- 534/363 × 349/570 × - 381/576 × - 385/617 × - 363/587 × - 414/628 × - 358/707 × - 372/820 × 373/1.072 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/363 × 349/570 × - 381/576 × - 385/617 × - 363/587 × - 414/628 × - 358/707 × - 372/820 × 373/1.072 =
- 534/363 × 349/570 × 381/576 × 385/617 × 363/587 × 414/628 × 358/707 × 372/820 × 373/1.072
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 534/363 × 363/587 = 534/587
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 534/363 × 349/570 × 381/576 × 385/617 × 363/587 × 414/628 × 358/707 × 372/820 × 373/1.072 =
- 534/587 × 349/570 × 381/576 × 385/617 × 414/628 × 358/707 × 372/820 × 373/1.072
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/587
534/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (534; 587) = 1
Fracția: 349/570
349/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (349; 570) = 1
Fracția: 381/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
576 = 26 × 32
CMMDC (381; 576) = 3
381/576 =
(381 : 3)/(576 : 3) =
127/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/576 =
(3 × 127)/(26 × 32) =
((3 × 127) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 127)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 127)/(26 × 31) =
(1 × 127)/(26 × 3) =
127/192
Fracția: 385/617
385/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (385; 617) = 1
Fracția: 414/628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
628 = 22 × 157
CMMDC (414; 628) = 2
414/628 =
(414 : 2)/(628 : 2) =
207/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/628 =
(2 × 32 × 23)/(22 × 157) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((22 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(22 : 2 × 157) =
(1 × 32 × 23)/(2(2 - 1) × 157) =
(1 × 32 × 23)/(21 × 157) =
(1 × 32 × 23)/(2 × 157) =
207/314
Fracția: 358/707
358/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
707 = 7 × 101
CMMDC (358; 707) = 1
Fracția: 372/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (372; 820) = 22 = 4
372/820 =
(372 : 4)/(820 : 4) =
93/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/820 =
(22 × 3 × 31)/(22 × 5 × 41) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((22 × 5 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 5 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 5 × 41) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 5 × 41) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 5 × 41) =
93/205
Fracția: 373/1.072
373/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.072 = 24 × 67
CMMDC (373; 1.072) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 534/587 × 349/570 × 381/576 × 385/617 × 414/628 × 358/707 × 372/820 × 373/1.072 =
- 534/587 × 349/570 × 127/192 × 385/617 × 207/314 × 358/707 × 93/205 × 373/1.072
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 534/587 × 349/570 × 127/192 × 385/617 × 207/314 × 358/707 × 93/205 × 373/1.072 =
- (534 × 349 × 127 × 385 × 207 × 358 × 93 × 373) / (587 × 570 × 192 × 617 × 314 × 707 × 205 × 1.072) =
- (2 × 3 × 89 × 349 × 127 × 5 × 7 × 11 × 32 × 23 × 2 × 179 × 3 × 31 × 373) / (587 × 2 × 3 × 5 × 19 × 26 × 3 × 617 × 2 × 157 × 7 × 101 × 5 × 41 × 24 × 67) =
- (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373) / (212 × 32 × 52 × 7 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373; 212 × 32 × 52 × 7 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373) / (212 × 32 × 52 × 7 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- ((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((212 × 32 × 52 × 7 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373)/(212 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373)/(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373)/(210 × 30 × 5 × 1 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373)/(210 × 1 × 5 × 1 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- (32 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373)/(210 × 5 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- (9 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373)/(1.024 × 5 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- 18.591.128.034.201.063/1.534.710.671.000.468.480
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.591.128.034.201.063/1.534.710.671.000.468.480 =
- 18.591.128.034.201.063 : 1.534.710.671.000.468.480 ≈
- 0,012113767361 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012113767361 =
- 0,012113767361 × 100/100 =
( - 0,012113767361 × 100)/100 =
- 1,211376736052/100 ≈
- 1,211376736052% ≈
- 1,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 534/363 × 349/570 × - 381/576 × - 385/617 × - 363/587 × - 414/628 × - 358/707 × - 372/820 × 373/1.072 = - 18.591.128.034.201.063/1.534.710.671.000.468.480
Ca număr zecimal:
- 534/363 × 349/570 × - 381/576 × - 385/617 × - 363/587 × - 414/628 × - 358/707 × - 372/820 × 373/1.072 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 534/363 × 349/570 × - 381/576 × - 385/617 × - 363/587 × - 414/628 × - 358/707 × - 372/820 × 373/1.072 ≈ - 1,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.