/478 × 10.423/518 × - 962.761/1.266 × 854/484 =
534/821 × 8.571/525 × 6.618/478 × 10.423/518 × 962.761/1.266 × 854/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/821
534/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (534; 821) = 1
Fracția: 8.571/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.571 = 3 × 2.857
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (8.571; 525) = 3
8.571/525 =
(8.571 : 3)/(525 : 3) =
2.857/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.571/525 =
(3 × 2.857)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 2.857) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 2.857)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 2.857)/(1 × 52 × 7) =
2.857/175
Fracția: 6.618/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.618 = 2 × 3 × 1.103
478 = 2 × 239
CMMDC (6.618; 478) = 2
6.618/478 =
(6.618 : 2)/(478 : 2) =
3.309/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.618/478 =
(2 × 3 × 1.103)/(2 × 239) =
((2 × 3 × 1.103) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.103)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 3 × 1.103)/(1 × 239) =
3.309/239
Fracția: 10.423/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.423; 518) = 7
10.423/518 =
(10.423 : 7)/(518 : 7) =
1.489/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.423/518 =
(7 × 1.489)/(2 × 7 × 37) =
((7 × 1.489) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 1.489)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 1.489)/(2 × 1 × 37) =
1.489/74
Fracția: 962.761/1.266
962.761/1.266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.761 = 17 × 56.633
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (962.761; 1.266) = 1
Fracția: 854/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
484 = 22 × 112
CMMDC (854; 484) = 2
854/484 =
(854 : 2)/(484 : 2) =
427/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/484 =
(2 × 7 × 61)/(22 × 112) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 7 × 61)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 7 × 61)/(21 × 112) =
(1 × 7 × 61)/(2 × 112) =
427/242
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
534/821 × 8.571/525 × 6.618/478 × 10.423/518 × 962.761/1.266 × 854/484 =
534/821 × 2.857/175 × 3.309/239 × 1.489/74 × 962.761/1.266 × 427/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
534/821 × 2.857/175 × 3.309/239 × 1.489/74 × 962.761/1.266 × 427/242 =
(534 × 2.857 × 3.309 × 1.489 × 962.761 × 427) / (821 × 175 × 239 × 74 × 1.266 × 242) =
(2 × 3 × 89 × 2.857 × 3 × 1.103 × 1.489 × 17 × 56.633 × 7 × 61) / (821 × 52 × 7 × 239 × 2 × 37 × 2 × 3 × 211 × 2 × 112) =
(2 × 32 × 7 × 17 × 61 × 89 × 1.103 × 1.489 × 2.857 × 56.633) / (23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 37 × 211 × 239 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 17 × 61 × 89 × 1.103 × 1.489 × 2.857 × 56.633; 23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 37 × 211 × 239 × 821) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 7 × 17 × 61 × 89 × 1.103 × 1.489 × 2.857 × 56.633) / (23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 37 × 211 × 239 × 821) =
((2 × 32 × 7 × 17 × 61 × 89 × 1.103 × 1.489 × 2.857 × 56.633) : (2 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 37 × 211 × 239 × 821) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 17 × 61 × 89 × 1.103 × 1.489 × 2.857 × 56.633)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 × 37 × 211 × 239 × 821) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 61 × 89 × 1.103 × 1.489 × 2.857 × 56.633)/(2(3 - 1) × 1 × 52 × 1 × 112 × 37 × 211 × 239 × 821) =
(1 × 31 × 1 × 17 × 61 × 89 × 1.103 × 1.489 × 2.857 × 56.633)/(22 × 1 × 52 × 1 × 112 × 37 × 211 × 239 × 821) =
(1 × 3 × 1 × 17 × 61 × 89 × 1.103 × 1.489 × 2.857 × 56.633)/(22 × 1 × 52 × 1 × 112 × 37 × 211 × 239 × 821) =
(3 × 17 × 61 × 89 × 1.103 × 1.489 × 2.857 × 56.633)/(22 × 52 × 112 × 37 × 211 × 239 × 821) =
(3 × 17 × 61 × 89 × 1.103 × 1.489 × 2.857 × 56.633)/(4 × 25 × 121 × 37 × 211 × 239 × 821) =
73.576.654.422.011.977.233/18.535.768.969.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.576.654.422.011.977.233 : 18.535.768.969.300 = 3.969.441 și restul = 13.108.744.815.933 ⇒
73.576.654.422.011.977.233 = 3.969.441 × 18.535.768.969.300 + 13.108.744.815.933 ⇒
73.576.654.422.011.977.233/18.535.768.969.300 =
(3.969.441 × 18.535.768.969.300 + 13.108.744.815.933)/18.535.768.969.300 =
(3.969.441 × 18.535.768.969.300)/18.535.768.969.300 + 13.108.744.815.933/18.535.768.969.300 =
3.969.441 + 13.108.744.815.933/18.535.768.969.300 =
3.969.441 13.108.744.815.933/18.535.768.969.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.969.441 + 13.108.744.815.933/18.535.768.969.300 =
3.969.441 + 13.108.744.815.933 : 18.535.768.969.300 ≈
3.969.441,707213433532 ≈
3.969.441,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.969.441,707213433532 =
3.969.441,707213433532 × 100/100 =
(3.969.441,707213433532 × 100)/100 =
396.944.170,721343353192/100 ≈
396.944.170,721343353192% ≈
396.944.170,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 534/821 × - 8.571/525 × - 6.618/478 × 10.423/518 × - 962.761/1.266 × 854/484 = 73.576.654.422.011.977.233/18.535.768.969.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 534/821 × - 8.571/525 × - 6.618/478 × 10.423/518 × - 962.761/1.266 × 854/484 = 3.969.441 13.108.744.815.933/18.535.768.969.300
Ca număr zecimal:
- 534/821 × - 8.571/525 × - 6.618/478 × 10.423/518 × - 962.761/1.266 × 854/484 ≈ 3.969.441,71
Ca procentaj:
- 534/821 × - 8.571/525 × - 6.618/478 × 10.423/518 × - 962.761/1.266 × 854/484 ≈ 396.944.170,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.