- 533/295 × - 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × - 100.426/254 × 1.424/275 × - 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/295 × - 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × - 100.426/254 × 1.424/275 × - 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 =
533/295 × 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × 100.426/254 × 1.424/275 × 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/295
533/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
295 = 5 × 59
CMMDC (533; 295) = 1
Fracția: 555/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (555; 276) = 3
555/276 =
(555 : 3)/(276 : 3) =
185/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
555/276 =
(3 × 5 × 37)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 37)/(22 × 1 × 23) =
185/92
Fracția: 536/247
536/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
247 = 13 × 19
CMMDC (536; 247) = 1
Fracția: 100.408/285
100.408/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (100.408; 285) = 1
Fracția: 556/267
556/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
267 = 3 × 89
CMMDC (556; 267) = 1
Fracția: 100.426/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.426 = 2 × 149 × 337
254 = 2 × 127
CMMDC (100.426; 254) = 2
100.426/254 =
(100.426 : 2)/(254 : 2) =
50.213/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.426/254 =
(2 × 149 × 337)/(2 × 127) =
((2 × 149 × 337) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 149 × 337)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 149 × 337)/(1 × 127) =
50.213/127
Fracția: 1.424/275
1.424/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.424 = 24 × 89
275 = 52 × 11
CMMDC (1.424; 275) = 1
Fracția: 10.420/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
236 = 22 × 59
CMMDC (10.420; 236) = 22 = 4
10.420/236 =
(10.420 : 4)/(236 : 4) =
2.605/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.420/236 =
(22 × 5 × 521)/(22 × 59) =
((22 × 5 × 521) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 521)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 5 × 521)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 5 × 521)/(20 × 59) =
(1 × 5 × 521)/(1 × 59) =
2.605/59
Fracția: 10.439/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.439; 286) = 11 × 13 = 143
10.439/286 =
(10.439 : 143)/(286 : 143) =
73/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.439/286 =
(11 × 13 × 73)/(2 × 11 × 13) =
((11 × 13 × 73) : (11 × 13))/((2 × 11 × 13) : (11 × 13)) =
(11 : 11 × 13 : 13 × 73)/(2 × 11 : 11 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 73)/(2 × 1 × 1) =
73/2
Fracția: 10.423/271
10.423/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.423; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
533/295 × 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × 100.426/254 × 1.424/275 × 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 =
533/295 × 185/92 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × 50.213/127 × 1.424/275 × 2.605/59 × 73/2 × 10.423/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
533/295 × 185/92 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × 50.213/127 × 1.424/275 × 2.605/59 × 73/2 × 10.423/271 =
(533 × 185 × 536 × 100.408 × 556 × 50.213 × 1.424 × 2.605 × 73 × 10.423) / (295 × 92 × 247 × 285 × 267 × 127 × 275 × 59 × 2 × 271) =
(13 × 41 × 5 × 37 × 23 × 67 × 23 × 7 × 11 × 163 × 22 × 139 × 149 × 337 × 24 × 89 × 5 × 521 × 73 × 7 × 1.489) / (5 × 59 × 22 × 23 × 13 × 19 × 3 × 5 × 19 × 3 × 89 × 127 × 52 × 11 × 59 × 2 × 271) =
(212 × 52 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 67 × 73 × 89 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489) / (23 × 32 × 54 × 11 × 13 × 192 × 23 × 592 × 89 × 127 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 52 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 67 × 73 × 89 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489; 23 × 32 × 54 × 11 × 13 × 192 × 23 × 592 × 89 × 127 × 271) = 23 × 52 × 11 × 13 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 52 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 67 × 73 × 89 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489) / (23 × 32 × 54 × 11 × 13 × 192 × 23 × 592 × 89 × 127 × 271) =
((212 × 52 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 67 × 73 × 89 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489) : (23 × 52 × 11 × 13 × 89)) / ((23 × 32 × 54 × 11 × 13 × 192 × 23 × 592 × 89 × 127 × 271) : (23 × 52 × 11 × 13 × 89)) =
(212 : 23 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 41 × 67 × 73 × 89 : 89 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489)/(23 : 23 × 32 × 54 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 × 23 × 592 × 89 : 89 × 127 × 271) =
(2(12 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 73 × 1 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489)/(2(3 - 3) × 32 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 192 × 23 × 592 × 1 × 127 × 271) =
(29 × 50 × 72 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 73 × 1 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489)/(20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 192 × 23 × 592 × 1 × 127 × 271) =
(29 × 1 × 72 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 73 × 1 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 192 × 23 × 592 × 1 × 127 × 271) =
(29 × 72 × 37 × 41 × 67 × 73 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489)/(32 × 52 × 192 × 23 × 592 × 127 × 271) =
(512 × 49 × 37 × 41 × 67 × 73 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489)/(9 × 25 × 361 × 23 × 3.481 × 127 × 271) =
164.285.895.583.576.493.700.703.744/223.817.783.811.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
164.285.895.583.576.493.700.703.744 : 223.817.783.811.975 = 734.016.273.352 și restul = 7.011.529.713.544 ⇒
164.285.895.583.576.493.700.703.744 = 734.016.273.352 × 223.817.783.811.975 + 7.011.529.713.544 ⇒
164.285.895.583.576.493.700.703.744/223.817.783.811.975 =
(734.016.273.352 × 223.817.783.811.975 + 7.011.529.713.544)/223.817.783.811.975 =
(734.016.273.352 × 223.817.783.811.975)/223.817.783.811.975 + 7.011.529.713.544/223.817.783.811.975 =
734.016.273.352 + 7.011.529.713.544/223.817.783.811.975 =
734.016.273.352 7.011.529.713.544/223.817.783.811.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
734.016.273.352 + 7.011.529.713.544/223.817.783.811.975 =
734.016.273.352 + 7.011.529.713.544 : 223.817.783.811.975 ≈
734.016.273.352,031326955321 ≈
734.016.273.352,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
734.016.273.352,031326955321 =
734.016.273.352,031326955321 × 100/100 =
(734.016.273.352,031326955321 × 100)/100 =
73.401.627.335.203,132695532109/100 ≈
73.401.627.335.203,132695532109% ≈
73.401.627.335.203,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 533/295 × - 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × - 100.426/254 × 1.424/275 × - 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 = 164.285.895.583.576.493.700.703.744/223.817.783.811.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 533/295 × - 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × - 100.426/254 × 1.424/275 × - 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 = 734.016.273.352 7.011.529.713.544/223.817.783.811.975
Ca număr zecimal:
- 533/295 × - 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × - 100.426/254 × 1.424/275 × - 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 ≈ 734.016.273.352,03
Ca procentaj:
- 533/295 × - 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × - 100.426/254 × 1.424/275 × - 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 ≈ 73.401.627.335.203,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.