- 532/814 × 8.563/525 × 6.640/514 × 10.455/572 × - 962.730/1.294 × 904/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/814 × 8.563/525 × 6.640/514 × 10.455/572 × - 962.730/1.294 × 904/527 =
532/814 × 8.563/525 × 6.640/514 × 10.455/572 × 962.730/1.294 × 904/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (532; 814) = 2
532/814 =
(532 : 2)/(814 : 2) =
266/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/814 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 11 × 37) =
266/407
Fracția: 8.563/525
8.563/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (8.563; 525) = 1
Fracția: 6.640/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.640 = 24 × 5 × 83
514 = 2 × 257
CMMDC (6.640; 514) = 2
6.640/514 =
(6.640 : 2)/(514 : 2) =
3.320/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.640/514 =
(24 × 5 × 83)/(2 × 257) =
((24 × 5 × 83) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 257) =
(2(4 - 1) × 5 × 83)/(1 × 257) =
(23 × 5 × 83)/(1 × 257) =
3.320/257
Fracția: 10.455/572
10.455/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (10.455; 572) = 1
Fracția: 962.730/1.294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.294 = 2 × 647
CMMDC (962.730; 1.294) = 2
962.730/1.294 =
(962.730 : 2)/(1.294 : 2) =
481.365/647
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.730/1.294 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(2 × 647) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : 2)/((2 × 647) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(2 : 2 × 647) =
(1 × 32 × 5 × 19 × 563)/(1 × 647) =
481.365/647
Fracția: 904/527
904/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
527 = 17 × 31
CMMDC (904; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
532/814 × 8.563/525 × 6.640/514 × 10.455/572 × 962.730/1.294 × 904/527 =
266/407 × 8.563/525 × 3.320/257 × 10.455/572 × 481.365/647 × 904/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
266/407 × 8.563/525 × 3.320/257 × 10.455/572 × 481.365/647 × 904/527 =
(266 × 8.563 × 3.320 × 10.455 × 481.365 × 904) / (407 × 525 × 257 × 572 × 647 × 527) =
(2 × 7 × 19 × 8.563 × 23 × 5 × 83 × 3 × 5 × 17 × 41 × 32 × 5 × 19 × 563 × 23 × 113) / (11 × 37 × 3 × 52 × 7 × 257 × 22 × 11 × 13 × 647 × 17 × 31) =
(27 × 33 × 53 × 7 × 17 × 192 × 41 × 83 × 113 × 563 × 8.563) / (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 37 × 257 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 7 × 17 × 192 × 41 × 83 × 113 × 563 × 8.563; 22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 37 × 257 × 647) = 22 × 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 53 × 7 × 17 × 192 × 41 × 83 × 113 × 563 × 8.563) / (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 37 × 257 × 647) =
((27 × 33 × 53 × 7 × 17 × 192 × 41 × 83 × 113 × 563 × 8.563) : (22 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 37 × 257 × 647) : (22 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
(27 : 22 × 33 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 192 × 41 × 83 × 113 × 563 × 8.563)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 31 × 37 × 257 × 647) =
(2(7 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 192 × 41 × 83 × 113 × 563 × 8.563)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 1 × 31 × 37 × 257 × 647) =
(25 × 32 × 51 × 1 × 1 × 192 × 41 × 83 × 113 × 563 × 8.563)/(20 × 1 × 50 × 1 × 112 × 13 × 1 × 31 × 37 × 257 × 647) =
(25 × 32 × 5 × 1 × 1 × 192 × 41 × 83 × 113 × 563 × 8.563)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 31 × 37 × 257 × 647) =
(25 × 32 × 5 × 192 × 41 × 83 × 113 × 563 × 8.563)/(112 × 13 × 31 × 37 × 257 × 647) =
(32 × 9 × 5 × 361 × 41 × 83 × 113 × 563 × 8.563)/(121 × 13 × 31 × 37 × 257 × 647) =
963.705.695.015.593.440/300.005.726.449
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
963.705.695.015.593.440 : 300.005.726.449 = 3.212.290 și restul = 300.000.735.230 ⇒
963.705.695.015.593.440 = 3.212.290 × 300.005.726.449 + 300.000.735.230 ⇒
963.705.695.015.593.440/300.005.726.449 =
(3.212.290 × 300.005.726.449 + 300.000.735.230)/300.005.726.449 =
(3.212.290 × 300.005.726.449)/300.005.726.449 + 300.000.735.230/300.005.726.449 =
3.212.290 + 300.000.735.230/300.005.726.449 =
3.212.290 300.000.735.230/300.005.726.449
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.212.290 + 300.000.735.230/300.005.726.449 =
3.212.290 + 300.000.735.230 : 300.005.726.449 ≈
3.212.290,999983362921 ≈
3.212.291
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.212.290,999983362921 =
3.212.290,999983362921 × 100/100 =
(3.212.290,999983362921 × 100)/100 =
321.229.099,99833629209/100 ≈
321.229.099,99833629209% ≈
321.229.100%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 532/814 × 8.563/525 × 6.640/514 × 10.455/572 × - 962.730/1.294 × 904/527 = 963.705.695.015.593.440/300.005.726.449
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 532/814 × 8.563/525 × 6.640/514 × 10.455/572 × - 962.730/1.294 × 904/527 = 3.212.290 300.000.735.230/300.005.726.449
Ca număr zecimal:
- 532/814 × 8.563/525 × 6.640/514 × 10.455/572 × - 962.730/1.294 × 904/527 ≈ 3.212.291
Ca procentaj:
- 532/814 × 8.563/525 × 6.640/514 × 10.455/572 × - 962.730/1.294 × 904/527 ≈ 321.229.100%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.