- 533/281 × 573/275 × - 540/262 × 100.422/277 × 554/273 × - 100.421/275 × 1.429/289 × - 10.436/248 × - 10.432/307 × 10.413/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/281 × 573/275 × - 540/262 × 100.422/277 × 554/273 × - 100.421/275 × 1.429/289 × - 10.436/248 × - 10.432/307 × 10.413/256 =
- 533/281 × 573/275 × 540/262 × 100.422/277 × 554/273 × 100.421/275 × 1.429/289 × 10.436/248 × 10.432/307 × 10.413/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/281
533/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (533; 281) = 1
Fracția: 573/275
573/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
275 = 52 × 11
CMMDC (573; 275) = 1
Fracția: 540/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
262 = 2 × 131
CMMDC (540; 262) = 2
540/262 =
(540 : 2)/(262 : 2) =
270/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/262 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 131) =
((22 × 33 × 5) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 33 × 5)/(1 × 131) =
(21 × 33 × 5)/(1 × 131) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 131) =
270/131
Fracția: 100.422/277
100.422/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.422 = 2 × 32 × 7 × 797
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.422; 277) = 1
Fracția: 554/273
554/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (554; 273) = 1
Fracția: 100.421/275
100.421/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.421 = 137 × 733
275 = 52 × 11
CMMDC (100.421; 275) = 1
Fracția: 1.429/289
1.429/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (1.429; 289) = 1
Fracția: 10.436/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
248 = 23 × 31
CMMDC (10.436; 248) = 22 = 4
10.436/248 =
(10.436 : 4)/(248 : 4) =
2.609/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.436/248 =
(22 × 2.609)/(23 × 31) =
((22 × 2.609) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 2.609)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 2.609)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 2.609)/(21 × 31) =
(1 × 2.609)/(2 × 31) =
2.609/62
Fracția: 10.432/307
10.432/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.432; 307) = 1
Fracția: 10.413/256
10.413/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
256 = 28
CMMDC (10.413; 256) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 533/281 × 573/275 × 540/262 × 100.422/277 × 554/273 × 100.421/275 × 1.429/289 × 10.436/248 × 10.432/307 × 10.413/256 =
- 533/281 × 573/275 × 270/131 × 100.422/277 × 554/273 × 100.421/275 × 1.429/289 × 2.609/62 × 10.432/307 × 10.413/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 533/281 × 573/275 × 270/131 × 100.422/277 × 554/273 × 100.421/275 × 1.429/289 × 2.609/62 × 10.432/307 × 10.413/256 =
- (533 × 573 × 270 × 100.422 × 554 × 100.421 × 1.429 × 2.609 × 10.432 × 10.413) / (281 × 275 × 131 × 277 × 273 × 275 × 289 × 62 × 307 × 256) =
- (13 × 41 × 3 × 191 × 2 × 33 × 5 × 2 × 32 × 7 × 797 × 2 × 277 × 137 × 733 × 1.429 × 2.609 × 26 × 163 × 32 × 13 × 89) / (281 × 52 × 11 × 131 × 277 × 3 × 7 × 13 × 52 × 11 × 172 × 2 × 31 × 307 × 28) =
- (29 × 38 × 5 × 7 × 132 × 41 × 89 × 137 × 163 × 191 × 277 × 733 × 797 × 1.429 × 2.609) / (29 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 131 × 277 × 281 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 5 × 7 × 132 × 41 × 89 × 137 × 163 × 191 × 277 × 733 × 797 × 1.429 × 2.609; 29 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 131 × 277 × 281 × 307) = 29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 277
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 38 × 5 × 7 × 132 × 41 × 89 × 137 × 163 × 191 × 277 × 733 × 797 × 1.429 × 2.609) / (29 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 131 × 277 × 281 × 307) =
- ((29 × 38 × 5 × 7 × 132 × 41 × 89 × 137 × 163 × 191 × 277 × 733 × 797 × 1.429 × 2.609) : (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 277)) / ((29 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 131 × 277 × 281 × 307) : (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 277)) =
- (29 : 29 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 41 × 89 × 137 × 163 × 191 × 277 : 277 × 733 × 797 × 1.429 × 2.609)/(29 : 29 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 × 31 × 131 × 277 : 277 × 281 × 307) =
- (2(9 - 9) × 3(8 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 41 × 89 × 137 × 163 × 191 × 1 × 733 × 797 × 1.429 × 2.609)/(2(9 - 9) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 1 × 172 × 31 × 131 × 1 × 281 × 307) =
- (20 × 37 × 1 × 1 × 131 × 41 × 89 × 137 × 163 × 191 × 1 × 733 × 797 × 1.429 × 2.609)/(20 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 172 × 31 × 131 × 1 × 281 × 307) =
- (1 × 37 × 1 × 1 × 13 × 41 × 89 × 137 × 163 × 191 × 1 × 733 × 797 × 1.429 × 2.609)/(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 172 × 31 × 131 × 1 × 281 × 307) =
- (37 × 13 × 41 × 89 × 137 × 163 × 191 × 733 × 797 × 1.429 × 2.609)/(53 × 112 × 172 × 31 × 131 × 281 × 307) =
- (2.187 × 13 × 41 × 89 × 137 × 163 × 191 × 733 × 797 × 1.429 × 2.609)/(125 × 121 × 289 × 31 × 131 × 281 × 307) =
- 963.776.075.828.241.986.486.147.439/1.531.337.475.762.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 963.776.075.828.241.986.486.147.439 : 1.531.337.475.762.875 = - 629.368.830.243 și restul = - 92.983.689.518.814 ⇒
- 963.776.075.828.241.986.486.147.439 = - 629.368.830.243 × 1.531.337.475.762.875 - 92.983.689.518.814 ⇒
- 963.776.075.828.241.986.486.147.439/1.531.337.475.762.875 =
( - 629.368.830.243 × 1.531.337.475.762.875 - 92.983.689.518.814)/1.531.337.475.762.875 =
( - 629.368.830.243 × 1.531.337.475.762.875)/1.531.337.475.762.875 - 92.983.689.518.814/1.531.337.475.762.875 =
- 629.368.830.243 - 92.983.689.518.814/1.531.337.475.762.875 =
- 629.368.830.243 92.983.689.518.814/1.531.337.475.762.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 629.368.830.243 - 92.983.689.518.814/1.531.337.475.762.875 =
- 629.368.830.243 - 92.983.689.518.814 : 1.531.337.475.762.875 ≈
- 629.368.830.243,060720573349 ≈
- 629.368.830.243,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 629.368.830.243,060720573349 =
- 629.368.830.243,060720573349 × 100/100 =
( - 629.368.830.243,060720573349 × 100)/100 =
- 62.936.883.024.306,072057334879/100 ≈
- 62.936.883.024.306,072057334879% ≈
- 62.936.883.024.306,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 533/281 × 573/275 × - 540/262 × 100.422/277 × 554/273 × - 100.421/275 × 1.429/289 × - 10.436/248 × - 10.432/307 × 10.413/256 = - 963.776.075.828.241.986.486.147.439/1.531.337.475.762.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 533/281 × 573/275 × - 540/262 × 100.422/277 × 554/273 × - 100.421/275 × 1.429/289 × - 10.436/248 × - 10.432/307 × 10.413/256 = - 629.368.830.243 92.983.689.518.814/1.531.337.475.762.875
Ca număr zecimal:
- 533/281 × 573/275 × - 540/262 × 100.422/277 × 554/273 × - 100.421/275 × 1.429/289 × - 10.436/248 × - 10.432/307 × 10.413/256 ≈ - 629.368.830.243,06
Ca procentaj:
- 533/281 × 573/275 × - 540/262 × 100.422/277 × 554/273 × - 100.421/275 × 1.429/289 × - 10.436/248 × - 10.432/307 × 10.413/256 ≈ - 62.936.883.024.306,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.