- 532/807 × 8.589/545 × 6.639/511 × - 10.436/515 × - 962.764/1.269 × 855/495 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/807 × 8.589/545 × 6.639/511 × - 10.436/515 × - 962.764/1.269 × 855/495 =
- 532/807 × 8.589/545 × 6.639/511 × 10.436/515 × 962.764/1.269 × 855/495
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/807
532/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
807 = 3 × 269
CMMDC (532; 807) = 1
Fracția: 8.589/545
8.589/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.589 = 3 × 7 × 409
545 = 5 × 109
CMMDC (8.589; 545) = 1
Fracția: 6.639/511
6.639/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.639 = 3 × 2.213
511 = 7 × 73
CMMDC (6.639; 511) = 1
Fracția: 10.436/515
10.436/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
515 = 5 × 103
CMMDC (10.436; 515) = 1
Fracția: 962.764/1.269
962.764/1.269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.764 = 22 × 11 × 21.881
1.269 = 33 × 47
CMMDC (962.764; 1.269) = 1
Fracția: 855/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (855; 495) = 32 × 5 = 45
855/495 =
(855 : 45)/(495 : 45) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/495 =
(32 × 5 × 19)/(32 × 5 × 11) =
((32 × 5 × 19) : (32 × 5))/((32 × 5 × 11) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 19)/(32 : 32 × 5 : 5 × 11) =
(3(2 - 2) × 1 × 19)/(3(2 - 2) × 1 × 11) =
(30 × 1 × 19)/(30 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/807 × 8.589/545 × 6.639/511 × 10.436/515 × 962.764/1.269 × 855/495 =
- 532/807 × 8.589/545 × 6.639/511 × 10.436/515 × 962.764/1.269 × 19/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 532/807 × 8.589/545 × 6.639/511 × 10.436/515 × 962.764/1.269 × 19/11 =
- (532 × 8.589 × 6.639 × 10.436 × 962.764 × 19) / (807 × 545 × 511 × 515 × 1.269 × 11) =
- (22 × 7 × 19 × 3 × 7 × 409 × 3 × 2.213 × 22 × 2.609 × 22 × 11 × 21.881 × 19) / (3 × 269 × 5 × 109 × 7 × 73 × 5 × 103 × 33 × 47 × 11) =
- (26 × 32 × 72 × 11 × 192 × 409 × 2.213 × 2.609 × 21.881) / (34 × 52 × 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 109 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 72 × 11 × 192 × 409 × 2.213 × 2.609 × 21.881; 34 × 52 × 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 109 × 269) = 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 72 × 11 × 192 × 409 × 2.213 × 2.609 × 21.881) / (34 × 52 × 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 109 × 269) =
- ((26 × 32 × 72 × 11 × 192 × 409 × 2.213 × 2.609 × 21.881) : (32 × 7 × 11)) / ((34 × 52 × 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 109 × 269) : (32 × 7 × 11)) =
- (26 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 192 × 409 × 2.213 × 2.609 × 21.881)/(34 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 47 × 73 × 103 × 109 × 269) =
- (26 × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 192 × 409 × 2.213 × 2.609 × 21.881)/(3(4 - 2) × 52 × 1 × 1 × 47 × 73 × 103 × 109 × 269) =
- (26 × 30 × 71 × 1 × 192 × 409 × 2.213 × 2.609 × 21.881)/(32 × 52 × 1 × 1 × 47 × 73 × 103 × 109 × 269) =
- (26 × 1 × 7 × 1 × 192 × 409 × 2.213 × 2.609 × 21.881)/(32 × 52 × 1 × 1 × 47 × 73 × 103 × 109 × 269) =
- (26 × 7 × 192 × 409 × 2.213 × 2.609 × 21.881)/(32 × 52 × 47 × 73 × 103 × 109 × 269) =
- (64 × 7 × 361 × 409 × 2.213 × 2.609 × 21.881)/(9 × 25 × 47 × 73 × 103 × 109 × 269) =
- 8.356.630.180.822.503.104/2.331.413.134.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.356.630.180.822.503.104 : 2.331.413.134.425 = - 3.584.362 și restul = - 1.535.488.641.254 ⇒
- 8.356.630.180.822.503.104 = - 3.584.362 × 2.331.413.134.425 - 1.535.488.641.254 ⇒
- 8.356.630.180.822.503.104/2.331.413.134.425 =
( - 3.584.362 × 2.331.413.134.425 - 1.535.488.641.254)/2.331.413.134.425 =
( - 3.584.362 × 2.331.413.134.425)/2.331.413.134.425 - 1.535.488.641.254/2.331.413.134.425 =
- 3.584.362 - 1.535.488.641.254/2.331.413.134.425 =
- 3.584.362 1.535.488.641.254/2.331.413.134.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.584.362 - 1.535.488.641.254/2.331.413.134.425 =
- 3.584.362 - 1.535.488.641.254 : 2.331.413.134.425 ≈
- 3.584.362,658608557437 ≈
- 3.584.362,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.584.362,658608557437 =
- 3.584.362,658608557437 × 100/100 =
( - 3.584.362,658608557437 × 100)/100 =
- 358.436.265,860855743729/100 =
- 358.436.265,860855743729% ≈
- 358.436.265,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 532/807 × 8.589/545 × 6.639/511 × - 10.436/515 × - 962.764/1.269 × 855/495 = - 8.356.630.180.822.503.104/2.331.413.134.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 532/807 × 8.589/545 × 6.639/511 × - 10.436/515 × - 962.764/1.269 × 855/495 = - 3.584.362 1.535.488.641.254/2.331.413.134.425
Ca număr zecimal:
- 532/807 × 8.589/545 × 6.639/511 × - 10.436/515 × - 962.764/1.269 × 855/495 ≈ - 3.584.362,66
Ca procentaj:
- 532/807 × 8.589/545 × 6.639/511 × - 10.436/515 × - 962.764/1.269 × 855/495 ≈ - 358.436.265,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.