- 533/801 × 8.565/510 × - 6.609/481 × 10.401/500 × 962.751/1.267 × - 848/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/801 × 8.565/510 × - 6.609/481 × 10.401/500 × 962.751/1.267 × - 848/480 =
- 533/801 × 8.565/510 × 6.609/481 × 10.401/500 × 962.751/1.267 × 848/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/801
533/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
801 = 32 × 89
CMMDC (533; 801) = 1
Fracția: 8.565/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.565 = 3 × 5 × 571
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.565; 510) = 3 × 5 = 15
8.565/510 =
(8.565 : 15)/(510 : 15) =
571/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.565/510 =
(3 × 5 × 571)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 571) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 571)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 571)/(2 × 1 × 1 × 17) =
571/34
Fracția: 6.609/481
6.609/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.609 = 3 × 2.203
481 = 13 × 37
CMMDC (6.609; 481) = 1
Fracția: 10.401/500
10.401/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
500 = 22 × 53
CMMDC (10.401; 500) = 1
Fracția: 962.751/1.267
962.751/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.751 = 3 × 269 × 1.193
1.267 = 7 × 181
CMMDC (962.751; 1.267) = 1
Fracția: 848/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (848; 480) = 24 = 16
848/480 =
(848 : 16)/(480 : 16) =
53/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/480 =
(24 × 53)/(25 × 3 × 5) =
((24 × 53) : 24)/((25 × 3 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 53)/(25 : 24 × 3 × 5) =
(2(4 - 4) × 53)/(2(5 - 4) × 3 × 5) =
(20 × 53)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 5) =
53/30
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 533/801 × 8.565/510 × 6.609/481 × 10.401/500 × 962.751/1.267 × 848/480 =
- 533/801 × 571/34 × 6.609/481 × 10.401/500 × 962.751/1.267 × 53/30
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 533/801 × 571/34 × 6.609/481 × 10.401/500 × 962.751/1.267 × 53/30 =
- (533 × 571 × 6.609 × 10.401 × 962.751 × 53) / (801 × 34 × 481 × 500 × 1.267 × 30) =
- (13 × 41 × 571 × 3 × 2.203 × 3 × 3.467 × 3 × 269 × 1.193 × 53) / (32 × 89 × 2 × 17 × 13 × 37 × 22 × 53 × 7 × 181 × 2 × 3 × 5) =
- (33 × 13 × 41 × 53 × 269 × 571 × 1.193 × 2.203 × 3.467) / (24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37 × 89 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 13 × 41 × 53 × 269 × 571 × 1.193 × 2.203 × 3.467; 24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37 × 89 × 181) = 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 13 × 41 × 53 × 269 × 571 × 1.193 × 2.203 × 3.467) / (24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37 × 89 × 181) =
- ((33 × 13 × 41 × 53 × 269 × 571 × 1.193 × 2.203 × 3.467) : (33 × 13)) / ((24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37 × 89 × 181) : (33 × 13)) =
- (33 : 33 × 13 : 13 × 41 × 53 × 269 × 571 × 1.193 × 2.203 × 3.467)/(24 × 33 : 33 × 54 × 7 × 13 : 13 × 17 × 37 × 89 × 181) =
- (3(3 - 3) × 1 × 41 × 53 × 269 × 571 × 1.193 × 2.203 × 3.467)/(24 × 3(3 - 3) × 54 × 7 × 1 × 17 × 37 × 89 × 181) =
- (30 × 1 × 41 × 53 × 269 × 571 × 1.193 × 2.203 × 3.467)/(24 × 30 × 54 × 7 × 1 × 17 × 37 × 89 × 181) =
- (1 × 1 × 41 × 53 × 269 × 571 × 1.193 × 2.203 × 3.467)/(24 × 1 × 54 × 7 × 1 × 17 × 37 × 89 × 181) =
- (41 × 53 × 269 × 571 × 1.193 × 2.203 × 3.467)/(24 × 54 × 7 × 17 × 37 × 89 × 181) =
- (41 × 53 × 269 × 571 × 1.193 × 2.203 × 3.467)/(16 × 625 × 7 × 17 × 37 × 89 × 181) =
- 3.041.283.439.004.773.811/709.279.270.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.041.283.439.004.773.811 : 709.279.270.000 = - 4.287.850 și restul = - 321.135.273.811 ⇒
- 3.041.283.439.004.773.811 = - 4.287.850 × 709.279.270.000 - 321.135.273.811 ⇒
- 3.041.283.439.004.773.811/709.279.270.000 =
( - 4.287.850 × 709.279.270.000 - 321.135.273.811)/709.279.270.000 =
( - 4.287.850 × 709.279.270.000)/709.279.270.000 - 321.135.273.811/709.279.270.000 =
- 4.287.850 - 321.135.273.811/709.279.270.000 =
- 4.287.850 321.135.273.811/709.279.270.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.287.850 - 321.135.273.811/709.279.270.000 =
- 4.287.850 - 321.135.273.811 : 709.279.270.000 ≈
- 4.287.850,452762807816 ≈
- 4.287.850,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.287.850,452762807816 =
- 4.287.850,452762807816 × 100/100 =
( - 4.287.850,452762807816 × 100)/100 =
- 428.785.045,276280781617/100 ≈
- 428.785.045,276280781617% ≈
- 428.785.045,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 533/801 × 8.565/510 × - 6.609/481 × 10.401/500 × 962.751/1.267 × - 848/480 = - 3.041.283.439.004.773.811/709.279.270.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 533/801 × 8.565/510 × - 6.609/481 × 10.401/500 × 962.751/1.267 × - 848/480 = - 4.287.850 321.135.273.811/709.279.270.000
Ca număr zecimal:
- 533/801 × 8.565/510 × - 6.609/481 × 10.401/500 × 962.751/1.267 × - 848/480 ≈ - 4.287.850,45
Ca procentaj:
- 533/801 × 8.565/510 × - 6.609/481 × 10.401/500 × 962.751/1.267 × - 848/480 ≈ - 428.785.045,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.