- 533/282 × 519/251 × - 550/253 × - 100.362/271 × 549/266 × 100.384/244 × - 1.393/264 × 10.389/246 × - 10.426/253 × 10.433/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/282 × 519/251 × - 550/253 × - 100.362/271 × 549/266 × 100.384/244 × - 1.393/264 × 10.389/246 × - 10.426/253 × 10.433/270 =
- 533/282 × 519/251 × 550/253 × 100.362/271 × 549/266 × 100.384/244 × 1.393/264 × 10.389/246 × 10.426/253 × 10.433/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/282
533/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (533; 282) = 1
Fracția: 519/251
519/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (519; 251) = 1
Fracția: 550/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
253 = 11 × 23
CMMDC (550; 253) = 11
550/253 =
(550 : 11)/(253 : 11) =
50/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/253 =
(2 × 52 × 11)/(11 × 23) =
((2 × 52 × 11) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(2 × 52 × 11 : 11)/(11 : 11 × 23) =
(2 × 52 × 1)/(1 × 23) =
50/23
Fracția: 100.362/271
100.362/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.362 = 2 × 3 × 43 × 389
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.362; 271) = 1
Fracția: 549/266
549/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (549; 266) = 1
Fracția: 100.384/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.384 = 25 × 3.137
244 = 22 × 61
CMMDC (100.384; 244) = 22 = 4
100.384/244 =
(100.384 : 4)/(244 : 4) =
25.096/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.384/244 =
(25 × 3.137)/(22 × 61) =
((25 × 3.137) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(25 : 22 × 3.137)/(22 : 22 × 61) =
(2(5 - 2) × 3.137)/(2(2 - 2) × 61) =
(23 × 3.137)/(20 × 61) =
(23 × 3.137)/(1 × 61) =
25.096/61
Fracția: 1.393/264
1.393/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.393 = 7 × 199
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (1.393; 264) = 1
Fracția: 10.389/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.389; 246) = 3
10.389/246 =
(10.389 : 3)/(246 : 3) =
3.463/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.389/246 =
(3 × 3.463)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 3.463) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 3.463)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3.463)/(2 × 1 × 41) =
3.463/82
Fracția: 10.426/253
10.426/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
253 = 11 × 23
CMMDC (10.426; 253) = 1
Fracția: 10.433/270
10.433/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.433; 270) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 533/282 × 519/251 × 550/253 × 100.362/271 × 549/266 × 100.384/244 × 1.393/264 × 10.389/246 × 10.426/253 × 10.433/270 =
- 533/282 × 519/251 × 50/23 × 100.362/271 × 549/266 × 25.096/61 × 1.393/264 × 3.463/82 × 10.426/253 × 10.433/270
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 533/282 × 519/251 × 50/23 × 100.362/271 × 549/266 × 25.096/61 × 1.393/264 × 3.463/82 × 10.426/253 × 10.433/270 =
- (533 × 519 × 50 × 100.362 × 549 × 25.096 × 1.393 × 3.463 × 10.426 × 10.433) / (282 × 251 × 23 × 271 × 266 × 61 × 264 × 82 × 253 × 270) =
- (13 × 41 × 3 × 173 × 2 × 52 × 2 × 3 × 43 × 389 × 32 × 61 × 23 × 3.137 × 7 × 199 × 3.463 × 2 × 13 × 401 × 10.433) / (2 × 3 × 47 × 251 × 23 × 271 × 2 × 7 × 19 × 61 × 23 × 3 × 11 × 2 × 41 × 11 × 23 × 2 × 33 × 5) =
- (26 × 34 × 52 × 7 × 132 × 41 × 43 × 61 × 173 × 199 × 389 × 401 × 3.137 × 3.463 × 10.433) / (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 232 × 41 × 47 × 61 × 251 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 7 × 132 × 41 × 43 × 61 × 173 × 199 × 389 × 401 × 3.137 × 3.463 × 10.433; 27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 232 × 41 × 47 × 61 × 251 × 271) = 26 × 34 × 5 × 7 × 41 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 7 × 132 × 41 × 43 × 61 × 173 × 199 × 389 × 401 × 3.137 × 3.463 × 10.433) / (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 232 × 41 × 47 × 61 × 251 × 271) =
- ((26 × 34 × 52 × 7 × 132 × 41 × 43 × 61 × 173 × 199 × 389 × 401 × 3.137 × 3.463 × 10.433) : (26 × 34 × 5 × 7 × 41 × 61)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 232 × 41 × 47 × 61 × 251 × 271) : (26 × 34 × 5 × 7 × 41 × 61)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 × 41 : 41 × 43 × 61 : 61 × 173 × 199 × 389 × 401 × 3.137 × 3.463 × 10.433)/(27 : 26 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 19 × 232 × 41 : 41 × 47 × 61 : 61 × 251 × 271) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 43 × 1 × 173 × 199 × 389 × 401 × 3.137 × 3.463 × 10.433)/(2(7 - 6) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 112 × 19 × 232 × 1 × 47 × 1 × 251 × 271) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 132 × 1 × 43 × 1 × 173 × 199 × 389 × 401 × 3.137 × 3.463 × 10.433)/(2 × 3 × 1 × 1 × 112 × 19 × 232 × 1 × 47 × 1 × 251 × 271) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 43 × 1 × 173 × 199 × 389 × 401 × 3.137 × 3.463 × 10.433)/(2 × 3 × 1 × 1 × 112 × 19 × 232 × 1 × 47 × 1 × 251 × 271) =
- (5 × 132 × 43 × 173 × 199 × 389 × 401 × 3.137 × 3.463 × 10.433)/(2 × 3 × 112 × 19 × 232 × 47 × 251 × 271) =
- (5 × 169 × 43 × 173 × 199 × 389 × 401 × 3.137 × 3.463 × 10.433)/(2 × 3 × 121 × 19 × 529 × 47 × 251 × 271) =
- 22.115.386.597.500.991.039.561.615/23.328.497.260.662
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.115.386.597.500.991.039.561.615 : 23.328.497.260.662 = - 947.998.765.218 și restul = - 1.919.554.307.299 ⇒
- 22.115.386.597.500.991.039.561.615 = - 947.998.765.218 × 23.328.497.260.662 - 1.919.554.307.299 ⇒
- 22.115.386.597.500.991.039.561.615/23.328.497.260.662 =
( - 947.998.765.218 × 23.328.497.260.662 - 1.919.554.307.299)/23.328.497.260.662 =
( - 947.998.765.218 × 23.328.497.260.662)/23.328.497.260.662 - 1.919.554.307.299/23.328.497.260.662 =
- 947.998.765.218 - 1.919.554.307.299/23.328.497.260.662 =
- 947.998.765.218 1.919.554.307.299/23.328.497.260.662
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 947.998.765.218 - 1.919.554.307.299/23.328.497.260.662 =
- 947.998.765.218 - 1.919.554.307.299 : 23.328.497.260.662 ≈
- 947.998.765.218,082283667304 ≈
- 947.998.765.218,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 947.998.765.218,082283667304 =
- 947.998.765.218,082283667304 × 100/100 =
( - 947.998.765.218,082283667304 × 100)/100 =
- 94.799.876.521.808,228366730402/100 ≈
- 94.799.876.521.808,228366730402% ≈
- 94.799.876.521.808,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 533/282 × 519/251 × - 550/253 × - 100.362/271 × 549/266 × 100.384/244 × - 1.393/264 × 10.389/246 × - 10.426/253 × 10.433/270 = - 22.115.386.597.500.991.039.561.615/23.328.497.260.662
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 533/282 × 519/251 × - 550/253 × - 100.362/271 × 549/266 × 100.384/244 × - 1.393/264 × 10.389/246 × - 10.426/253 × 10.433/270 = - 947.998.765.218 1.919.554.307.299/23.328.497.260.662
Ca număr zecimal:
- 533/282 × 519/251 × - 550/253 × - 100.362/271 × 549/266 × 100.384/244 × - 1.393/264 × 10.389/246 × - 10.426/253 × 10.433/270 ≈ - 947.998.765.218,08
Ca procentaj:
- 533/282 × 519/251 × - 550/253 × - 100.362/271 × 549/266 × 100.384/244 × - 1.393/264 × 10.389/246 × - 10.426/253 × 10.433/270 ≈ - 94.799.876.521.808,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.