- 533/271 × - 539/291 × - 591/314 × 100.418/262 × - 564/262 × 100.421/291 × - 1.411/271 × 10.409/249 × - 10.442/245 × - 10.405/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/271 × - 539/291 × - 591/314 × 100.418/262 × - 564/262 × 100.421/291 × - 1.411/271 × 10.409/249 × - 10.442/245 × - 10.405/160 =
- 533/271 × 539/291 × 591/314 × 100.418/262 × 564/262 × 100.421/291 × 1.411/271 × 10.409/249 × 10.442/245 × 10.405/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/271
533/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (533; 271) = 1
Fracția: 539/291
539/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
291 = 3 × 97
CMMDC (539; 291) = 1
Fracția: 591/314
591/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
314 = 2 × 157
CMMDC (591; 314) = 1
Fracția: 100.418/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.418 = 2 × 23 × 37 × 59
262 = 2 × 131
CMMDC (100.418; 262) = 2
100.418/262 =
(100.418 : 2)/(262 : 2) =
50.209/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.418/262 =
(2 × 23 × 37 × 59)/(2 × 131) =
((2 × 23 × 37 × 59) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 37 × 59)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 23 × 37 × 59)/(1 × 131) =
50.209/131
Fracția: 564/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
262 = 2 × 131
CMMDC (564; 262) = 2
564/262 =
(564 : 2)/(262 : 2) =
282/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/262 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 131) =
((22 × 3 × 47) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 3 × 47)/(1 × 131) =
(21 × 3 × 47)/(1 × 131) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 131) =
282/131
Fracția: 100.421/291
100.421/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.421 = 137 × 733
291 = 3 × 97
CMMDC (100.421; 291) = 1
Fracția: 1.411/271
1.411/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.411 = 17 × 83
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.411; 271) = 1
Fracția: 10.409/249
10.409/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
249 = 3 × 83
CMMDC (10.409; 249) = 1
Fracția: 10.442/245
10.442/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.442 = 2 × 23 × 227
245 = 5 × 72
CMMDC (10.442; 245) = 1
Fracția: 10.405/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
160 = 25 × 5
CMMDC (10.405; 160) = 5
10.405/160 =
(10.405 : 5)/(160 : 5) =
2.081/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.405/160 =
(5 × 2.081)/(25 × 5) =
((5 × 2.081) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 2.081)/(25 × 5 : 5) =
(1 × 2.081)/(25 × 1) =
2.081/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 533/271 × 539/291 × 591/314 × 100.418/262 × 564/262 × 100.421/291 × 1.411/271 × 10.409/249 × 10.442/245 × 10.405/160 =
- 533/271 × 539/291 × 591/314 × 50.209/131 × 282/131 × 100.421/291 × 1.411/271 × 10.409/249 × 10.442/245 × 2.081/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 533/271 × 539/291 × 591/314 × 50.209/131 × 282/131 × 100.421/291 × 1.411/271 × 10.409/249 × 10.442/245 × 2.081/32 =
- (533 × 539 × 591 × 50.209 × 282 × 100.421 × 1.411 × 10.409 × 10.442 × 2.081) / (271 × 291 × 314 × 131 × 131 × 291 × 271 × 249 × 245 × 32) =
- (13 × 41 × 72 × 11 × 3 × 197 × 23 × 37 × 59 × 2 × 3 × 47 × 137 × 733 × 17 × 83 × 7 × 1.487 × 2 × 23 × 227 × 2.081) / (271 × 3 × 97 × 2 × 157 × 131 × 131 × 3 × 97 × 271 × 3 × 83 × 5 × 72 × 25) =
- (22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 83 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081) / (26 × 33 × 5 × 72 × 83 × 972 × 1312 × 157 × 2712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 83 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081; 26 × 33 × 5 × 72 × 83 × 972 × 1312 × 157 × 2712) = 22 × 32 × 72 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 83 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081) / (26 × 33 × 5 × 72 × 83 × 972 × 1312 × 157 × 2712) =
- ((22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 83 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081) : (22 × 32 × 72 × 83)) / ((26 × 33 × 5 × 72 × 83 × 972 × 1312 × 157 × 2712) : (22 × 32 × 72 × 83)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 73 : 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 83 : 83 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081)/(26 : 22 × 33 : 32 × 5 × 72 : 72 × 83 : 83 × 972 × 1312 × 157 × 2712) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 1 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081)/(2(6 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 972 × 1312 × 157 × 2712) =
- (20 × 30 × 71 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 1 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081)/(24 × 3 × 5 × 70 × 1 × 972 × 1312 × 157 × 2712) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 1 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081)/(24 × 3 × 5 × 1 × 1 × 972 × 1312 × 157 × 2712) =
- (7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081)/(24 × 3 × 5 × 972 × 1312 × 157 × 2712) =
- (7 × 11 × 13 × 17 × 529 × 37 × 41 × 47 × 59 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081)/(16 × 3 × 5 × 9.409 × 17.161 × 157 × 73.441) =
- 526.227.809.108.562.099.224.804.507.389/446.823.016.044.051.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 526.227.809.108.562.099.224.804.507.389 : 446.823.016.044.051.120 = - 1.177.709.719.986 și restul = - 22.669.248.534.823.069 ⇒
- 526.227.809.108.562.099.224.804.507.389 = - 1.177.709.719.986 × 446.823.016.044.051.120 - 22.669.248.534.823.069 ⇒
- 526.227.809.108.562.099.224.804.507.389/446.823.016.044.051.120 =
( - 1.177.709.719.986 × 446.823.016.044.051.120 - 22.669.248.534.823.069)/446.823.016.044.051.120 =
( - 1.177.709.719.986 × 446.823.016.044.051.120)/446.823.016.044.051.120 - 22.669.248.534.823.069/446.823.016.044.051.120 =
- 1.177.709.719.986 - 22.669.248.534.823.069/446.823.016.044.051.120 =
- 1.177.709.719.986 22.669.248.534.823.069/446.823.016.044.051.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.177.709.719.986 - 22.669.248.534.823.069/446.823.016.044.051.120 =
- 1.177.709.719.986 - 22.669.248.534.823.069 : 446.823.016.044.051.120 ≈
- 1.177.709.719.986,050734290135 ≈
- 1.177.709.719.986,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.177.709.719.986,050734290135 =
- 1.177.709.719.986,050734290135 × 100/100 =
( - 1.177.709.719.986,050734290135 × 100)/100 =
- 117.770.971.998.605,073429013466/100 =
- 117.770.971.998.605,073429013466% ≈
- 117.770.971.998.605,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 533/271 × - 539/291 × - 591/314 × 100.418/262 × - 564/262 × 100.421/291 × - 1.411/271 × 10.409/249 × - 10.442/245 × - 10.405/160 = - 526.227.809.108.562.099.224.804.507.389/446.823.016.044.051.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 533/271 × - 539/291 × - 591/314 × 100.418/262 × - 564/262 × 100.421/291 × - 1.411/271 × 10.409/249 × - 10.442/245 × - 10.405/160 = - 1.177.709.719.986 22.669.248.534.823.069/446.823.016.044.051.120
Ca număr zecimal:
- 533/271 × - 539/291 × - 591/314 × 100.418/262 × - 564/262 × 100.421/291 × - 1.411/271 × 10.409/249 × - 10.442/245 × - 10.405/160 ≈ - 1.177.709.719.986,05
Ca procentaj:
- 533/271 × - 539/291 × - 591/314 × 100.418/262 × - 564/262 × 100.421/291 × - 1.411/271 × 10.409/249 × - 10.442/245 × - 10.405/160 ≈ - 117.770.971.998.605,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.