- 534/242 × - 487/240 × - 488/243 × - 100.424/279 × 572/282 × - 100.396/286 × 1.370/262 × 10.402/242 × 10.379/286 × - 10.384/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/242 × - 487/240 × - 488/243 × - 100.424/279 × 572/282 × - 100.396/286 × 1.370/262 × 10.402/242 × 10.379/286 × - 10.384/259 =
534/242 × 487/240 × 488/243 × 100.424/279 × 572/282 × 100.396/286 × 1.370/262 × 10.402/242 × 10.379/286 × 10.384/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
242 = 2 × 112
CMMDC (534; 242) = 2
534/242 =
(534 : 2)/(242 : 2) =
267/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
534/242 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 112) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 112) =
267/121
Fracția: 487/240
487/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (487; 240) = 1
Fracția: 488/243
488/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
243 = 35
CMMDC (488; 243) = 1
Fracția: 100.424/279
100.424/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.424 = 23 × 12.553
279 = 32 × 31
CMMDC (100.424; 279) = 1
Fracția: 572/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (572; 282) = 2
572/282 =
(572 : 2)/(282 : 2) =
286/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/282 =
(22 × 11 × 13)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 11 × 13)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 3 × 47) =
286/141
Fracția: 100.396/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.396 = 22 × 19 × 1.321
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (100.396; 286) = 2
100.396/286 =
(100.396 : 2)/(286 : 2) =
50.198/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.396/286 =
(22 × 19 × 1.321)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 19 × 1.321) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 1.321)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 19 × 1.321)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 19 × 1.321)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 19 × 1.321)/(1 × 11 × 13) =
50.198/143
Fracția: 1.370/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
262 = 2 × 131
CMMDC (1.370; 262) = 2
1.370/262 =
(1.370 : 2)/(262 : 2) =
685/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.370/262 =
(2 × 5 × 137)/(2 × 131) =
((2 × 5 × 137) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 137)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 137)/(1 × 131) =
685/131
Fracția: 10.402/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
242 = 2 × 112
CMMDC (10.402; 242) = 2
10.402/242 =
(10.402 : 2)/(242 : 2) =
5.201/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.402/242 =
(2 × 7 × 743)/(2 × 112) =
((2 × 7 × 743) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 743)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 7 × 743)/(1 × 112) =
5.201/121
Fracția: 10.379/286
10.379/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.379; 286) = 1
Fracția: 10.384/259
10.384/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
259 = 7 × 37
CMMDC (10.384; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
534/242 × 487/240 × 488/243 × 100.424/279 × 572/282 × 100.396/286 × 1.370/262 × 10.402/242 × 10.379/286 × 10.384/259 =
267/121 × 487/240 × 488/243 × 100.424/279 × 286/141 × 50.198/143 × 685/131 × 5.201/121 × 10.379/286 × 10.384/259
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 286/141 × 10.379/286 = 10.379/141
Rescriem operația simplificată echivalentă:
267/121 × 487/240 × 488/243 × 100.424/279 × 286/141 × 50.198/143 × 685/131 × 5.201/121 × 10.379/286 × 10.384/259 =
267/121 × 487/240 × 488/243 × 100.424/279 × 10.379/141 × 50.198/143 × 685/131 × 5.201/121 × 10.384/259
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.379/141
10.379/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
141 = 3 × 47
CMMDC (10.379; 141) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
267/121 × 487/240 × 488/243 × 100.424/279 × 10.379/141 × 50.198/143 × 685/131 × 5.201/121 × 10.384/259 =
(267 × 487 × 488 × 100.424 × 10.379 × 50.198 × 685 × 5.201 × 10.384) / (121 × 240 × 243 × 279 × 141 × 143 × 131 × 121 × 259) =
(3 × 89 × 487 × 23 × 61 × 23 × 12.553 × 97 × 107 × 2 × 19 × 1.321 × 5 × 137 × 7 × 743 × 24 × 11 × 59) / (112 × 24 × 3 × 5 × 35 × 32 × 31 × 3 × 47 × 11 × 13 × 131 × 112 × 7 × 37) =
(211 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 61 × 89 × 97 × 107 × 137 × 487 × 743 × 1.321 × 12.553) / (24 × 39 × 5 × 7 × 115 × 13 × 31 × 37 × 47 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 61 × 89 × 97 × 107 × 137 × 487 × 743 × 1.321 × 12.553; 24 × 39 × 5 × 7 × 115 × 13 × 31 × 37 × 47 × 131) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 61 × 89 × 97 × 107 × 137 × 487 × 743 × 1.321 × 12.553) / (24 × 39 × 5 × 7 × 115 × 13 × 31 × 37 × 47 × 131) =
((211 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 61 × 89 × 97 × 107 × 137 × 487 × 743 × 1.321 × 12.553) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((24 × 39 × 5 × 7 × 115 × 13 × 31 × 37 × 47 × 131) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(211 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 59 × 61 × 89 × 97 × 107 × 137 × 487 × 743 × 1.321 × 12.553)/(24 : 24 × 39 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 115 : 11 × 13 × 31 × 37 × 47 × 131) =
(2(11 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 61 × 89 × 97 × 107 × 137 × 487 × 743 × 1.321 × 12.553)/(2(4 - 4) × 3(9 - 1) × 1 × 1 × 11(5 - 1) × 13 × 31 × 37 × 47 × 131) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 61 × 89 × 97 × 107 × 137 × 487 × 743 × 1.321 × 12.553)/(20 × 38 × 1 × 1 × 114 × 13 × 31 × 37 × 47 × 131) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 61 × 89 × 97 × 107 × 137 × 487 × 743 × 1.321 × 12.553)/(1 × 38 × 1 × 1 × 114 × 13 × 31 × 37 × 47 × 131) =
(27 × 19 × 59 × 61 × 89 × 97 × 107 × 137 × 487 × 743 × 1.321 × 12.553)/(38 × 114 × 13 × 31 × 37 × 47 × 131) =
(128 × 19 × 59 × 61 × 89 × 97 × 107 × 137 × 487 × 743 × 1.321 × 12.553)/(6.561 × 14.641 × 13 × 31 × 37 × 47 × 131) =
6.646.295.162.458.210.901.023.235.968/8.818.946.382.616.227
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.646.295.162.458.210.901.023.235.968 : 8.818.946.382.616.227 = 753.638.232.290 și restul = 3.027.599.273.866.138 ⇒
6.646.295.162.458.210.901.023.235.968 = 753.638.232.290 × 8.818.946.382.616.227 + 3.027.599.273.866.138 ⇒
6.646.295.162.458.210.901.023.235.968/8.818.946.382.616.227 =
(753.638.232.290 × 8.818.946.382.616.227 + 3.027.599.273.866.138)/8.818.946.382.616.227 =
(753.638.232.290 × 8.818.946.382.616.227)/8.818.946.382.616.227 + 3.027.599.273.866.138/8.818.946.382.616.227 =
753.638.232.290 + 3.027.599.273.866.138/8.818.946.382.616.227 =
753.638.232.290 3.027.599.273.866.138/8.818.946.382.616.227
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
753.638.232.290 + 3.027.599.273.866.138/8.818.946.382.616.227 =
753.638.232.290 + 3.027.599.273.866.138 : 8.818.946.382.616.227 ≈
753.638.232.290,343306234386 ≈
753.638.232.290,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
753.638.232.290,343306234386 =
753.638.232.290,343306234386 × 100/100 =
(753.638.232.290,343306234386 × 100)/100 =
75.363.823.229.034,330623438579/100 ≈
75.363.823.229.034,330623438579% ≈
75.363.823.229.034,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 534/242 × - 487/240 × - 488/243 × - 100.424/279 × 572/282 × - 100.396/286 × 1.370/262 × 10.402/242 × 10.379/286 × - 10.384/259 = 6.646.295.162.458.210.901.023.235.968/8.818.946.382.616.227
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 534/242 × - 487/240 × - 488/243 × - 100.424/279 × 572/282 × - 100.396/286 × 1.370/262 × 10.402/242 × 10.379/286 × - 10.384/259 = 753.638.232.290 3.027.599.273.866.138/8.818.946.382.616.227
Ca număr zecimal:
- 534/242 × - 487/240 × - 488/243 × - 100.424/279 × 572/282 × - 100.396/286 × 1.370/262 × 10.402/242 × 10.379/286 × - 10.384/259 ≈ 753.638.232.290,34
Ca procentaj:
- 534/242 × - 487/240 × - 488/243 × - 100.424/279 × 572/282 × - 100.396/286 × 1.370/262 × 10.402/242 × 10.379/286 × - 10.384/259 ≈ 75.363.823.229.034,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.