- 532/814 × - 8.565/517 × - 6.612/473 × 10.414/513 × - 962.749/1.262 × - 849/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/814 × - 8.565/517 × - 6.612/473 × 10.414/513 × - 962.749/1.262 × - 849/479 =
- 532/814 × 8.565/517 × 6.612/473 × 10.414/513 × 962.749/1.262 × 849/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (532; 814) = 2
532/814 =
(532 : 2)/(814 : 2) =
266/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/814 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 11 × 37) =
266/407
Fracția: 8.565/517
8.565/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.565 = 3 × 5 × 571
517 = 11 × 47
CMMDC (8.565; 517) = 1
Fracția: 6.612/473
6.612/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
473 = 11 × 43
CMMDC (6.612; 473) = 1
Fracția: 10.414/513
10.414/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
513 = 33 × 19
CMMDC (10.414; 513) = 1
Fracția: 962.749/1.262
962.749/1.262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.749 = 19 × 50.671
1.262 = 2 × 631
CMMDC (962.749; 1.262) = 1
Fracția: 849/479
849/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (849; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/814 × 8.565/517 × 6.612/473 × 10.414/513 × 962.749/1.262 × 849/479 =
- 266/407 × 8.565/517 × 6.612/473 × 10.414/513 × 962.749/1.262 × 849/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 266/407 × 8.565/517 × 6.612/473 × 10.414/513 × 962.749/1.262 × 849/479 =
- (266 × 8.565 × 6.612 × 10.414 × 962.749 × 849) / (407 × 517 × 473 × 513 × 1.262 × 479) =
- (2 × 7 × 19 × 3 × 5 × 571 × 22 × 3 × 19 × 29 × 2 × 41 × 127 × 19 × 50.671 × 3 × 283) / (11 × 37 × 11 × 47 × 11 × 43 × 33 × 19 × 2 × 631 × 479) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 193 × 29 × 41 × 127 × 283 × 571 × 50.671) / (2 × 33 × 113 × 19 × 37 × 43 × 47 × 479 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 193 × 29 × 41 × 127 × 283 × 571 × 50.671; 2 × 33 × 113 × 19 × 37 × 43 × 47 × 479 × 631) = 2 × 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 193 × 29 × 41 × 127 × 283 × 571 × 50.671) / (2 × 33 × 113 × 19 × 37 × 43 × 47 × 479 × 631) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 193 × 29 × 41 × 127 × 283 × 571 × 50.671) : (2 × 33 × 19)) / ((2 × 33 × 113 × 19 × 37 × 43 × 47 × 479 × 631) : (2 × 33 × 19)) =
- (24 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7 × 193 : 19 × 29 × 41 × 127 × 283 × 571 × 50.671)/(2 : 2 × 33 : 33 × 113 × 19 : 19 × 37 × 43 × 47 × 479 × 631) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 19(3 - 1) × 29 × 41 × 127 × 283 × 571 × 50.671)/(1 × 3(3 - 3) × 113 × 1 × 37 × 43 × 47 × 479 × 631) =
- (23 × 30 × 5 × 7 × 192 × 29 × 41 × 127 × 283 × 571 × 50.671)/(1 × 30 × 113 × 1 × 37 × 43 × 47 × 479 × 631) =
- (23 × 1 × 5 × 7 × 192 × 29 × 41 × 127 × 283 × 571 × 50.671)/(1 × 1 × 113 × 1 × 37 × 43 × 47 × 479 × 631) =
- (23 × 5 × 7 × 192 × 29 × 41 × 127 × 283 × 571 × 50.671)/(113 × 37 × 43 × 47 × 479 × 631) =
- (8 × 5 × 7 × 361 × 29 × 41 × 127 × 283 × 571 × 50.671)/(1.331 × 37 × 43 × 47 × 479 × 631) =
- 124.977.786.295.847.785.720/30.082.294.992.563
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 124.977.786.295.847.785.720 : 30.082.294.992.563 = - 4.154.529 și restul = - 19.362.690.017.893 ⇒
- 124.977.786.295.847.785.720 = - 4.154.529 × 30.082.294.992.563 - 19.362.690.017.893 ⇒
- 124.977.786.295.847.785.720/30.082.294.992.563 =
( - 4.154.529 × 30.082.294.992.563 - 19.362.690.017.893)/30.082.294.992.563 =
( - 4.154.529 × 30.082.294.992.563)/30.082.294.992.563 - 19.362.690.017.893/30.082.294.992.563 =
- 4.154.529 - 19.362.690.017.893/30.082.294.992.563 =
- 4.154.529 19.362.690.017.893/30.082.294.992.563
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.154.529 - 19.362.690.017.893/30.082.294.992.563 =
- 4.154.529 - 19.362.690.017.893 : 30.082.294.992.563 ≈
- 4.154.529,643657341392 ≈
- 4.154.529,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.154.529,643657341392 =
- 4.154.529,643657341392 × 100/100 =
( - 4.154.529,643657341392 × 100)/100 =
- 415.452.964,365734139233/100 ≈
- 415.452.964,365734139233% ≈
- 415.452.964,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 532/814 × - 8.565/517 × - 6.612/473 × 10.414/513 × - 962.749/1.262 × - 849/479 = - 124.977.786.295.847.785.720/30.082.294.992.563
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 532/814 × - 8.565/517 × - 6.612/473 × 10.414/513 × - 962.749/1.262 × - 849/479 = - 4.154.529 19.362.690.017.893/30.082.294.992.563
Ca număr zecimal:
- 532/814 × - 8.565/517 × - 6.612/473 × 10.414/513 × - 962.749/1.262 × - 849/479 ≈ - 4.154.529,64
Ca procentaj:
- 532/814 × - 8.565/517 × - 6.612/473 × 10.414/513 × - 962.749/1.262 × - 849/479 ≈ - 415.452.964,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.