- 532/807 × 8.568/537 × - 6.628/498 × - 10.418/505 × - 962.758/1.263 × - 871/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/807 × 8.568/537 × - 6.628/498 × - 10.418/505 × - 962.758/1.263 × - 871/490 =
- 532/807 × 8.568/537 × 6.628/498 × 10.418/505 × 962.758/1.263 × 871/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/807
532/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
807 = 3 × 269
CMMDC (532; 807) = 1
Fracția: 8.568/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.568 = 23 × 32 × 7 × 17
537 = 3 × 179
CMMDC (8.568; 537) = 3
8.568/537 =
(8.568 : 3)/(537 : 3) =
2.856/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.568/537 =
(23 × 32 × 7 × 17)/(3 × 179) =
((23 × 32 × 7 × 17) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 7 × 17)/(3 : 3 × 179) =
(23 × 3(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 179) =
(23 × 31 × 7 × 17)/(1 × 179) =
(23 × 3 × 7 × 17)/(1 × 179) =
2.856/179
Fracția: 6.628/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.628 = 22 × 1.657
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (6.628; 498) = 2
6.628/498 =
(6.628 : 2)/(498 : 2) =
3.314/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.628/498 =
(22 × 1.657)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 1.657) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 1.657)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 1.657)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 1.657)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 1.657)/(1 × 3 × 83) =
3.314/249
Fracția: 10.418/505
10.418/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.418 = 2 × 5.209
505 = 5 × 101
CMMDC (10.418; 505) = 1
Fracția: 962.758/1.263
962.758/1.263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.758 = 2 × 481.379
1.263 = 3 × 421
CMMDC (962.758; 1.263) = 1
Fracția: 871/490
871/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (871; 490) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/807 × 8.568/537 × 6.628/498 × 10.418/505 × 962.758/1.263 × 871/490 =
- 532/807 × 2.856/179 × 3.314/249 × 10.418/505 × 962.758/1.263 × 871/490
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 532/807 × 2.856/179 × 3.314/249 × 10.418/505 × 962.758/1.263 × 871/490 =
- (532 × 2.856 × 3.314 × 10.418 × 962.758 × 871) / (807 × 179 × 249 × 505 × 1.263 × 490) =
- (22 × 7 × 19 × 23 × 3 × 7 × 17 × 2 × 1.657 × 2 × 5.209 × 2 × 481.379 × 13 × 67) / (3 × 269 × 179 × 3 × 83 × 5 × 101 × 3 × 421 × 2 × 5 × 72) =
- (28 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 1.657 × 5.209 × 481.379) / (2 × 33 × 52 × 72 × 83 × 101 × 179 × 269 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 1.657 × 5.209 × 481.379; 2 × 33 × 52 × 72 × 83 × 101 × 179 × 269 × 421) = 2 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 1.657 × 5.209 × 481.379) / (2 × 33 × 52 × 72 × 83 × 101 × 179 × 269 × 421) =
- ((28 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 1.657 × 5.209 × 481.379) : (2 × 3 × 72)) / ((2 × 33 × 52 × 72 × 83 × 101 × 179 × 269 × 421) : (2 × 3 × 72)) =
- (28 : 2 × 3 : 3 × 72 : 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 1.657 × 5.209 × 481.379)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52 × 72 : 72 × 83 × 101 × 179 × 269 × 421) =
- (2(8 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 67 × 1.657 × 5.209 × 481.379)/(1 × 3(3 - 1) × 52 × 7(2 - 2) × 83 × 101 × 179 × 269 × 421) =
- (27 × 1 × 70 × 13 × 17 × 19 × 67 × 1.657 × 5.209 × 481.379)/(1 × 32 × 52 × 70 × 83 × 101 × 179 × 269 × 421) =
- (27 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 67 × 1.657 × 5.209 × 481.379)/(1 × 32 × 52 × 1 × 83 × 101 × 179 × 269 × 421) =
- (27 × 13 × 17 × 19 × 67 × 1.657 × 5.209 × 481.379)/(32 × 52 × 83 × 101 × 179 × 269 × 421) =
- (128 × 13 × 17 × 19 × 67 × 1.657 × 5.209 × 481.379)/(9 × 25 × 83 × 101 × 179 × 269 × 421) =
- 149.621.723.548.858.341.248/38.235.730.430.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 149.621.723.548.858.341.248 : 38.235.730.430.925 = - 3.913.138 și restul = - 33.841.849.348.598 ⇒
- 149.621.723.548.858.341.248 = - 3.913.138 × 38.235.730.430.925 - 33.841.849.348.598 ⇒
- 149.621.723.548.858.341.248/38.235.730.430.925 =
( - 3.913.138 × 38.235.730.430.925 - 33.841.849.348.598)/38.235.730.430.925 =
( - 3.913.138 × 38.235.730.430.925)/38.235.730.430.925 - 33.841.849.348.598/38.235.730.430.925 =
- 3.913.138 - 33.841.849.348.598/38.235.730.430.925 =
- 3.913.138 33.841.849.348.598/38.235.730.430.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.913.138 - 33.841.849.348.598/38.235.730.430.925 =
- 3.913.138 - 33.841.849.348.598 : 38.235.730.430.925 ≈
- 3.913.138,885084421487 ≈
- 3.913.138,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.913.138,885084421487 =
- 3.913.138,885084421487 × 100/100 =
( - 3.913.138,885084421487 × 100)/100 =
- 391.313.888,508442148726/100 ≈
- 391.313.888,508442148726% ≈
- 391.313.888,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 532/807 × 8.568/537 × - 6.628/498 × - 10.418/505 × - 962.758/1.263 × - 871/490 = - 149.621.723.548.858.341.248/38.235.730.430.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 532/807 × 8.568/537 × - 6.628/498 × - 10.418/505 × - 962.758/1.263 × - 871/490 = - 3.913.138 33.841.849.348.598/38.235.730.430.925
Ca număr zecimal:
- 532/807 × 8.568/537 × - 6.628/498 × - 10.418/505 × - 962.758/1.263 × - 871/490 ≈ - 3.913.138,89
Ca procentaj:
- 532/807 × 8.568/537 × - 6.628/498 × - 10.418/505 × - 962.758/1.263 × - 871/490 ≈ - 391.313.888,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.