- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × - 10.417/498 × 962.763/1.263 × - 870/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × - 10.417/498 × 962.763/1.263 × - 870/492 =
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × 10.417/498 × 962.763/1.263 × 870/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/809
533/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (533; 809) = 1
Fracția: 8.563/540
8.563/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (8.563; 540) = 1
Fracția: 6.621/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.621 = 3 × 2.207
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (6.621; 504) = 3
6.621/504 =
(6.621 : 3)/(504 : 3) =
2.207/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.621/504 =
(3 × 2.207)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 2.207) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 2.207)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 2.207)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 2.207)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 2.207)/(23 × 3 × 7) =
2.207/168
Fracția: 10.417/498
10.417/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.417 = 11 × 947
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.417; 498) = 1
Fracția: 962.763/1.263
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.763 = 3 × 61 × 5.261
1.263 = 3 × 421
CMMDC (962.763; 1.263) = 3
962.763/1.263 =
(962.763 : 3)/(1.263 : 3) =
320.921/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.763/1.263 =
(3 × 61 × 5.261)/(3 × 421) =
((3 × 61 × 5.261) : 3)/((3 × 421) : 3) =
(3 : 3 × 61 × 5.261)/(3 : 3 × 421) =
(1 × 61 × 5.261)/(1 × 421) =
320.921/421
Fracția: 870/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (870; 492) = 2 × 3 = 6
870/492 =
(870 : 6)/(492 : 6) =
145/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/492 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2 × 1 × 41) =
145/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × 10.417/498 × 962.763/1.263 × 870/492 =
- 533/809 × 8.563/540 × 2.207/168 × 10.417/498 × 320.921/421 × 145/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 533/809 × 8.563/540 × 2.207/168 × 10.417/498 × 320.921/421 × 145/82 =
- (533 × 8.563 × 2.207 × 10.417 × 320.921 × 145) / (809 × 540 × 168 × 498 × 421 × 82) =
- (13 × 41 × 8.563 × 2.207 × 11 × 947 × 61 × 5.261 × 5 × 29) / (809 × 22 × 33 × 5 × 23 × 3 × 7 × 2 × 3 × 83 × 421 × 2 × 41) =
- (5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563) / (27 × 35 × 5 × 7 × 41 × 83 × 421 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563; 27 × 35 × 5 × 7 × 41 × 83 × 421 × 809) = 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563) / (27 × 35 × 5 × 7 × 41 × 83 × 421 × 809) =
- ((5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563) : (5 × 41)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 41 × 83 × 421 × 809) : (5 × 41)) =
- (5 : 5 × 11 × 13 × 29 × 41 : 41 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563)/(27 × 35 × 5 : 5 × 7 × 41 : 41 × 83 × 421 × 809) =
- (1 × 11 × 13 × 29 × 1 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563)/(27 × 35 × 1 × 7 × 1 × 83 × 421 × 809) =
- (11 × 13 × 29 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563)/(27 × 35 × 7 × 83 × 421 × 809) =
- (11 × 13 × 29 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563)/(128 × 243 × 7 × 83 × 421 × 809) =
- 23.818.281.753.860.285.549/6.154.928.228.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.818.281.753.860.285.549 : 6.154.928.228.736 = - 3.869.790 și restul = - 2.043.580.000.109 ⇒
- 23.818.281.753.860.285.549 = - 3.869.790 × 6.154.928.228.736 - 2.043.580.000.109 ⇒
- 23.818.281.753.860.285.549/6.154.928.228.736 =
( - 3.869.790 × 6.154.928.228.736 - 2.043.580.000.109)/6.154.928.228.736 =
( - 3.869.790 × 6.154.928.228.736)/6.154.928.228.736 - 2.043.580.000.109/6.154.928.228.736 =
- 3.869.790 - 2.043.580.000.109/6.154.928.228.736 =
- 3.869.790 2.043.580.000.109/6.154.928.228.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.869.790 - 2.043.580.000.109/6.154.928.228.736 =
- 3.869.790 - 2.043.580.000.109 : 6.154.928.228.736 ≈
- 3.869.790,332023367968 ≈
- 3.869.790,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.869.790,332023367968 =
- 3.869.790,332023367968 × 100/100 =
( - 3.869.790,332023367968 × 100)/100 =
- 386.979.033,202336796845/100 ≈
- 386.979.033,202336796845% ≈
- 386.979.033,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × - 10.417/498 × 962.763/1.263 × - 870/492 = - 23.818.281.753.860.285.549/6.154.928.228.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × - 10.417/498 × 962.763/1.263 × - 870/492 = - 3.869.790 2.043.580.000.109/6.154.928.228.736
Ca număr zecimal:
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × - 10.417/498 × 962.763/1.263 × - 870/492 ≈ - 3.869.790,33
Ca procentaj:
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × - 10.417/498 × 962.763/1.263 × - 870/492 ≈ - 386.979.033,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.