- 533/880 × 8.643/570 × - 6.678/532 × - 10.523/537 × 962.828/1.306 × - 920/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/880 × 8.643/570 × - 6.678/532 × - 10.523/537 × 962.828/1.306 × - 920/533 =
533/880 × 8.643/570 × 6.678/532 × 10.523/537 × 962.828/1.306 × 920/533
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 533/880 × 920/533 = 920/880
Rescriem operația simplificată echivalentă:
533/880 × 8.643/570 × 6.678/532 × 10.523/537 × 962.828/1.306 × 920/533 =
920/880 × 8.643/570 × 6.678/532 × 10.523/537 × 962.828/1.306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (920; 880) = 23 × 5 = 40
920/880 =
(920 : 40)/(880 : 40) =
23/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/880 =
(23 × 5 × 23)/(24 × 5 × 11) =
((23 × 5 × 23) : (23 × 5))/((24 × 5 × 11) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 23)/(24 : 23 × 5 : 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 23)/(2(4 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 23)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 11) =
23/22
Fracția: 8.643/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.643 = 3 × 43 × 67
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (8.643; 570) = 3
8.643/570 =
(8.643 : 3)/(570 : 3) =
2.881/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.643/570 =
(3 × 43 × 67)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 43 × 67) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 67)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 43 × 67)/(2 × 1 × 5 × 19) =
2.881/190
Fracția: 6.678/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.678 = 2 × 32 × 7 × 53
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (6.678; 532) = 2 × 7 = 14
6.678/532 =
(6.678 : 14)/(532 : 14) =
477/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.678/532 =
(2 × 32 × 7 × 53)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 7 × 53) : (2 × 7))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 7 : 7 × 53)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 32 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 32 × 1 × 53)/(2 × 1 × 19) =
477/38
Fracția: 10.523/537
10.523/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
537 = 3 × 179
CMMDC (10.523; 537) = 1
Fracția: 962.828/1.306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.828 = 22 × 240.707
1.306 = 2 × 653
CMMDC (962.828; 1.306) = 2
962.828/1.306 =
(962.828 : 2)/(1.306 : 2) =
481.414/653
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.828/1.306 =
(22 × 240.707)/(2 × 653) =
((22 × 240.707) : 2)/((2 × 653) : 2) =
(22 : 2 × 240.707)/(2 : 2 × 653) =
(2(2 - 1) × 240.707)/(1 × 653) =
(21 × 240.707)/(1 × 653) =
(2 × 240.707)/(1 × 653) =
481.414/653
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/880 × 8.643/570 × 6.678/532 × 10.523/537 × 962.828/1.306 =
23/22 × 2.881/190 × 477/38 × 10.523/537 × 481.414/653
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
23/22 × 2.881/190 × 477/38 × 10.523/537 × 481.414/653 =
(23 × 2.881 × 477 × 10.523 × 481.414) / (22 × 190 × 38 × 537 × 653) =
(23 × 43 × 67 × 32 × 53 × 17 × 619 × 2 × 240.707) / (2 × 11 × 2 × 5 × 19 × 2 × 19 × 3 × 179 × 653) =
(2 × 32 × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 619 × 240.707) / (23 × 3 × 5 × 11 × 192 × 179 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 619 × 240.707; 23 × 3 × 5 × 11 × 192 × 179 × 653) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 619 × 240.707) / (23 × 3 × 5 × 11 × 192 × 179 × 653) =
((2 × 32 × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 619 × 240.707) : (2 × 3)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 192 × 179 × 653) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 619 × 240.707)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 192 × 179 × 653) =
(1 × 3(2 - 1) × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 619 × 240.707)/(2(3 - 1) × 1 × 5 × 11 × 192 × 179 × 653) =
(1 × 31 × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 619 × 240.707)/(22 × 1 × 5 × 11 × 192 × 179 × 653) =
(1 × 3 × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 619 × 240.707)/(22 × 1 × 5 × 11 × 192 × 179 × 653) =
(3 × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 619 × 240.707)/(22 × 5 × 11 × 192 × 179 × 653) =
(3 × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 619 × 240.707)/(4 × 5 × 11 × 361 × 179 × 653) =
26.686.800.510.259.737/9.283.165.540
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.686.800.510.259.737 : 9.283.165.540 = 2.874.752 și restul = 1.807.813.657 ⇒
26.686.800.510.259.737 = 2.874.752 × 9.283.165.540 + 1.807.813.657 ⇒
26.686.800.510.259.737/9.283.165.540 =
(2.874.752 × 9.283.165.540 + 1.807.813.657)/9.283.165.540 =
(2.874.752 × 9.283.165.540)/9.283.165.540 + 1.807.813.657/9.283.165.540 =
2.874.752 + 1.807.813.657/9.283.165.540 =
2.874.752 1.807.813.657/9.283.165.540
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.874.752 + 1.807.813.657/9.283.165.540 =
2.874.752 + 1.807.813.657 : 9.283.165.540 ≈
2.874.752,194741077191 ≈
2.874.752,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.874.752,194741077191 =
2.874.752,194741077191 × 100/100 =
(2.874.752,194741077191 × 100)/100 =
287.475.219,474107719079/100 ≈
287.475.219,474107719079% ≈
287.475.219,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 533/880 × 8.643/570 × - 6.678/532 × - 10.523/537 × 962.828/1.306 × - 920/533 = 26.686.800.510.259.737/9.283.165.540
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 533/880 × 8.643/570 × - 6.678/532 × - 10.523/537 × 962.828/1.306 × - 920/533 = 2.874.752 1.807.813.657/9.283.165.540
Ca număr zecimal:
- 533/880 × 8.643/570 × - 6.678/532 × - 10.523/537 × 962.828/1.306 × - 920/533 ≈ 2.874.752,19
Ca procentaj:
- 533/880 × 8.643/570 × - 6.678/532 × - 10.523/537 × 962.828/1.306 × - 920/533 ≈ 287.475.219,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.