- 533/285 × 569/283 × - 546/249 × - 100.423/283 × - 561/262 × - 100.431/251 × 1.433/279 × 10.434/243 × - 10.441/296 × 10.434/276 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/285 × 569/283 × - 546/249 × - 100.423/283 × - 561/262 × - 100.431/251 × 1.433/279 × 10.434/243 × - 10.441/296 × 10.434/276 =
533/285 × 569/283 × 546/249 × 100.423/283 × 561/262 × 100.431/251 × 1.433/279 × 10.434/243 × 10.441/296 × 10.434/276
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/285
533/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (533; 285) = 1
Fracția: 569/283
569/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (569; 283) = 1
Fracția: 546/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
249 = 3 × 83
CMMDC (546; 249) = 3
546/249 =
(546 : 3)/(249 : 3) =
182/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/249 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(3 × 83) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 83) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(1 × 83) =
182/83
Fracția: 100.423/283
100.423/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.423 = 233 × 431
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.423; 283) = 1
Fracția: 561/262
561/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
262 = 2 × 131
CMMDC (561; 262) = 1
Fracția: 100.431/251
100.431/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.431 = 32 × 11.159
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.431; 251) = 1
Fracția: 1.433/279
1.433/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (1.433; 279) = 1
Fracția: 10.434/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
243 = 35
CMMDC (10.434; 243) = 3
10.434/243 =
(10.434 : 3)/(243 : 3) =
3.478/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/243 =
(2 × 3 × 37 × 47)/35 =
((2 × 3 × 37 × 47) : 3)/(35 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37 × 47)/(35 : 3) =
(2 × 1 × 37 × 47)/3(5 - 1) =
(2 × 1 × 37 × 47)/34 =
3.478/81
Fracția: 10.441/296
10.441/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.441 = 53 × 197
296 = 23 × 37
CMMDC (10.441; 296) = 1
Fracția: 10.434/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.434; 276) = 2 × 3 = 6
10.434/276 =
(10.434 : 6)/(276 : 6) =
1.739/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/276 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 37 × 47) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37 × 47)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 37 × 47)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 37 × 47)/(2 × 1 × 23) =
1.739/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
533/285 × 569/283 × 546/249 × 100.423/283 × 561/262 × 100.431/251 × 1.433/279 × 10.434/243 × 10.441/296 × 10.434/276 =
533/285 × 569/283 × 182/83 × 100.423/283 × 561/262 × 100.431/251 × 1.433/279 × 3.478/81 × 10.441/296 × 1.739/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
533/285 × 569/283 × 182/83 × 100.423/283 × 561/262 × 100.431/251 × 1.433/279 × 3.478/81 × 10.441/296 × 1.739/46 =
(533 × 569 × 182 × 100.423 × 561 × 100.431 × 1.433 × 3.478 × 10.441 × 1.739) / (285 × 283 × 83 × 283 × 262 × 251 × 279 × 81 × 296 × 46) =
(13 × 41 × 569 × 2 × 7 × 13 × 233 × 431 × 3 × 11 × 17 × 32 × 11.159 × 1.433 × 2 × 37 × 47 × 53 × 197 × 37 × 47) / (3 × 5 × 19 × 283 × 83 × 283 × 2 × 131 × 251 × 32 × 31 × 34 × 23 × 37 × 2 × 23) =
(22 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 372 × 41 × 472 × 53 × 197 × 233 × 431 × 569 × 1.433 × 11.159) / (25 × 37 × 5 × 19 × 23 × 31 × 37 × 83 × 131 × 251 × 2832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 372 × 41 × 472 × 53 × 197 × 233 × 431 × 569 × 1.433 × 11.159; 25 × 37 × 5 × 19 × 23 × 31 × 37 × 83 × 131 × 251 × 2832) = 22 × 33 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 372 × 41 × 472 × 53 × 197 × 233 × 431 × 569 × 1.433 × 11.159) / (25 × 37 × 5 × 19 × 23 × 31 × 37 × 83 × 131 × 251 × 2832) =
((22 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 372 × 41 × 472 × 53 × 197 × 233 × 431 × 569 × 1.433 × 11.159) : (22 × 33 × 37)) / ((25 × 37 × 5 × 19 × 23 × 31 × 37 × 83 × 131 × 251 × 2832) : (22 × 33 × 37)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 372 : 37 × 41 × 472 × 53 × 197 × 233 × 431 × 569 × 1.433 × 11.159)/(25 : 22 × 37 : 33 × 5 × 19 × 23 × 31 × 37 : 37 × 83 × 131 × 251 × 2832) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 132 × 17 × 37(2 - 1) × 41 × 472 × 53 × 197 × 233 × 431 × 569 × 1.433 × 11.159)/(2(5 - 2) × 3(7 - 3) × 5 × 19 × 23 × 31 × 1 × 83 × 131 × 251 × 2832) =
(20 × 30 × 7 × 11 × 132 × 17 × 371 × 41 × 472 × 53 × 197 × 233 × 431 × 569 × 1.433 × 11.159)/(23 × 34 × 5 × 19 × 23 × 31 × 1 × 83 × 131 × 251 × 2832) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 472 × 53 × 197 × 233 × 431 × 569 × 1.433 × 11.159)/(23 × 34 × 5 × 19 × 23 × 31 × 1 × 83 × 131 × 251 × 2832) =
(7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 472 × 53 × 197 × 233 × 431 × 569 × 1.433 × 11.159)/(23 × 34 × 5 × 19 × 23 × 31 × 83 × 131 × 251 × 2832) =
(7 × 11 × 169 × 17 × 37 × 41 × 2.209 × 53 × 197 × 233 × 431 × 569 × 1.433 × 11.159)/(8 × 81 × 5 × 19 × 23 × 31 × 83 × 131 × 251 × 80.089) =
7.072.397.617.013.340.566.596.263.558.937/9.593.655.550.982.669.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.072.397.617.013.340.566.596.263.558.937 : 9.593.655.550.982.669.160 = 737.195.282.802 și restul = 1.694.646.189.259.772.617 ⇒
7.072.397.617.013.340.566.596.263.558.937 = 737.195.282.802 × 9.593.655.550.982.669.160 + 1.694.646.189.259.772.617 ⇒
7.072.397.617.013.340.566.596.263.558.937/9.593.655.550.982.669.160 =
(737.195.282.802 × 9.593.655.550.982.669.160 + 1.694.646.189.259.772.617)/9.593.655.550.982.669.160 =
(737.195.282.802 × 9.593.655.550.982.669.160)/9.593.655.550.982.669.160 + 1.694.646.189.259.772.617/9.593.655.550.982.669.160 =
737.195.282.802 + 1.694.646.189.259.772.617/9.593.655.550.982.669.160 =
737.195.282.802 1.694.646.189.259.772.617/9.593.655.550.982.669.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
737.195.282.802 + 1.694.646.189.259.772.617/9.593.655.550.982.669.160 =
737.195.282.802 + 1.694.646.189.259.772.617 : 9.593.655.550.982.669.160 ≈
737.195.282.802,176642384152 ≈
737.195.282.802,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
737.195.282.802,176642384152 =
737.195.282.802,176642384152 × 100/100 =
(737.195.282.802,176642384152 × 100)/100 =
73.719.528.280.217,664238415212/100 ≈
73.719.528.280.217,664238415212% ≈
73.719.528.280.217,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 533/285 × 569/283 × - 546/249 × - 100.423/283 × - 561/262 × - 100.431/251 × 1.433/279 × 10.434/243 × - 10.441/296 × 10.434/276 = 7.072.397.617.013.340.566.596.263.558.937/9.593.655.550.982.669.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 533/285 × 569/283 × - 546/249 × - 100.423/283 × - 561/262 × - 100.431/251 × 1.433/279 × 10.434/243 × - 10.441/296 × 10.434/276 = 737.195.282.802 1.694.646.189.259.772.617/9.593.655.550.982.669.160
Ca număr zecimal:
- 533/285 × 569/283 × - 546/249 × - 100.423/283 × - 561/262 × - 100.431/251 × 1.433/279 × 10.434/243 × - 10.441/296 × 10.434/276 ≈ 737.195.282.802,18
Ca procentaj:
- 533/285 × 569/283 × - 546/249 × - 100.423/283 × - 561/262 × - 100.431/251 × 1.433/279 × 10.434/243 × - 10.441/296 × 10.434/276 ≈ 73.719.528.280.217,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.