- 532/815 × 8.591/559 × 6.637/504 × 10.450/516 × - 962.765/1.258 × 894/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/815 × 8.591/559 × 6.637/504 × 10.450/516 × - 962.765/1.258 × 894/487 =
532/815 × 8.591/559 × 6.637/504 × 10.450/516 × 962.765/1.258 × 894/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/815
532/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
815 = 5 × 163
CMMDC (532; 815) = 1
Fracția: 8.591/559
8.591/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.591 = 112 × 71
559 = 13 × 43
CMMDC (8.591; 559) = 1
Fracția: 6.637/504
6.637/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (6.637; 504) = 1
Fracția: 10.450/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (10.450; 516) = 2
10.450/516 =
(10.450 : 2)/(516 : 2) =
5.225/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.450/516 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 52 × 11 × 19) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11 × 19)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 52 × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 52 × 11 × 19)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 52 × 11 × 19)/(2 × 3 × 43) =
5.225/258
Fracția: 962.765/1.258
962.765/1.258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.765 = 5 × 192.553
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (962.765; 1.258) = 1
Fracția: 894/487
894/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (894; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
532/815 × 8.591/559 × 6.637/504 × 10.450/516 × 962.765/1.258 × 894/487 =
532/815 × 8.591/559 × 6.637/504 × 5.225/258 × 962.765/1.258 × 894/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
532/815 × 8.591/559 × 6.637/504 × 5.225/258 × 962.765/1.258 × 894/487 =
(532 × 8.591 × 6.637 × 5.225 × 962.765 × 894) / (815 × 559 × 504 × 258 × 1.258 × 487) =
(22 × 7 × 19 × 112 × 71 × 6.637 × 52 × 11 × 19 × 5 × 192.553 × 2 × 3 × 149) / (5 × 163 × 13 × 43 × 23 × 32 × 7 × 2 × 3 × 43 × 2 × 17 × 37 × 487) =
(23 × 3 × 53 × 7 × 113 × 192 × 71 × 149 × 6.637 × 192.553) / (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 432 × 163 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 7 × 113 × 192 × 71 × 149 × 6.637 × 192.553; 25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 432 × 163 × 487) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 7 × 113 × 192 × 71 × 149 × 6.637 × 192.553) / (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 432 × 163 × 487) =
((23 × 3 × 53 × 7 × 113 × 192 × 71 × 149 × 6.637 × 192.553) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 432 × 163 × 487) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 113 × 192 × 71 × 149 × 6.637 × 192.553)/(25 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 37 × 432 × 163 × 487) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 113 × 192 × 71 × 149 × 6.637 × 192.553)/(2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 432 × 163 × 487) =
(20 × 1 × 52 × 1 × 113 × 192 × 71 × 149 × 6.637 × 192.553)/(22 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 432 × 163 × 487) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 113 × 192 × 71 × 149 × 6.637 × 192.553)/(22 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 432 × 163 × 487) =
(52 × 113 × 192 × 71 × 149 × 6.637 × 192.553)/(22 × 32 × 13 × 17 × 37 × 432 × 163 × 487) =
(25 × 1.331 × 361 × 71 × 149 × 6.637 × 192.553)/(4 × 9 × 13 × 17 × 37 × 1.849 × 163 × 487) =
162.402.230.676.582.885.725/43.206.588.360.468
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
162.402.230.676.582.885.725 : 43.206.588.360.468 = 3.758.737 și restul = 28.362.322.476.809 ⇒
162.402.230.676.582.885.725 = 3.758.737 × 43.206.588.360.468 + 28.362.322.476.809 ⇒
162.402.230.676.582.885.725/43.206.588.360.468 =
(3.758.737 × 43.206.588.360.468 + 28.362.322.476.809)/43.206.588.360.468 =
(3.758.737 × 43.206.588.360.468)/43.206.588.360.468 + 28.362.322.476.809/43.206.588.360.468 =
3.758.737 + 28.362.322.476.809/43.206.588.360.468 =
3.758.737 28.362.322.476.809/43.206.588.360.468
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.758.737 + 28.362.322.476.809/43.206.588.360.468 =
3.758.737 + 28.362.322.476.809 : 43.206.588.360.468 ≈
3.758.737,656435130684 ≈
3.758.737,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.758.737,656435130684 =
3.758.737,656435130684 × 100/100 =
(3.758.737,656435130684 × 100)/100 =
375.873.765,643513068389/100 ≈
375.873.765,643513068389% ≈
375.873.765,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 532/815 × 8.591/559 × 6.637/504 × 10.450/516 × - 962.765/1.258 × 894/487 = 162.402.230.676.582.885.725/43.206.588.360.468
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 532/815 × 8.591/559 × 6.637/504 × 10.450/516 × - 962.765/1.258 × 894/487 = 3.758.737 28.362.322.476.809/43.206.588.360.468
Ca număr zecimal:
- 532/815 × 8.591/559 × 6.637/504 × 10.450/516 × - 962.765/1.258 × 894/487 ≈ 3.758.737,66
Ca procentaj:
- 532/815 × 8.591/559 × 6.637/504 × 10.450/516 × - 962.765/1.258 × 894/487 ≈ 375.873.765,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.