- 534/790 × - 8.540/508 × - 6.610/493 × - 10.418/554 × - 962.705/1.277 × 888/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/790 × - 8.540/508 × - 6.610/493 × - 10.418/554 × - 962.705/1.277 × 888/514 =
- 534/790 × 8.540/508 × 6.610/493 × 10.418/554 × 962.705/1.277 × 888/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (534; 790) = 2
534/790 =
(534 : 2)/(790 : 2) =
267/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
534/790 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 5 × 79) =
267/395
Fracția: 8.540/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
508 = 22 × 127
CMMDC (8.540; 508) = 22 = 4
8.540/508 =
(8.540 : 4)/(508 : 4) =
2.135/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.540/508 =
(22 × 5 × 7 × 61)/(22 × 127) =
((22 × 5 × 7 × 61) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 61)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 61)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 5 × 7 × 61)/(20 × 127) =
(1 × 5 × 7 × 61)/(1 × 127) =
2.135/127
Fracția: 6.610/493
6.610/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.610 = 2 × 5 × 661
493 = 17 × 29
CMMDC (6.610; 493) = 1
Fracția: 10.418/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.418 = 2 × 5.209
554 = 2 × 277
CMMDC (10.418; 554) = 2
10.418/554 =
(10.418 : 2)/(554 : 2) =
5.209/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.418/554 =
(2 × 5.209)/(2 × 277) =
((2 × 5.209) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5.209)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 5.209)/(1 × 277) =
5.209/277
Fracția: 962.705/1.277
962.705/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.705 = 5 × 31 × 6.211
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.705; 1.277) = 1
Fracția: 888/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
514 = 2 × 257
CMMDC (888; 514) = 2
888/514 =
(888 : 2)/(514 : 2) =
444/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/514 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 257) =
((23 × 3 × 37) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 3 × 37)/(1 × 257) =
(22 × 3 × 37)/(1 × 257) =
444/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 534/790 × 8.540/508 × 6.610/493 × 10.418/554 × 962.705/1.277 × 888/514 =
- 267/395 × 2.135/127 × 6.610/493 × 5.209/277 × 962.705/1.277 × 444/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 267/395 × 2.135/127 × 6.610/493 × 5.209/277 × 962.705/1.277 × 444/257 =
- (267 × 2.135 × 6.610 × 5.209 × 962.705 × 444) / (395 × 127 × 493 × 277 × 1.277 × 257) =
- (3 × 89 × 5 × 7 × 61 × 2 × 5 × 661 × 5.209 × 5 × 31 × 6.211 × 22 × 3 × 37) / (5 × 79 × 127 × 17 × 29 × 277 × 1.277 × 257) =
- (23 × 32 × 53 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211) / (5 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211; 5 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211) / (5 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) =
- ((23 × 32 × 53 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211) : 5) / ((5 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) : 5) =
- (23 × 32 × 53 : 5 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211)/(5 : 5 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) =
- (23 × 32 × 5(3 - 1) × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211)/(1 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211)/(1 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211)/(17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) =
- (8 × 9 × 25 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211)/(17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) =
- 1.677.919.614.332.908.678.200/449.657.168.284.957
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.677.919.614.332.908.678.200 : 449.657.168.284.957 = - 3.731.553 și restul = - 59.047.672.529.979 ⇒
- 1.677.919.614.332.908.678.200 = - 3.731.553 × 449.657.168.284.957 - 59.047.672.529.979 ⇒
- 1.677.919.614.332.908.678.200/449.657.168.284.957 =
( - 3.731.553 × 449.657.168.284.957 - 59.047.672.529.979)/449.657.168.284.957 =
( - 3.731.553 × 449.657.168.284.957)/449.657.168.284.957 - 59.047.672.529.979/449.657.168.284.957 =
- 3.731.553 - 59.047.672.529.979/449.657.168.284.957 =
- 3.731.553 59.047.672.529.979/449.657.168.284.957
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.731.553 - 59.047.672.529.979/449.657.168.284.957 =
- 3.731.553 - 59.047.672.529.979 : 449.657.168.284.957 ≈
- 3.731.553,131317093765 ≈
- 3.731.553,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.731.553,131317093765 =
- 3.731.553,131317093765 × 100/100 =
( - 3.731.553,131317093765 × 100)/100 =
- 373.155.313,131709376544/100 ≈
- 373.155.313,131709376544% ≈
- 373.155.313,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 534/790 × - 8.540/508 × - 6.610/493 × - 10.418/554 × - 962.705/1.277 × 888/514 = - 1.677.919.614.332.908.678.200/449.657.168.284.957
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 534/790 × - 8.540/508 × - 6.610/493 × - 10.418/554 × - 962.705/1.277 × 888/514 = - 3.731.553 59.047.672.529.979/449.657.168.284.957
Ca număr zecimal:
- 534/790 × - 8.540/508 × - 6.610/493 × - 10.418/554 × - 962.705/1.277 × 888/514 ≈ - 3.731.553,13
Ca procentaj:
- 534/790 × - 8.540/508 × - 6.610/493 × - 10.418/554 × - 962.705/1.277 × 888/514 ≈ - 373.155.313,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.