- 533/823 × - 8.563/510 × 6.641/499 × - 10.443/541 × - 962.720/1.280 × - 892/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/823 × - 8.563/510 × 6.641/499 × - 10.443/541 × - 962.720/1.280 × - 892/531 =
- 533/823 × 8.563/510 × 6.641/499 × 10.443/541 × 962.720/1.280 × 892/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/823
533/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (533; 823) = 1
Fracția: 8.563/510
8.563/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.563; 510) = 1
Fracția: 6.641/499
6.641/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.641 = 29 × 229
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.641; 499) = 1
Fracția: 10.443/541
10.443/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.443 = 3 × 592
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.443; 541) = 1
Fracția: 962.720/1.280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.720 = 25 × 5 × 11 × 547
1.280 = 28 × 5
CMMDC (962.720; 1.280) = 25 × 5 = 160
962.720/1.280 =
(962.720 : 160)/(1.280 : 160) =
6.017/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.720/1.280 =
(25 × 5 × 11 × 547)/(28 × 5) =
((25 × 5 × 11 × 547) : (25 × 5))/((28 × 5) : (25 × 5)) =
(25 : 25 × 5 : 5 × 11 × 547)/(28 : 25 × 5 : 5) =
(2(5 - 5) × 1 × 11 × 547)/(2(8 - 5) × 1) =
(20 × 1 × 11 × 547)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 11 × 547)/(23 × 1) =
6.017/8
Fracția: 892/531
892/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
531 = 32 × 59
CMMDC (892; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 533/823 × 8.563/510 × 6.641/499 × 10.443/541 × 962.720/1.280 × 892/531 =
- 533/823 × 8.563/510 × 6.641/499 × 10.443/541 × 6.017/8 × 892/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 533/823 × 8.563/510 × 6.641/499 × 10.443/541 × 6.017/8 × 892/531 =
- (533 × 8.563 × 6.641 × 10.443 × 6.017 × 892) / (823 × 510 × 499 × 541 × 8 × 531) =
- (13 × 41 × 8.563 × 29 × 229 × 3 × 592 × 11 × 547 × 22 × 223) / (823 × 2 × 3 × 5 × 17 × 499 × 541 × 23 × 32 × 59) =
- (22 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 592 × 223 × 229 × 547 × 8.563) / (24 × 33 × 5 × 17 × 59 × 499 × 541 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 592 × 223 × 229 × 547 × 8.563; 24 × 33 × 5 × 17 × 59 × 499 × 541 × 823) = 22 × 3 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 592 × 223 × 229 × 547 × 8.563) / (24 × 33 × 5 × 17 × 59 × 499 × 541 × 823) =
- ((22 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 592 × 223 × 229 × 547 × 8.563) : (22 × 3 × 59)) / ((24 × 33 × 5 × 17 × 59 × 499 × 541 × 823) : (22 × 3 × 59)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 592 : 59 × 223 × 229 × 547 × 8.563)/(24 : 22 × 33 : 3 × 5 × 17 × 59 : 59 × 499 × 541 × 823) =
- (2(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 29 × 41 × 59(2 - 1) × 223 × 229 × 547 × 8.563)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 17 × 1 × 499 × 541 × 823) =
- (20 × 1 × 11 × 13 × 29 × 41 × 591 × 223 × 229 × 547 × 8.563)/(22 × 32 × 5 × 17 × 1 × 499 × 541 × 823) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 41 × 59 × 223 × 229 × 547 × 8.563)/(22 × 32 × 5 × 17 × 1 × 499 × 541 × 823) =
- (11 × 13 × 29 × 41 × 59 × 223 × 229 × 547 × 8.563)/(22 × 32 × 5 × 17 × 499 × 541 × 823) =
- (11 × 13 × 29 × 41 × 59 × 223 × 229 × 547 × 8.563)/(4 × 9 × 5 × 17 × 499 × 541 × 823) =
- 2.399.515.277.928.974.491/679.859.346.420
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.399.515.277.928.974.491 : 679.859.346.420 = - 3.529.428 și restul = - 664.612.526.731 ⇒
- 2.399.515.277.928.974.491 = - 3.529.428 × 679.859.346.420 - 664.612.526.731 ⇒
- 2.399.515.277.928.974.491/679.859.346.420 =
( - 3.529.428 × 679.859.346.420 - 664.612.526.731)/679.859.346.420 =
( - 3.529.428 × 679.859.346.420)/679.859.346.420 - 664.612.526.731/679.859.346.420 =
- 3.529.428 - 664.612.526.731/679.859.346.420 =
- 3.529.428 664.612.526.731/679.859.346.420
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.529.428 - 664.612.526.731/679.859.346.420 =
- 3.529.428 - 664.612.526.731 : 679.859.346.420 ≈
- 3.529.428,977573567578 ≈
- 3.529.428,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.529.428,977573567578 =
- 3.529.428,977573567578 × 100/100 =
( - 3.529.428,977573567578 × 100)/100 =
- 352.942.897,757356757793/100 ≈
- 352.942.897,757356757793% ≈
- 352.942.897,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 533/823 × - 8.563/510 × 6.641/499 × - 10.443/541 × - 962.720/1.280 × - 892/531 = - 2.399.515.277.928.974.491/679.859.346.420
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 533/823 × - 8.563/510 × 6.641/499 × - 10.443/541 × - 962.720/1.280 × - 892/531 = - 3.529.428 664.612.526.731/679.859.346.420
Ca număr zecimal:
- 533/823 × - 8.563/510 × 6.641/499 × - 10.443/541 × - 962.720/1.280 × - 892/531 ≈ - 3.529.428,98
Ca procentaj:
- 533/823 × - 8.563/510 × 6.641/499 × - 10.443/541 × - 962.720/1.280 × - 892/531 ≈ - 352.942.897,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.