- 534/813 × 8.562/514 × - 6.610/472 × - 10.409/512 × 962.742/1.261 × - 847/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/813 × 8.562/514 × - 6.610/472 × - 10.409/512 × 962.742/1.261 × - 847/480 =
534/813 × 8.562/514 × 6.610/472 × 10.409/512 × 962.742/1.261 × 847/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
813 = 3 × 271
CMMDC (534; 813) = 3
534/813 =
(534 : 3)/(813 : 3) =
178/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
534/813 =
(2 × 3 × 89)/(3 × 271) =
((2 × 3 × 89) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 271) =
(2 × 1 × 89)/(1 × 271) =
178/271
Fracția: 8.562/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.562 = 2 × 3 × 1.427
514 = 2 × 257
CMMDC (8.562; 514) = 2
8.562/514 =
(8.562 : 2)/(514 : 2) =
4.281/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.562/514 =
(2 × 3 × 1.427)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 1.427) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.427)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 1.427)/(1 × 257) =
4.281/257
Fracția: 6.610/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.610 = 2 × 5 × 661
472 = 23 × 59
CMMDC (6.610; 472) = 2
6.610/472 =
(6.610 : 2)/(472 : 2) =
3.305/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.610/472 =
(2 × 5 × 661)/(23 × 59) =
((2 × 5 × 661) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 661)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 661)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 5 × 661)/(22 × 59) =
3.305/236
Fracția: 10.409/512
10.409/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
512 = 29
CMMDC (10.409; 512) = 1
Fracția: 962.742/1.261
962.742/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.261 = 13 × 97
CMMDC (962.742; 1.261) = 1
Fracția: 847/480
847/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (847; 480) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
534/813 × 8.562/514 × 6.610/472 × 10.409/512 × 962.742/1.261 × 847/480 =
178/271 × 4.281/257 × 3.305/236 × 10.409/512 × 962.742/1.261 × 847/480
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
178/271 × 4.281/257 × 3.305/236 × 10.409/512 × 962.742/1.261 × 847/480 =
(178 × 4.281 × 3.305 × 10.409 × 962.742 × 847) / (271 × 257 × 236 × 512 × 1.261 × 480) =
(2 × 89 × 3 × 1.427 × 5 × 661 × 7 × 1.487 × 2 × 3 × 11 × 29 × 503 × 7 × 112) / (271 × 257 × 22 × 59 × 29 × 13 × 97 × 25 × 3 × 5) =
(22 × 32 × 5 × 72 × 113 × 29 × 89 × 503 × 661 × 1.427 × 1.487) / (216 × 3 × 5 × 13 × 59 × 97 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 113 × 29 × 89 × 503 × 661 × 1.427 × 1.487; 216 × 3 × 5 × 13 × 59 × 97 × 257 × 271) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 72 × 113 × 29 × 89 × 503 × 661 × 1.427 × 1.487) / (216 × 3 × 5 × 13 × 59 × 97 × 257 × 271) =
((22 × 32 × 5 × 72 × 113 × 29 × 89 × 503 × 661 × 1.427 × 1.487) : (22 × 3 × 5)) / ((216 × 3 × 5 × 13 × 59 × 97 × 257 × 271) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 113 × 29 × 89 × 503 × 661 × 1.427 × 1.487)/(216 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 59 × 97 × 257 × 271) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 113 × 29 × 89 × 503 × 661 × 1.427 × 1.487)/(2(16 - 2) × 1 × 1 × 13 × 59 × 97 × 257 × 271) =
(20 × 31 × 1 × 72 × 113 × 29 × 89 × 503 × 661 × 1.427 × 1.487)/(214 × 1 × 1 × 13 × 59 × 97 × 257 × 271) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 113 × 29 × 89 × 503 × 661 × 1.427 × 1.487)/(214 × 1 × 1 × 13 × 59 × 97 × 257 × 271) =
(3 × 72 × 113 × 29 × 89 × 503 × 661 × 1.427 × 1.487)/(214 × 13 × 59 × 97 × 257 × 271) =
(3 × 49 × 1.331 × 29 × 89 × 503 × 661 × 1.427 × 1.487)/(16.384 × 13 × 59 × 97 × 257 × 271) =
356.276.995.262.723.366.139/84.896.434.634.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
356.276.995.262.723.366.139 : 84.896.434.634.752 = 4.196.607 și restul = 23.399.480.679.675 ⇒
356.276.995.262.723.366.139 = 4.196.607 × 84.896.434.634.752 + 23.399.480.679.675 ⇒
356.276.995.262.723.366.139/84.896.434.634.752 =
(4.196.607 × 84.896.434.634.752 + 23.399.480.679.675)/84.896.434.634.752 =
(4.196.607 × 84.896.434.634.752)/84.896.434.634.752 + 23.399.480.679.675/84.896.434.634.752 =
4.196.607 + 23.399.480.679.675/84.896.434.634.752 =
4.196.607 23.399.480.679.675/84.896.434.634.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.196.607 + 23.399.480.679.675/84.896.434.634.752 =
4.196.607 + 23.399.480.679.675 : 84.896.434.634.752 ≈
4.196.607,275623832501 ≈
4.196.607,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.196.607,275623832501 =
4.196.607,275623832501 × 100/100 =
(4.196.607,275623832501 × 100)/100 =
419.660.727,562383250069/100 ≈
419.660.727,562383250069% ≈
419.660.727,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 534/813 × 8.562/514 × - 6.610/472 × - 10.409/512 × 962.742/1.261 × - 847/480 = 356.276.995.262.723.366.139/84.896.434.634.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 534/813 × 8.562/514 × - 6.610/472 × - 10.409/512 × 962.742/1.261 × - 847/480 = 4.196.607 23.399.480.679.675/84.896.434.634.752
Ca număr zecimal:
- 534/813 × 8.562/514 × - 6.610/472 × - 10.409/512 × 962.742/1.261 × - 847/480 ≈ 4.196.607,28
Ca procentaj:
- 534/813 × 8.562/514 × - 6.610/472 × - 10.409/512 × 962.742/1.261 × - 847/480 ≈ 419.660.727,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.