- 534/24 × 79/18 × - 2.994/27 × 6.994/32 × - 81/24 × 68/19 × - 80/18 × 10.037/24 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/24 × 79/18 × - 2.994/27 × 6.994/32 × - 81/24 × 68/19 × - 80/18 × 10.037/24 =
534/24 × 79/18 × 2.994/27 × 6.994/32 × 81/24 × 68/19 × 80/18 × 10.037/24
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
24 = 23 × 3
CMMDC (534; 24) = 2 × 3 = 6
534/24 =
(534 : 6)/(24 : 6) =
89/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
534/24 =
(2 × 3 × 89)/(23 × 3) =
((2 × 3 × 89) : (2 × 3))/((23 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 89)/(23 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 89)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 89)/(22 × 1) =
89/4
Fracția: 79/18
79/18 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
18 = 2 × 32
CMMDC (79; 18) = 1
Fracția: 2.994/27
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.994 = 2 × 3 × 499
27 = 33
CMMDC (2.994; 27) = 3
2.994/27 =
(2.994 : 3)/(27 : 3) =
998/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.994/27 =
(2 × 3 × 499)/33 =
((2 × 3 × 499) : 3)/(33 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 499)/(33 : 3) =
(2 × 1 × 499)/3(3 - 1) =
(2 × 1 × 499)/32 =
998/9
Fracția: 6.994/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.994 = 2 × 13 × 269
32 = 25
CMMDC (6.994; 32) = 2
6.994/32 =
(6.994 : 2)/(32 : 2) =
3.497/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.994/32 =
(2 × 13 × 269)/25 =
((2 × 13 × 269) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 13 × 269)/(25 : 2) =
(1 × 13 × 269)/2(5 - 1) =
(1 × 13 × 269)/24 =
3.497/16
Fracția: 81/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
24 = 23 × 3
CMMDC (81; 24) = 3
81/24 =
(81 : 3)/(24 : 3) =
27/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
81/24 =
34/(23 × 3) =
(34 : 3)/((23 × 3) : 3) =
(34 : 3)/(23 × 3 : 3) =
3(4 - 1)/(23 × 1) =
33/(23 × 1) =
27/8
Fracția: 68/19
68/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (68; 19) = 1
Fracția: 80/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
18 = 2 × 32
CMMDC (80; 18) = 2
80/18 =
(80 : 2)/(18 : 2) =
40/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
80/18 =
(24 × 5)/(2 × 32) =
((24 × 5) : 2)/((2 × 32) : 2) =
(24 : 2 × 5)/(2 : 2 × 32) =
(2(4 - 1) × 5)/(1 × 32) =
(23 × 5)/(1 × 32) =
40/9
Fracția: 10.037/24
10.037/24 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.037 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
24 = 23 × 3
CMMDC (10.037; 24) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
534/24 × 79/18 × 2.994/27 × 6.994/32 × 81/24 × 68/19 × 80/18 × 10.037/24 =
89/4 × 79/18 × 998/9 × 3.497/16 × 27/8 × 68/19 × 40/9 × 10.037/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
89/4 × 79/18 × 998/9 × 3.497/16 × 27/8 × 68/19 × 40/9 × 10.037/24 =
(89 × 79 × 998 × 3.497 × 27 × 68 × 40 × 10.037) / (4 × 18 × 9 × 16 × 8 × 19 × 9 × 24) =
(89 × 79 × 2 × 499 × 13 × 269 × 33 × 22 × 17 × 23 × 5 × 10.037) / (22 × 2 × 32 × 32 × 24 × 23 × 19 × 32 × 23 × 3) =
(26 × 33 × 5 × 13 × 17 × 79 × 89 × 269 × 499 × 10.037) / (213 × 37 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 13 × 17 × 79 × 89 × 269 × 499 × 10.037; 213 × 37 × 19) = 26 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 13 × 17 × 79 × 89 × 269 × 499 × 10.037) / (213 × 37 × 19) =
((26 × 33 × 5 × 13 × 17 × 79 × 89 × 269 × 499 × 10.037) : (26 × 33)) / ((213 × 37 × 19) : (26 × 33)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 5 × 13 × 17 × 79 × 89 × 269 × 499 × 10.037)/(213 : 26 × 37 : 33 × 19) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5 × 13 × 17 × 79 × 89 × 269 × 499 × 10.037)/(2(13 - 6) × 3(7 - 3) × 19) =
(20 × 30 × 5 × 13 × 17 × 79 × 89 × 269 × 499 × 10.037)/(27 × 34 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 17 × 79 × 89 × 269 × 499 × 10.037)/(27 × 34 × 19) =
(5 × 13 × 17 × 79 × 89 × 269 × 499 × 10.037)/(27 × 34 × 19) =
(5 × 13 × 17 × 79 × 89 × 269 × 499 × 10.037)/(128 × 81 × 19) =
10.467.335.049.162.485/196.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.467.335.049.162.485 : 196.992 = 53.135.838.253 și restul = 27.509 ⇒
10.467.335.049.162.485 = 53.135.838.253 × 196.992 + 27.509 ⇒
10.467.335.049.162.485/196.992 =
(53.135.838.253 × 196.992 + 27.509)/196.992 =
(53.135.838.253 × 196.992)/196.992 + 27.509/196.992 =
53.135.838.253 + 27.509/196.992 =
53.135.838.253 27.509/196.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
53.135.838.253 + 27.509/196.992 =
53.135.838.253 + 27.509 : 196.992 ≈
53.135.838.253,139645264782 ≈
53.135.838.253,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
53.135.838.253,139645264782 =
53.135.838.253,139645264782 × 100/100 =
(53.135.838.253,139645264782 × 100)/100 =
5.313.583.825.313,964526478233/100 ≈
5.313.583.825.313,964526478233% ≈
5.313.583.825.313,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 534/24 × 79/18 × - 2.994/27 × 6.994/32 × - 81/24 × 68/19 × - 80/18 × 10.037/24 = 10.467.335.049.162.485/196.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 534/24 × 79/18 × - 2.994/27 × 6.994/32 × - 81/24 × 68/19 × - 80/18 × 10.037/24 = 53.135.838.253 27.509/196.992
Ca număr zecimal:
- 534/24 × 79/18 × - 2.994/27 × 6.994/32 × - 81/24 × 68/19 × - 80/18 × 10.037/24 ≈ 53.135.838.253,14
Ca procentaj:
- 534/24 × 79/18 × - 2.994/27 × 6.994/32 × - 81/24 × 68/19 × - 80/18 × 10.037/24 ≈ 5.313.583.825.313,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.