- 534/809 × - 8.564/518 × 6.623/489 × - 10.415/510 × - 962.743/1.269 × 858/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/809 × - 8.564/518 × 6.623/489 × - 10.415/510 × - 962.743/1.269 × 858/484 =
534/809 × 8.564/518 × 6.623/489 × 10.415/510 × 962.743/1.269 × 858/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/809
534/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (534; 809) = 1
Fracția: 8.564/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.564 = 22 × 2.141
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (8.564; 518) = 2
8.564/518 =
(8.564 : 2)/(518 : 2) =
4.282/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.564/518 =
(22 × 2.141)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 2.141) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 2.141)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 2.141)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 2.141)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 2.141)/(1 × 7 × 37) =
4.282/259
Fracția: 6.623/489
6.623/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.623 = 37 × 179
489 = 3 × 163
CMMDC (6.623; 489) = 1
Fracția: 10.415/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.415; 510) = 5
10.415/510 =
(10.415 : 5)/(510 : 5) =
2.083/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.415/510 =
(5 × 2.083)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 2.083) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 2.083)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 2.083)/(2 × 3 × 1 × 17) =
2.083/102
Fracția: 962.743/1.269
962.743/1.269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.269 = 33 × 47
CMMDC (962.743; 1.269) = 1
Fracția: 858/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
484 = 22 × 112
CMMDC (858; 484) = 2 × 11 = 22
858/484 =
(858 : 22)/(484 : 22) =
39/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/484 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 11))/((22 × 112) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 11 : 11 × 13)/(22 : 2 × 112 : 11) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(2 - 1) × 11(2 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2 × 111) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2 × 11) =
39/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
534/809 × 8.564/518 × 6.623/489 × 10.415/510 × 962.743/1.269 × 858/484 =
534/809 × 4.282/259 × 6.623/489 × 2.083/102 × 962.743/1.269 × 39/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
534/809 × 4.282/259 × 6.623/489 × 2.083/102 × 962.743/1.269 × 39/22 =
(534 × 4.282 × 6.623 × 2.083 × 962.743 × 39) / (809 × 259 × 489 × 102 × 1.269 × 22) =
(2 × 3 × 89 × 2 × 2.141 × 37 × 179 × 2.083 × 962.743 × 3 × 13) / (809 × 7 × 37 × 3 × 163 × 2 × 3 × 17 × 33 × 47 × 2 × 11) =
(22 × 32 × 13 × 37 × 89 × 179 × 2.083 × 2.141 × 962.743) / (22 × 35 × 7 × 11 × 17 × 37 × 47 × 163 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 13 × 37 × 89 × 179 × 2.083 × 2.141 × 962.743; 22 × 35 × 7 × 11 × 17 × 37 × 47 × 163 × 809) = 22 × 32 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 13 × 37 × 89 × 179 × 2.083 × 2.141 × 962.743) / (22 × 35 × 7 × 11 × 17 × 37 × 47 × 163 × 809) =
((22 × 32 × 13 × 37 × 89 × 179 × 2.083 × 2.141 × 962.743) : (22 × 32 × 37)) / ((22 × 35 × 7 × 11 × 17 × 37 × 47 × 163 × 809) : (22 × 32 × 37)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 13 × 37 : 37 × 89 × 179 × 2.083 × 2.141 × 962.743)/(22 : 22 × 35 : 32 × 7 × 11 × 17 × 37 : 37 × 47 × 163 × 809) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13 × 1 × 89 × 179 × 2.083 × 2.141 × 962.743)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 7 × 11 × 17 × 1 × 47 × 163 × 809) =
(20 × 30 × 13 × 1 × 89 × 179 × 2.083 × 2.141 × 962.743)/(20 × 33 × 7 × 11 × 17 × 1 × 47 × 163 × 809) =
(1 × 1 × 13 × 1 × 89 × 179 × 2.083 × 2.141 × 962.743)/(1 × 33 × 7 × 11 × 17 × 1 × 47 × 163 × 809) =
(13 × 89 × 179 × 2.083 × 2.141 × 962.743)/(33 × 7 × 11 × 17 × 47 × 163 × 809) =
(13 × 89 × 179 × 2.083 × 2.141 × 962.743)/(27 × 7 × 11 × 17 × 47 × 163 × 809) =
889.206.639.411.171.887/219.047.042.907
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
889.206.639.411.171.887 : 219.047.042.907 = 4.059.432 și restul = 63.929.123.063 ⇒
889.206.639.411.171.887 = 4.059.432 × 219.047.042.907 + 63.929.123.063 ⇒
889.206.639.411.171.887/219.047.042.907 =
(4.059.432 × 219.047.042.907 + 63.929.123.063)/219.047.042.907 =
(4.059.432 × 219.047.042.907)/219.047.042.907 + 63.929.123.063/219.047.042.907 =
4.059.432 + 63.929.123.063/219.047.042.907 =
4.059.432 63.929.123.063/219.047.042.907
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.059.432 + 63.929.123.063/219.047.042.907 =
4.059.432 + 63.929.123.063 : 219.047.042.907 ≈
4.059.432,291851112047 ≈
4.059.432,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.059.432,291851112047 =
4.059.432,291851112047 × 100/100 =
(4.059.432,291851112047 × 100)/100 =
405.943.229,185111204693/100 ≈
405.943.229,185111204693% ≈
405.943.229,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 534/809 × - 8.564/518 × 6.623/489 × - 10.415/510 × - 962.743/1.269 × 858/484 = 889.206.639.411.171.887/219.047.042.907
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 534/809 × - 8.564/518 × 6.623/489 × - 10.415/510 × - 962.743/1.269 × 858/484 = 4.059.432 63.929.123.063/219.047.042.907
Ca număr zecimal:
- 534/809 × - 8.564/518 × 6.623/489 × - 10.415/510 × - 962.743/1.269 × 858/484 ≈ 4.059.432,29
Ca procentaj:
- 534/809 × - 8.564/518 × 6.623/489 × - 10.415/510 × - 962.743/1.269 × 858/484 ≈ 405.943.229,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.