- 533/809 × 8.569/538 × - 6.626/501 × - 10.415/499 × 962.761/1.262 × - 870/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/809 × 8.569/538 × - 6.626/501 × - 10.415/499 × 962.761/1.262 × - 870/492 =
533/809 × 8.569/538 × 6.626/501 × 10.415/499 × 962.761/1.262 × 870/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/809
533/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (533; 809) = 1
Fracția: 8.569/538
8.569/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.569 = 11 × 19 × 41
538 = 2 × 269
CMMDC (8.569; 538) = 1
Fracția: 6.626/501
6.626/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.626 = 2 × 3.313
501 = 3 × 167
CMMDC (6.626; 501) = 1
Fracția: 10.415/499
10.415/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.415; 499) = 1
Fracția: 962.761/1.262
962.761/1.262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.761 = 17 × 56.633
1.262 = 2 × 631
CMMDC (962.761; 1.262) = 1
Fracția: 870/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (870; 492) = 2 × 3 = 6
870/492 =
(870 : 6)/(492 : 6) =
145/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/492 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2 × 1 × 41) =
145/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
533/809 × 8.569/538 × 6.626/501 × 10.415/499 × 962.761/1.262 × 870/492 =
533/809 × 8.569/538 × 6.626/501 × 10.415/499 × 962.761/1.262 × 145/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
533/809 × 8.569/538 × 6.626/501 × 10.415/499 × 962.761/1.262 × 145/82 =
(533 × 8.569 × 6.626 × 10.415 × 962.761 × 145) / (809 × 538 × 501 × 499 × 1.262 × 82) =
(13 × 41 × 11 × 19 × 41 × 2 × 3.313 × 5 × 2.083 × 17 × 56.633 × 5 × 29) / (809 × 2 × 269 × 3 × 167 × 499 × 2 × 631 × 2 × 41) =
(2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 412 × 2.083 × 3.313 × 56.633) / (23 × 3 × 41 × 167 × 269 × 499 × 631 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 412 × 2.083 × 3.313 × 56.633; 23 × 3 × 41 × 167 × 269 × 499 × 631 × 809) = 2 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 412 × 2.083 × 3.313 × 56.633) / (23 × 3 × 41 × 167 × 269 × 499 × 631 × 809) =
((2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 412 × 2.083 × 3.313 × 56.633) : (2 × 41)) / ((23 × 3 × 41 × 167 × 269 × 499 × 631 × 809) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 412 : 41 × 2.083 × 3.313 × 56.633)/(23 : 2 × 3 × 41 : 41 × 167 × 269 × 499 × 631 × 809) =
(1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41(2 - 1) × 2.083 × 3.313 × 56.633)/(2(3 - 1) × 3 × 1 × 167 × 269 × 499 × 631 × 809) =
(1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 411 × 2.083 × 3.313 × 56.633)/(22 × 3 × 1 × 167 × 269 × 499 × 631 × 809) =
(1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 2.083 × 3.313 × 56.633)/(22 × 3 × 1 × 167 × 269 × 499 × 631 × 809) =
(52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 2.083 × 3.313 × 56.633)/(22 × 3 × 167 × 269 × 499 × 631 × 809) =
(25 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 2.083 × 3.313 × 56.633)/(4 × 3 × 167 × 269 × 499 × 631 × 809) =
536.587.679.739.690.968.675/137.318.301.724.596
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
536.587.679.739.690.968.675 : 137.318.301.724.596 = 3.907.619 și restul = 74.872.926.871.751 ⇒
536.587.679.739.690.968.675 = 3.907.619 × 137.318.301.724.596 + 74.872.926.871.751 ⇒
536.587.679.739.690.968.675/137.318.301.724.596 =
(3.907.619 × 137.318.301.724.596 + 74.872.926.871.751)/137.318.301.724.596 =
(3.907.619 × 137.318.301.724.596)/137.318.301.724.596 + 74.872.926.871.751/137.318.301.724.596 =
3.907.619 + 74.872.926.871.751/137.318.301.724.596 =
3.907.619 74.872.926.871.751/137.318.301.724.596
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.907.619 + 74.872.926.871.751/137.318.301.724.596 =
3.907.619 + 74.872.926.871.751 : 137.318.301.724.596 ≈
3.907.619,545250894683 ≈
3.907.619,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.907.619,545250894683 =
3.907.619,545250894683 × 100/100 =
(3.907.619,545250894683 × 100)/100 =
390.761.954,525089468347/100 ≈
390.761.954,525089468347% ≈
390.761.954,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 533/809 × 8.569/538 × - 6.626/501 × - 10.415/499 × 962.761/1.262 × - 870/492 = 536.587.679.739.690.968.675/137.318.301.724.596
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 533/809 × 8.569/538 × - 6.626/501 × - 10.415/499 × 962.761/1.262 × - 870/492 = 3.907.619 74.872.926.871.751/137.318.301.724.596
Ca număr zecimal:
- 533/809 × 8.569/538 × - 6.626/501 × - 10.415/499 × 962.761/1.262 × - 870/492 ≈ 3.907.619,55
Ca procentaj:
- 533/809 × 8.569/538 × - 6.626/501 × - 10.415/499 × 962.761/1.262 × - 870/492 ≈ 390.761.954,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.